Dette nettstedet er avhengig av annonseinntekter for å holde driften og videre utvikling igang. Vi liker ikke reklame heller, men alternativene er ikke mange. Vært snill å vurder å slå på annonsevisning, eller å abonnere på en reklamefri utgave av nettstedet.
Denne tråden er promotert.
At en tråd er promotert betyr at staben grunnet kvalitet, viktighet eller av andre årsaker har valgt å fremheve tråden.
  136 55471
Registrer deg for å skrive svar Trådrulett
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Det har vært en del spørsmål (og misforståelser) på forumet her som direkte eller indirekte har dreid seg om Einsteins spesielle relativitetsteori - hovedsakelig angående lysets hastighet og tidsdilatasjon (tidsutvidelse). Av den grunn tenkte jeg å lage en tråd som forklarer denne teorien slik at også de uten vesentlig fysikkbakgrunn kan forstå hva den dreier seg om og hva den innebærer. Forklaringen er hovedsakelig kvalitativ, og målet er at man ikke skal behøve altfor store matematikk- og/eller fysikkunnskaper for å forstå teoriens virkemåte, selv om noe relativt enkel matematikk er benyttet et par steder. De fleste vanlige og viktige begreper og prinsipper innen spesiell relativitet blir forklart. Jeg innser at dette er en "great wall of text", men såpass må man regne med å lese hvis man skal forstå den spesielle relativitetsteorien i noen hensiktsmessig grad.

Relativitet og referanse
Først og fremst må man være klar over hva relativitet vil si, og hva det innebærer i dagliglivet. Det viktigste er å forstå hvorfor og hvordan fart er relativt. For å forstå det må vi vite hva en referanse er og hvorfor det er viktig. Dette gjøres nok lettest med eksempler.

For å ta det grunnleggende først, se for deg at universet består av kun to legemer i et tomrom. Disse legemene beveger seg vekk fra hverandre med en viss avstand på en viss tid - altså med en konstant fart. Er det da mulig å avgjøre hvem av de som beveger seg og hvem som står stille? Kan man i det hele tatt gi en entydig konklusjon? Man begynner her å se nødvendigheten av å bestemme hva som skal være referansen. Ser man situasjonen fra legeme 1 sitt synspunkt, vil man konkludere med at legeme 2 beveger seg vekk, mens observert fra legeme 2 vil situasjonen være motsatt, og begge deler er like riktig. Det er altså relativt. Vi tar denne tanken med oss videre til et nytt eksempel.

La oss si at du kjører en bil på landeveien. Du holder en fart på 60 km/t, det kommer en bil mot deg i samme fart, langs veien foran deg løper en jogger i 10 km/t i samme retning som deg selv, og i en busk ligger en politimann med radar. Vi har altså fire "legemer" hvor alle har forskjellig fart i forhold til hverandre. Hvis vi starter med å si at politimannen er vår referanse så er det identisk med å si at vi observerer fra politimannens synspunkt, eller at vi velger oss et referansesystem hvor politimannen ikke er i bevegelse. Hva vil politimannen observere? Jo, han vil se akkurat det jeg beskrev tidligere, nemlig to biler i 60 km/t og en jogger i 10 km/t.

Men hva om vi velger deg som observatør, altså et referansesystem hvor du ikke er i bevegelse? Hva observerer vi da? Jo, vi observerer en bil som nærmer seg med 120 km/t, en jogger som nærmer seg med 50 km/t og en politimann som nærmer seg med 60 km/t. Og med joggeren som observatør? Da ser vi en bil som nærmer seg med 50 km/t, altså din bil, en bil som nærmer seg med 70 km/t, og den samme politimannen nærmer seg med 10 km/t. Hastighetene er altså relative, og vi kan faktisk ikke beskrive de før vi har valgt oss et referansesystem. Denne formen for relativitet kalles Galileisk relativitet, eller Galileisk invarians. Dette ble først beskrevet av Galileo Galilei i 1632 gjennom et eksempel med et skip i konstant fart og som ikke gynget på sjøen, hvor det ville være umulig for noen under dekk å bestemme om båten var i bevegelse eller ikke. I etterkant vet man at Galileisk relativitet er en tilnærming til spesiell relativitet og fungerer ved lave hastigheter.

Hva er så "spesielt" med spesiell relativitet?
Den spesielle relativitetsteori blir kalt "den spesielle" fordi den kun gjelder innenfor visse betingelser, i motsetning til den utvidede teorien ved navn "den generelle relativitetsteori". Betingelsene er ganske enkle: Den spesielle relativitetsteori er kun gyldig innenfor referanserammer som er i konstant fart. Med andre ord kan ikke referanserammen akselerere. Men hva betyr det? Akselerasjon er her litt tvetydig, ettersom en referanseramme i fritt fall mot jorden vil endre hastighet sett utenfra, men internt i referanserammen vil du være vektløs og ikke merke noen akselerasjon, og den vil derfor være gyldig. Det vil derfor si at spesiell relativitet er gyldig i de referanserammer hvor alt internt oppfattes som vektløst. Dette blir kalt et treghetssystem fordi Newtons første lov, også kalt treghetsloven, gjelder i systemet. Newtons første lov sier at et legeme som ikke blir utsatt for en kraft vil forbli i ro eller fortsette i en konstant hastighet i en rett linje. Altså, ingen kraft, ingen endring i hastighet hverken i form av fart eller kurs. Du ser kanskje her at begrepet "hastighet" innebærer både fart (så og så mange meter per sekund, for eksempel) og retning. En endring av en av disse er en akselerasjon. Så fort man ikke er vektløs i referanserammen vil altså spesiell relativitet være en tilnærming til generell relativitet, og avviket fra virkeligheten vil avhenge av hvor stor denne kraften er.

Fysikkens lover gjelder over alt
Som tidligere skrevet, konkluderte Galileo Galilei allerede i 1632 at observatørene under dekk ikke kunne bestemme om båten var i bevegelse eller ikke, og dette er et veldig viktig poeng. Nemlig at fysikkens lover er like konsekvente og gyldige i ethvert treghetssystem. Samme hvilken hastighet du beveger deg i, så lenge den er konstant, vil alle de kjente fysikklovene fungere på akkurat samme måte som om du sto stille, nettopp fordi hvorvidt du står stille eller er i bevegelse avhenger av referanserammen din. Ingen referanseramme eller observatør er altså "favorisert" over noen andre.

Lysets hastighet, c
Ut fra fire relativt kompliserte likninger kom James Clerk Maxwell frem til at elektromagnetisk stråling har en hastighet på 299 792 458 m/s (som regel referert til som c), altså nesten 3·10⁸ m/s eller 300 m/µs (µs = mikrosekund). Men så kommer et veldig viktig spørsmål. 300 m/µs, greit nok, men i forhold til hva? Som vi har sett over her, så er jo all hastighet relativ - hvordan kan det da ha seg at lysets hastighet er så spesifikk? Den umiddelbare, og feilaktige konklusjonen, var at det måtte være i forhold til eteren. Eteren var det de trodde var mediumet som lyset forplantet seg i, og som var overalt i universet, men som vi vet i dag at ikke eksisterer. Denne konklusjonen innebærte at Maxwells likninger ikke var gyldige i alle treghetsrammer, og kunne per definisjon ikke kalles fysiske lover, noe som plaget Einstein.

Kort fortalt fant Einstein ut at svaret på spørsmålet om hva lyset beveger seg 300 m/µs i forhold til nødvendigvis er: Alt. Står du her på jorda vil lyset passere deg i alle retninger i hastighet c (sett bort fra en liten oppbremsing som skyldes atmosfæriske gasser), og står du på en annen planet som beveger seg i en enorm hastighet i forhold til jorda vil lyset passere deg i alle retninger i hastighet c der og. Om du står stille, beveger deg mot, eller beveger deg vekk fra lyskilden, så vil lyset fra kilden fortsatt treffe deg i nøyaktig samme hastighet. Dette virker ulogisk, men det er bevist eksperimentelt at det er riktig.

Nå som vi har stadfestet grunnprinsippene i spesiell relativitet, er på tide med noen eksempler for å se hva slags konsekvenser det vi nå har sett på innebærer.

Eksempel på spesiell relativitet - tidsdilatasjon
Dette er et klassisk eksempel du kan ha sett tidligere. Du befinner deg på et fly i konstant fart og jeg på bakken, og vi ser bort fra den lille gravitasjonskraften som drar i oss begge. Oppe i flyet står du i midtgangen og slipper en ball i gulvet fra to meters høyde, og vi sier for enkelhets skyld at dette fallet tar akkurat ett sekund på stoppeklokken din. Du som observatør vil se at ballen beveger seg to meter på ett sekund, og har en gjennomsnittlig hastighet på 2 m/s. Men når jeg er observatør, så har du en hastighet i forhold til meg på 3200 m/s, noe som vil si at ballen også har en lik hastighet i samme retning. På det ene sekundet har ballen gått to meter i høyderetning, men også 3200 m i lengderetning, noe som gjør at ballen har en mye større hastighet i mitt treghetssystem, og at jeg vil se ballens bevegelse som en \-form. Ettersom farten i høyderetning er så lav i forhold til lengderetningen, så forenkler vi litt og sier at ballen hadde en hastighet på 3200 m/s totalt, sett fra mitt perspektiv, og 2 m/s fra ditt perspektiv. Det har gått like lang tid for oss begge, men farten var forskjellig, fordi avstanden ballen reiste var forskjellig. Or, so it seems.

Hva skjer om vi bytter ut ballen med en laserpenn? Du holder laserpennen to meter over gulvet og lyser rett ned, og vi utfører samme eksperiment. For deg vil tuppen av laserstrålen gå to meter rett ned. Jeg, derimot, vil se en tilsvarende \-form (selvfølgelig verdens smaleste \, ettersom lysets hastighet er så enormt mye større enn flyets, men likevel en \). Det kan kun bety at lyset beveger seg to meter for deg, men to meter og bittelitt for meg. Avstanden lyset bevegde seg var altså forskjellig i ditt system fra mitt system, akkurat som med ballen. Og her kommer kickeren: Ettersom lysets hastighet er lik i alle treghetssystemer, men avstanden var forskjellig i ditt og mitt system, kan det kun bety at tiden vår var forskjellig!

Lyset går like fort i ditt treghetssystem som i mitt, noe som betyr at siden lyset gikk lenger sett fra mitt system måtte hendelsen nødvendigvis tatt lenger tid sett fra mitt ståsted. Ettersom hendelser hos deg ser ut til å ta lenger tid, vil jeg altså observere din tid til å gå saktere enn min egen. Dine sekunder er lengre enn mine sekunder. Men som vi husket er hastighet relativt, slik at i din treghetsramme er det jeg som er i bevegelse, og for deg vil det altså se ut som om det er min tid som går sakte.

At min tid går tregere enn din tid samtidig som at din tid går tregere enn min tid høres først umulig ut, men man må huske på at dette er hvordan jeg vil observere din lokale tid, og hvordan du vil observere min lokale tid. I prinsippet er det ikke mer paradoksalt enn at når vi står langt fra hverandre, vil begge se den andre som mindre enn seg selv. Begge kan jo ikke være mindre enn den andre, men det er snakk om en form for perspektiv i begge tilfeller. Men man kan også få varig tidsforskyvelse, som vi skal se.

Tvillingparadokset
Tvillingparadokset dreier seg om to tvillinger født på samme tid (ok, én etter den andre for å gjøre det enklere for mor) på samme sted. Den ene, kall henne Kari, setter seg i et romskip og fyrer avgårde ut i verdensrommet mens den andre, Knut, blir igjen hjemme. La oss si at Kari akselererer fryktelig fort opp i en hastighet på 0,95·c, eller med andre ord 0,95 lysår per år, og at hun reiser 10 lysår utover før hun snur og reiser tilbake. All endring av fart skjer veldig raskt slik at vi kan tilnærme og si at hun har flydd i 0,95·c hele veien.

Knut regner ut tiden Kari skal være borte som t = 20 lysår/0.95 lysår per år = 21 år. Altså vil Knut være 21 år eldre når Kari kommer tilbake. Men hva med Kari? Knut regner ut Karis tid til å gå saktere enn sin egen, og regner ut at Karis oppfattelse av samme tid vil være sqrt(1-0,95²)·21 år = 6,56 år (det som "21 år" ganges med (egentlig deles på) kalles Lorentz-faktoren, og vi skal se på den etterpå). Altså vil Kari være 14,44 år yngre enn Knut når hun kommer tilbake. Begge oppfatter altså sin egen tid som normal og vanlig, men tiden Kari er borte vil av Knut oppfattes å være 21 år, og av Kari vil den oppfattes å være 6,56 år. Men dette virker ikke paradoksalt - det er ingen logiske brister i dette ressonementet.

Så til paradokset. Pga. relativiteten tenker Kari at fra sitt ståsted er det Knut som først beveger seg vekk med 0,95·c og så nærmer seg med 0,95·c, altså er det Knuts tid som går sakte og ikke Karis. Kari forventer dermed at det er Knut som er 14,44 år yngre enn Kari når hun kommer tilbake. Det er jo umulig at begge skal være yngre enn den andre når de møtes igjen, og det er dette som gjør at det ble kalt et paradoks. Løsningen er at Kari sin referanseramme først ble akselerert opp til 0,95·c, for deretter å bremse ned og snu med en akselerasjon andre vegen, og til slutt bremse en gang til når hun kommer tilbake. Tre ganger har altså referanserammen blitt akselerert, og er følgelig ikke et treghetssystem. Kari tar derfor feil, og Knuts konklusjon er riktig. Kari er 14,44 år yngre enn Knut når hun kommer tilbake. Kari måtte trått til med den generelle relativitetsteorien for å få riktig resultat, og i så tilfelle ville hun selvfølgelig kommet frem til det samme som Knut.

Igjen høres det ut som tull og fantasi, men atter igjen er det bekreftet eksperimentelt ved hjelp av svært nøyaktige klokker.
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Lengdekontraksjon
Lengdekontraksjon betyr en sammentrekning av lengde i fartsretningen. Hvis du måler opp en strekning langs en rett vei på en bestemt lengde L, og jeg kaster meg i bilen og passerer i en fantastisk hastighet langs denne lengden, så vil jeg måle den til å være kortere enn L! Dette ser man at er nødvendig ut fra beskrivelsen av tvillingparadokset, hvor Kari brukte 6,56 år på å fly en avstand hun fra jorden hadde målt til 20 lysår. Så la oss se på detaljene her.

Vi vet at farten, som vi kan kalle v, er lik for begge observatører, og vi vet at tidene våre går i forskjellig tempo i forhold til hverandre. Uten å hoppe til noen konklusjoner enda om hvorvidt vi vil se en lengdekontraksjon eller ikke, så kaller vi avstanden jeg vil oppleve den oppmerkede lengden til å være i fart for L'. Videre kaller vi tiden du måler at jeg bruker for t og tiden jeg vil oppleve å bruke på denne avstanden for t'. Ettersom fart er avstand delt på tid, så kan vi si at v=L/t og v=L'/t' – den samme farten er både lik din avstand delt på din tid og min avstand delt på min tid.

Hvis vi tenker oss at jeg har en klokke inne i bilen som du kan studere når jeg kjører forbi, så vil du som tidligere sagt se at den går saktere enn din egen klokke. Det vil si at jeg bruker færre "tikk" på min klokke enn på din for å passere dette avstandsstykket. Altså min t' er noe mindre enn din t. Og siden v=L/t og v=L'/t', så må jo også min L' være tilsvarende mindre enn din L for at de to v-ene skal være like. Med en veldig høyoppløst kilometerteller i bilen vil jeg altså måle avstanden vi målte opp til å være kortere enn L. Desto raskere du reiser, altså, jo kortere trenger du å forflytte deg for å komme frem! (Og skulle du faktisk forflytte deg i lysets hastighet, så vil både tiden du bruker og avstanden du reiser til hvor som helst i universet, sett fra ditt eget perspektiv, være lik null!) Vi kan også snu på situasjonen og se ganske lett at du faktisk vil observere at min bil er kortere når den er i fart enn når den står stille – for om det er jeg som ser et avstandsstykke (den oppmålte avstanden L) passere meg i høy fart, eller du som ser et avstandsstykke (mellom fronten og bakenden på bilen) passere deg i høy fart, så må situasjonen være lik. Synes du det siste var vanskelig å forstå, så husk igjen på at det er snakk om relativitet og perspektiver her. Tenk at vi heller passerer hverandre i motsatte retninger ute i verdensrommet med helt like romskip i voldsom hastighet – begge vil da oppleve den andres romskip til å være kortere enn sitt eget (men like brede).

Proper time
Kort fortalt er proper time tidsintervallet mellom to hendelser som skjer på samme sted. Det betyr at hvis du har et legeme i bevegelse, for eksempel meg i bilen min, så vil tiden jeg måler mellom jeg passerer de to punktene være proper time, mens tiden du måler at jeg bruker på å kjøre mellom punktene ikke er proper time. Det er fordi punktene passer meg på samme sted i koordinatsystemet i mitt treghetssystem. Altså, hvis vi sier at vi måler tiden fra fronten på bilen min passerer punkt 1 til fronten på bilen min passerer punkt 2, så skjer passeringene på samme sted i mitt system, men på forskjellig sted i ditt system.

Hvis vi derimot måler tiden det tar fra fronten på bilen min passerer punkt 1 til baken på bilen min passerer samme punkt, vil passeringene skje på forskjellige steder i mitt system, men samme sted i ditt system, og da det er altså ditt tidsintervall som er proper time.

Romtid
Konseptet romtid ble ikke brukt av Einstein direkte i den spesielle relativitetsteorien, men ble innført av en annen kjent fysiker fra samme tid for å forklare ting lettere. Einstein brukte samme konsept i sin generelle relativitetsteori. Men hva er det?

Romtid er et konsept som viser at tid best beskrives som en egen dimensjon på samme måte som de tre romdimensjonene. En forflytning i tid og rom vil beskrives som en vektor (en "pil" som inneholder lengde og retning, men ikke posisjon) med x-, y- og z-koordinater, pluss en tidskoordinat. En firedimensjonal vektor altså, hvor lengden på denne vektoren kalles et romtidintervall. Siden tid har noen begrensninger i forhold til romlig posisjon, må man ta det forbehold at man har negativt fortegn på den koordinatens kvadrat når man skal regne ut lengden på den. Tiden i tidskoordinaten skal også ganges med c, noe som er veldig viktig å huske. Ellers finner man lengden med Pythagoras på samme måte som med en to- eller tredimensjonal vektor (eller hypotenusen i en trekant). Jeg skal ikke gå noe særlig inn på matematikken her, ettersom det ikke er nødvendig for en kvalitativ beskrivelse, men det er et poeng som er verdt å merke seg.

Hvis vi går tilbake til fly-eksperimentet, og plotter din og flyets bevegelse i en enkel posisjonsgraf, så vil lengden på den streken, eller vektoren, som representerer bevegelsen ha forskjellig lengde avhengig om det er jeg eller du som plotter bevegelsen. Husk at du ser din egen bevegelse som null meter, mens jeg ser den som 3200 meter, hvis vi plotter bevegelsen for ett sekund. Hvis vi hadde plottet bevegelsen i romtid, derimot, altså som en strek eller vektor gjennom fire dimensjoner, så ville både du og jeg plottet en strek som var akkurat like lang. Hvis vi sier at flyet fløy ett sekund proper time (din tid, ettersom du starter og stopper klokka på samme sted), og at flyet fløy i x-retning, mens y-retning er oppover og z-retning bakover, ville din strek gått null enheter i x-retning, null i y-retning, null i z-retning og 1·c i tidsretning. Enkelt og greit fordi du ikke har beveget deg i rommet i ditt eget treghetssystem. Min strek måtte gått 3200 enheter i x-retning, null i y-retning, null i z-retning, og man ser da at så lenge strekene være like lange må jeg kompensere i tidsretning, som vil si at våre to tidsintervaller er forskjellige. Hvis jeg ikke kompenserer i tidsretning, vil min strek være nesten 3200 enheter lenger enn din. Husk her at grunnen til at dette lar seg kompensere er fordi tiden i tidskoordinaten skal ganges med c. Enhetene i romkoordinater er i meter, og i tiden er enheten sekunder, hvis man skal følge vanlig konsensus. Siden tiden i sekunder skal ganges med c, som er i meter per sekund, ender man opp med enheten meter i tidskoordinaten også.

For de som er interessert finner man romtidintervallet (lengden på romtidvektoren) med s=sqrt(x²+y²+z²-(c·t)²), som antydet tidligere. Man kan videre si at (v·t)²=x²+y²+z², slik at s²=(v·t)²-(c·t)², og lage to vektorer i to forskjellige treghetssystemer som beskriver bevegelsen til det ene systemet. Farten til det ene blir null, og man kan skille på de to t-ene som tidsintervaller hvor det ene er proper time, og regne ut differansen på de ved å sette lengden på vektorene like hverandre. Gjør du dette så ser du veldig raskt likheten med Lorentz-faktoren, og hvis du deler observert tid på proper time er du i mål.

Fra nå vil det bli noe matematisk, men heng på hvis du klarer.

Lorentz-faktoren
Som vi akkurat fant ut er Lorentz-faktoren forholdet mellom proper time og samme tidsintervall målt fra et sted i bevegelse, og ser slik ut (γ = liten gresk gamma, og τ = liten gresk tau):

γ = dt/dτ = 1/sqrt(1-u²/c²), hvor dt er observert tidsintervall, dτ er proper time, og u er det andre treghetssystemets hastighet. Det andre treghetssystemet velges ofte slik at legemet du observerer er stillestående i dette, så det vanlige er å sette inn farten til legemet du observerer som u. Akkurat som når jeg observerte din bevegelse når du var i flyet. Jeg nevner det fordi det er viktig når det kommer til noe som heter Lorentz-transformasjoner, som går på å gjøre om et legemes hastighet fra ett treghetssystem til et annet, men jeg går ikke inn på det her.

Man ser her at hvis farten på legemet man observerer øker opp mot c, så vil forholdet mellom observert tid og proper time nærme seg uendelig stort, fordi man ender med å dele på nesten-null! Man ser dermed at tiden man observerer fra et legeme i tilnærmet lysets hastighet vil være tilnærmet stillestående. Dette er det en del som misforstår, så jeg presiserer: Det er ikke lokaltiden på legemet som stopper, men tiden du observerer fra et legeme i tilnærmet lysets hastighet i forhold til ditt treghetssystem. Husk på relativiteten, så hvis dette legemets lokaltid stoppet, så kan man si det samme om din egen lokaltid, ettersom sett fra legemets ståsted så er det du som beveger deg i tilnærmet lysets hastighet. Alle oppfatter altså "sin egen tid" som normal. Lorentz-faktoren viser også at en hastighet over c vil gi et negativt tall under rottegnet, noe som gir en kompleks løsning (også kalt "ingen løsning" hvis man ikke har lært om komplekse tall).

Relativistisk bevegelsesmengde og kosmisk fartsgrense
I klassisk mekanikk kjenner vi til konseptet bevegelsesmengde (det som bevares i kollisjoner - eng: "momentum") som er produktet av masse og hastighet, og kalles p. Altså i klassisk mekanikk er p=m·v. Vi vet at fart er forflyttet avstand per tidsintervall. Tre meter per sekund for eksempel. Men vi vet også at for et legeme i bevegelse er det lokalt målte tidsintervallet, altså proper time, og tidsintervallet vi observerer forskjellig. Så hvilken tid skal man velge? En mulighet (den riktige, forøvrig) er å velge proper time, altså tiden observert for legemet selv. Vi kaller forflyttet avstand for dx og proper time for dτ, og skriver bevegelsesmengden slik:

p=m·dx/dτ

Ettersom det er vi som observerer legemet, og bevegelsesmengden er i forhold til vårt treghetssystem, gjør vi et lite triks for å gjøre om proper time til vår observerte tid. Vi husker at det gjøres med Lorentz-faktoren, og vi ender da opp med:

p=γ·m·dx/dt

Hvis du fortsatt henger med, så ser du kanskje at forflyttet avstand delt på tiden vi observerer, er jo farten vi observerer! Fart er lik forflyttet avstand per tid. Vi skriver denne farten som v, og legger merke til at relativistisk bevegelsesmengde er nesten lik den i klassisk mekanikk, bare at vi ganger med Lorentz-faktoren:

p=γ·m·v

Det vi har gjort er bare å definere hvilken tid man må bruke for at uttrykket for bevegelsesmengde skal være riktig i spesiell relativitet. Forskjellen fra klassisk mekanikk skyldes tidsdilatasjonen vi så på tidligere. Vår forskjellige oppfatning av tid gjør at vi må omdefinere, eller egentlig presisere, bevegelsesmengden litt.

Man begynner nå å se konturene på den kosmiske fartsgrensen. For når farten går mot c, så vil jo også bevegelsesmengden gå mot uendelig, nettopp på grunn av denne Lorentz-faktoren! Som mange vet er kinetisk energi (bevegelsesenergi) uløselig knyttet opp mot bevegelsesmengde (kinetisk energi er den integrerte av farten med hensyn på bevegelsesmengde (Ek=int(v·dp)) for de som lurer), og man ser at jo høyere farten er, dess mer energi må til for å øke farten enda mer. Setter man inn c for farten for å finne kinetisk energi for et legeme i lysets hastighet, ser man at man får uendelig som svar både som bevegelsesmengde og bevegelsesenergi så lenge massen er over null. Og prinsippet om energibevaring gjør at man følgelig må ha uendelig mye energi for å akselerere et legeme til denne farten.

Relativistisk masse vs. hvilemasse
Først av alt, hvilemasse er den vanlige massen vi er kjent med. La oss si at når du går på vekta viser den 80 kg. Det vil si at din hvilemasse er 80 kg. Relativistisk masse tar Lorentz-faktoren med i bildet, noe som åpner veldig for misforståelser. Husk at relativistisk bevegelsesmengde er p=γ·m·v. Hvis man vrir litt på dette kan man tilknytte Lorentz-faktoren til massen i stedet for farten, slik at hvis vi kaller hvilemassen for m og relativistisk masse for M, så kan man si at M=γ·m.

Det er nok dette som gjør at man kan lese over alt at "når farten går mot lyshastigheten, går massen mot uendelig". Det er da snakk om den relativistiske massen, og ikke legemets interne struktur, men misforstås betraktelig oftere enn det forstås. Mange forfattere og fysikere, deriblandt Einstein selv, nekter å bruke konseptet om relativistisk masse nettopp på grunn av alle misforståelsene det innbyr til. Grunnen til at at et legeme krever en uendelig mengde energi for å oppnå lyshastigheten er ikke på grunn av noen endring i intern struktur, men på grunn av selve romtidens oppbygning!

Ta derfor alt du hører om relativistisk og uendelig masse og tøm det ut igjen av hodet før det forvirrer deg mer enn det allerede har gjort. Sjansen er minimal for at du noensinne skulle komme heldig ut av å benytte dette konseptet.

Relativistisk energi og E = mc²
Dette skulle være en kvalitativ beskrivelse av spesiell relativitet, og akkurat denne delen blir ekstremt fort veldig matematisk. For å ikke bryte med intensjonen, vil jeg bare raskt forklare hvordan dette henger sammen.

Som nevnt tidligere her, så henger kinetisk energi og bevegelsesmengde tett sammen, og man kan finne et matematisk uttrykk for den kinetiske energien hvis man har et uttrykk for bevegelsesmengden. Hvis man gjør dette med relativistisk bevegelsesmengde, ender man opp med et uttrykk for energien som er todelt, og ser slik ut:

Ek=γ·m·c² - m·c²

Man har altså én del som er avhengig av fart via Lorentz-faktoren, og én del som uavhengig av fart. Det ser da ut til at kinetisk energi er differansen mellom en eller annen total energi, og en energi mc². Det viser seg altså å stemme, og man kaller denne E=mc² for hvileenergien, og den kan forklares som et omsettingsforhold mellom energi og masse. Dette prinsippet benyttes daglig i atomkraftverk, hvor man fisjonerer (spalter) uranatomer. Når uranatomet går i oppløsning og dets byggestener løsrives, vil summen av massen til alle byggestenene tilstede være en del mindre enn massen til det opprinnelige atomet. Energien som frigjøres er nøyaktig lik den manglende massen ganget med kvadratet av lysets hastighet.

Veis ende
Det var en ganske kvalitativ beskrivelse av den spesielle relativitetsteorien, og jeg håper noen fikk noe ut av dette. Hvis noen har noen spørsmål om dette så skal jeg prøve å besvare de etterhvert som jeg har mulighet.
Ukjent
etse's Avatar
sep. 2004
Veldig bra tråd og med mye god informasjon, forklart på en enkel måte Kanskje flere her inne kan forstå hvordan denne teorien henger sammen og hvorfor tid er relativt
sep. 2006
407  115
Glimrende forklaringer, bare synd jeg må legge meg nå, så jeg får ikke studert siste biten av posten. Nesten irriterende å skulle på hyttetur hele helgen
Kommer til å lese den mer nøye når jeg kommer hjem. Sliter i hodet mitt med relativistisk masse, og ut fra posten din, så ser det ut til at jeg fortsatt kommer til å gjøre det en stund
april 2007
553  626
Men hva om Kari bare hadde tatt en u-sving istedenfor å bremse ned å snu? Da hadde referanserammen blitt akselerert kun to ganger. Eller har jeg misforstått?
Hva hadde skjedd da? Haha, dette ble for mye for meg.
boblehest's Avatar
jan. 2006
etsi: En endring av fart eller retning er akselerasjon.
Selv om et legeme holder samme fart hele tiden, så kan hastigheten forandre seg (hastighet er en vektor som beskriver både fart og retning).

Ta som eksempel en planet som går i bane rundt sola, tyngdekraften til sola vil hele tiden få planeten til å akselerere inn mot sola, men siden planeten allerede har fart i en annen retning, så vil den sakte snu retning mot sola, mens den i vårt tilfelle hele tiden holder samme fart.
http://web.njit.edu/~gary/202/assets/FG01_24.JPG

Kanskje ikke et helt perfekt eksempel, men det var det jeg kom på denne tiden på døgnet.
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av cazber Vis innlegg
Sliter i hodet mitt med relativistisk masse, og ut fra posten din, så ser det ut til at jeg fortsatt kommer til å gjøre det en stund
Vis hele sitatet...
Ja, relativistisk masse er et forvirrende begrep. Det finnes sikkert eksempler hvor det kan være praktisk å benytte seg av relativistisk masse, selv om jeg ikke kan komme på noe spesielt nå. Uansett, bare glem hele konseptet, i det minste inntil du forstår resten.

Sitat av etsi
Men hva om Kari bare hadde tatt en u-sving istedenfor å bremse ned å snu? Da hadde referanserammen blitt akselerert kun to ganger. Eller har jeg misforstått?
Hva hadde skjedd da? Haha, dette ble for mye for meg.
Vis hele sitatet...
Som byp4ss også sier er en endring av retning også en akselerasjon. Derfor ville akkurat det samme skjedd. Det er verdt å merke seg, om du ikke er klar over det, at selve bremse ned og snu-prosessen kan foretas som én fast akselerasjon, selv om det i første omgang kanskje er intuitivt å se på det som to. Antall akselerasjoner blir derfor det samme selv om Kari tar en U-sving, men om du skulle klare deg med bare to akselerasjoner, eller én for den saks skyld, så vil det gi samme svar. Karis referanseramme er ikke et treghetssystem, slik som Knuts, og derfor blir Knuts utregning riktig.
appearance
Sixpounder's Avatar
mai 2009
634  432
Sitat av Provo Vis innlegg
Om du står stille, beveger deg mot, eller beveger deg vekk fra lyskilden, så vil lyset fra kilden fortsatt treffe deg i nøyaktig samme hastighet. Dette virker ulogisk, men det er bevist eksperimentelt at det er riktig.
Vis hele sitatet...

Enig i at det er ulogisk.

Tenker først på to biler i samme fart 50km/t. De koliderer, å du kan egentlig si at
du sto stille mens en bil i 100km/t traff deg. Å siden lys har en fart, å vis lyset var en bil ville jo en kolisjon gjort 2c.

Men jeg fikk en ide om at lyset fungerer sikkert på en annen måte. akkurat som at vis en bil på 100km/t skulle frontkolidere med lys i fart 1c.
så blir bare lys strålene kortere. selv om de har samme fart helt frem til bilen.

Strålene bak bilen tar igjen bilen ( med samme fart ) å strålene blir lengere...


...inntil bilen kjører fortere en 1c, da klarer ikke strålene å ta igjen bilen, derfor vil bilen være usynelig bakfra


Det kunne jo vært logisk?

Edit: Åsså vil jeg si, at jeg ble overaskende interessert i emnet. Godt inlegg = )
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av Sixpounder Vis innlegg
Enig i at det er ulogisk.
Vis hele sitatet...
Det er ulogisk fordi hjernen vår ikke er skrudd sammen for å forstå intuitivt at hastigheter må legges sammen på den måten. Fra et evolusjonsmessig synspunkt så er en slik forståelse unødvendig så lenge vi som dyr driver i de lave hastighetene vi gjør.

Sitat av Sixpounder
Tenker først på to biler i samme fart 50km/t. De koliderer, å du kan egentlig si at du sto stille mens en bil i 100km/t traff deg. Å siden lys har en fart, å vis lyset var en bil ville jo en kolisjon gjort 2c.
Vis hele sitatet...
Her er det viktig å ha tungen rett i munnen, for her kommer referansene inn for fullt. Legg merke til at du her har oppgitt hastigheten på begge bilene med en referanse hvor bakken står stille, og deretter transformerer hastigheten på den ene bilen over til en referanseramme hvor den andre bilen står stille. Du gjør det via det som kalles Galileisk transformasjon, som bare er å legge sammen hastighetene uten noe mer mikk-makk. Fungerer helt strålende for lave hastigheter.

I innlegget nevnte jeg Lorentz-transformasjon av bevegelse, og det er det som må til i slike tilfeller hvis farten er veldig høy. Som sagt er bilenes fart først oppgitt i en referanse hvor bakken ikke er i bevegelse, og hvis du bruker Lorentz-transformasjon i stedet for Galileisk transformasjon av hastighetene, vil du se at de sammenlagt aldri vil overstige 1·c. Jeg har forklart hvordan dette gjøres i en annen tråd i forbindelse med et hypotetisk tog som kjørte i 0,95·c med en motorsykkel om bord som kjørte fremover i toget i 0,5·c, så derfor linker jeg til tråden i stedet for å skrive alt på nytt. Svaret mitt er i post #8.

Sitat av sixpounder
Men jeg fikk en ide om at lyset fungerer sikkert på en annen måte. akkurat som at vis en bil på 100km/t skulle frontkolidere med lys i fart 1c.
så blir bare lys strålene kortere. selv om de har samme fart helt frem til bilen.
Vis hele sitatet...
Lysstrålene blir nok ikke kortere. Her er det mest hensiktsmessig å tenke på lys som partikler i stedet for bølger (det er faktisk begge deler samtidig, men det er en helt annen sak). Ikke tenk på selve lyset som noe magisk her, men heller bare som masseløse partikler som alltid beveger seg i hastighet 1·c i vakuum.

Konstanten c er faktisk ikke så utelukkende relatert til akkurat lys som det kan virke som. Konstanten c er mer en øvre fartsgrense i universet, mer enn et parameter for lys, og lys i vakuum holder akkurat denne farten. Hvis du Lorentz-transformerer noe som går i hastighet 1·c i én referanseramme over til en annen referanseramme, så vil du se at hastigheten vil være 1·c i den nye referanserammen også. Uavhengig av om det er et foton (lyspartikkel) eller om det er en klinkekule (sett bort fra at legemer med masse ikke kan akselereres helt opp til 1·c, da selvfølgelig).

Håper det var mer oppklarende enn forvirrende.

Sitat av Sixpounder
Edit: Åsså vil jeg si, at jeg ble overaskende interessert i emnet. Godt inlegg = )
Vis hele sitatet...
Bra du ble interessert! Kanskje du bør vurdere å studere noe realfagsrelatert?
Ukjent
etse's Avatar
sep. 2004
Sitat av Sixpounder Vis innlegg
...inntil bilen kjører fortere en 1c, da klarer ikke strålene å ta igjen bilen, derfor vil bilen være usynelig bakfra
Vis hele sitatet...
Et av poengene med hele teorien er at det er umulig å overskride denne hastigheten. Skulle du klare å komme opp i en hastighet på >1C, så faller teorien sammen og ingen vet hva som skjer
▼ noen uker senere ... ▼
Trooper
Az0g's Avatar
okt. 2006
404  178
Takk for en fantastisk tråd Provo, KP til deg!

Et spørsmål; du sier at lysets hastighet er konstant i forhold til alt, men jeg mener å ha lest at lysets hastighet bare var konstant i vakum?

Er det disse minimale nedbremsningene i gasser og lignende som gjør at vi ikke kan si at lysets hastighet er konstant utenfor vakum?

Jeg er bare en amatør på feltet, så rett på meg viss jeg tar feil
ivioynar's Avatar
jan. 2003
Sitat av Az0g Vis innlegg
Takk for en fantastisk tråd Provo, KP til deg!

Et spørsmål; du sier at lysets hastighet er konstant i forhold til alt, men jeg mener å ha lest at lysets hastighet bare var konstant i vakum?

Er det disse minimale nedbremsningene i gasser og lignende som gjør at vi ikke kan si at lysets hastighet er konstant utenfor vakum?

Jeg er bare en amatør på feltet, så rett på meg viss jeg tar feil
Vis hele sitatet...
Det som skjer er egentlig at lysets hastighet er konstant, men når lys reiser i et medie tar det lenger tid før det kommer ut på andre siden. Når lys går gjennom f.eks. glass treffer fotonene i bølgepakken atomer, gir dem et overskudd av energi og så sendes de ut på nytt igjen. Tiden det tar før de blir sendt ut på nytt medfører at det tar lengre tid før lyset kommer ut på andre siden av f.eks. en glassblokk, men lyset beveger seg hele tiden i lyshastigheten - det er simpelthen ikke lys hele tiden
Trooper
Az0g's Avatar
okt. 2006
404  178
Takk for svar.
Mer forståelig for meg nå, selv om deler av dette feltet er ennå litt vanskelig for meg å forstå.

Så på en veldig simpel måte kan vi si at lyset "skifter form" når det reiser igjennom noe?
ivioynar's Avatar
jan. 2003
På en måte. Lyset "stanser" hos atomene, hvor det blir lagret som energi. Tenk på det som at lyset møter et solcellepanel, et batteri blir ladet opp og når det er ladet opp sendes nytt lys ut fra en lommelykt drevet av batteriet. Se paint-tegning!
Vedlegg
Click image for larger version

Name:	lys.GIF‎
Views:	306
Size:	10,0 KB
ID:	7351  
Trooper
Az0g's Avatar
okt. 2006
404  178
Aha, tror jeg forstå nå, så når lyset er i et medium er det ikke lys, men energi som er lagret. Når da lyset sendes ut igjen av mediumet så holder det igjenn samme konstante farten?
ivioynar's Avatar
jan. 2003
Nesten! Det er lys mellom atomene/molekylene (der er det vakuum) og så blir det til energi når det treffer et atom. Nå er det også litt komplisert akkurat hvor et atom slutter og begynner, men en forenklet modell blir altså å se på et medie som en haug med lamper og solcellepanel som står litt unna hverandre. Forsinkelsen oppstår når batteriet "lades" opp. Lyset går like fort hele veien.

For å oppsummere: Lyset, som i fotonet, lyspartiklene, holder konstant hastighet uansett hvor de er. Lyset slik vi oppfatter det vil gå saktere fordi et lysglimt vil bruke lenger tid på å komme seg gjennom en glassplate enn et lysglimt som går i vakuum. Men det er selvsagt umulig å oppdage det uten å bruke svært, svært nøyaktig måleutstyr.
Trooper
Az0g's Avatar
okt. 2006
404  178
Tusen takk for å holde ut med meg, forsto det nå, måtte bare et par "håndfaste" eksempler til

Har tenkt noe mer over dette og lest meg litt mer opp på temaet.

Har jeg endelig forstått det viss jeg påstår at det som skjer i eksempelet med solcellepanelene og lampene er eksitasjonen som skjer i atomene lyset treffer?

Har laget min egen sketchy paint tegning som illustrerer slik jeg tenker, utifra det jeg har lest:

juni 2008
6  1
Det virker riktig etter slik jeg har forstått det Az0g.

Så en dokumentar for litt siden, hvor forskere nærmest hadde klart å bremse "lyset" ned til nærmest stopp. De gjorde dette ved å sende lys gjennom atomer som holdt en ekstrem lav temperatur (var vel rundt −270 grader celsius). Dette førte til at atomene brukte lang tid på å sende lyset ut igjen.
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av Az0g Vis innlegg
Tusen takk for å holde ut med meg, forsto det nå, måtte bare et par "håndfaste" eksempler til

Har tenkt noe mer over dette og lest meg litt mer opp på temaet.

Har jeg endelig forstått det viss jeg påstår at det som skjer i eksempelet med solcellepanelene og lampene er eksitasjonen som skjer i atomene lyset treffer?

Har laget min egen sketchy paint tegning som illustrerer slik jeg tenker, utifra det jeg har lest:

Vis hele sitatet...
Ja, det er helt riktig. Fotonet kolliderer med et atom som absorberer energimengden i fotonet, noe som resulterer i at et elektron spretter ut i en bane (elektronskall) med høyere energi. Denne tilstanden er ikke stabil, og før eller siden vil elektronet sprette tilbake til sitt gamle energinivå, og energidifferansen mellom de to nivåene skytes ut som et nytt foton.

På tegningen din ser det ut som elektronet faller nærmere mot kjernen når fotonet absorberes, men det går egentlig lenger ut. Bare for å være pinlig korrekt
▼ over en måned senere ... ▼
Du tar feil
The Rebel's Avatar
mars 2010
445  281
Klapp, klapp, klapp Imponert over hvor enkelt du klarte og forklare det. Forsto ikke alt, men jeg fikk ett mye bedre innsyn.

Tusen takk Provo
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av The Rebel
Forsto ikke alt, men jeg fikk ett mye bedre innsyn.
Vis hele sitatet...
Det er bare å spørre hvis det var noe spesielt du ikke forsto.
▼ noen uker senere ... ▼
appearance
Sixpounder's Avatar
mai 2009
634  432
Sitat av Provo Vis innlegg
...Altså vil Kari være 14,75 år yngre enn Knut når hun kommer tilbake...
Vis hele sitatet...
Vis vi tenker at tvillingene er helt identiske, så her vil knut altså være ei jente.
Hvordan vil de se ut iforhold til hverandre når de kommer tilbake?
Kroppen har jo sin egen aldringsprosess å følge.

Årene kari er borte er jo menneskelige begrep vi bruker for å holder orden.

Så det jeg tenker på er at om ikke kari faktisk er fysisk yngre en knut. vil jo egentlig ingen tid ha blitt endret?
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av Sixpounder Vis innlegg
Vis vi tenker at tvillingene er helt identiske, så her vil knut altså være ei jente.
Hvordan vil de se ut iforhold til hverandre når de kommer tilbake?
Kroppen har jo sin egen aldringsprosess å følge.

Årene kari er borte er jo menneskelige begrep vi bruker for å holder orden.

Så det jeg tenker på er at om ikke kari faktisk er fysisk yngre en knut. vil jo egentlig ingen tid ha blitt endret?
Vis hele sitatet...
Hun vil være fysisk yngre. Hun har opplevd 14,75 færre år enn Knut, og Knut har dermed 14,75 ekstra år med aldringsprosess på baken.
mai 2010
116  49
nå er jeg ingen ekspert, men kan man da resonere at lysets hastighet er tidens fart (altså set utt ifra vårt stådsted hvor lysets hastighet er den raskest hastighet og dermed kan ingenting skjer hurtigere enn i lysets hastighet) og om man beveger seg raskere enn lysets hastighet reiser man tilbake i tid?

for å overføre dette til knut/kari eksempelt

om kari reiser 10% raskere enn lyset vil hun jo komme tilbake på tidspunktet (lysetshastighet for hele reisen -10% (hva nå enn det utgjør)
paradokset her blir da at kari kommer tilbake til knut 10% raskere enn lyset som definerer at hun er der gjør det, men samtidig reflekterer jo hun lys som knut vill oppfatte og kjenne igjen som kari. vil hun komme tilbake 2 ganger da?

hehe, er fort gjort å rote seg bort i dette
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av Seppo Vis innlegg
nå er jeg ingen ekspert, men kan man da resonere at lysets hastighet er tidens fart (altså set utt ifra vårt stådsted hvor lysets hastighet er den raskest hastighet og dermed kan ingenting skjer hurtigere enn i lysets hastighet) og om man beveger seg raskere enn lysets hastighet reiser man tilbake i tid?
Vis hele sitatet...
Jeg tror ikke jeg klarer å se for meg hva du mener med "tidens fart".. Kan du spesifisere det? Hvis du tenker på forholdet mellom proper time og observert tid, så er dette Lorentz-faktoren. Konstanten c er mer en øvre fartsgrense som ikke kan krysses. Det blir litt snodig å spekulere i hva som hadde skjedd hvis du kunne bevege deg raskere enn c, ettersom det ikke er mulig. Likningene går vekk fra normal form og ender som komplekse tall, og i tillegg trenger du uendelig med energi for å kunne nå lysets hastighet, så hva trenger du for å overgå den?

Selv om spørsmålet kan virke rimelig, så er det i grunn en ugyldig problemstilling. Det beste svaret jeg kan gi er at hvis du hadde klart det, så ville likningene sluttet å gi mening i dette tilfellet, og ingen kan forutsi hva som hadde skjedd. Men som sagt, ingenting tyder på at det er mulig.
mai 2010
116  49
med tidens fart mener jeg, lyset er det raskeste vi vet om hvis man delere opp "tid" i de minster like store enhetene vi kan definere.

altså, hvis man finner en måte å reise raskere enn lyset, og reiser i sirkel fra punkt a tilbake til punkt a med en fart som tilsvarer lysets hastighet +110% ville man jo komme frem(tilbake) før noen som observerte punkt a kunne registrere at man hadde reist. blir søkt å tenke slikt rundt slikt som i dag betegnes som umulig, men om ingen tenkte slik ville jo ingen tanker bevege seg utover "hva som er mulig" sandkassen.
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av Seppo Vis innlegg
med tidens fart mener jeg, lyset er det raskeste vi vet om hvis man delere opp "tid" i de minster like store enhetene vi kan definere.
Vis hele sitatet...
Jeg henger fortsatt ikke helt med.. Konstanten c er en øvre fartsgrense i universet som de masseløse fotonene (lyspartiklene) følger til enhver tid. Denne farten er jo lik selv om du regner med små enheter, og lysets hastighet er det raskeste man (ikke) kan oppnå uavhengig av enhetene som brukes. Og jeg ser ikke helt hvordan dette definerer "tidens fart", men det kan jo være jeg som misforstår hva du mener..

Sitat av Seppo
altså, hvis man finner en måte å reise raskere enn lyset, og reiser i sirkel fra punkt a tilbake til punkt a med en fart som tilsvarer lysets hastighet +110% ville man jo komme frem(tilbake) før noen som observerte punkt a kunne registrere at man hadde reist. blir søkt å tenke slikt rundt slikt som i dag betegnes som umulig, men om ingen tenkte slik ville jo ingen tanker bevege seg utover "hva som er mulig" sandkassen.
Vis hele sitatet...
Ja, det er ofte positivt å tenke utenfor boksen, men det er som sagt ingenting som tyder på at tiden vil gå baklengs selv om du på magisk vis skulle krysse lyshastigheten.

Du må tenke på at hvis du hadde reist ut i verdensrommet og tilbake, la oss si en samlet reiselengde på ett lysår, i lysets hastighet, så ville det for meg virket som du var borte i ett år, mens det for deg ville virket som null tid. Med andre ord ville du opplevd at du dro og returnerte samtidig (eller at du ikke beveget deg i det hele tatt), mens det for meg tok ett år. Hvis du da begynner å tenke på å kjøre den samme strekningen fortere enn lyshastigheten, så ser du at du ikke ville dratt tilbake i tid fra mitt synspunkt. Altså, jeg ville ikke sett at du kom tilbake før du dro, men heller at du reiste ett lysår på f.eks. et halvt år, så hva ville du sett? Ville du vært yngre når du kom tilbake? Hvordan stemmer det med at du vil oppleve din egen tid som normal uansett? Det blir skjærings i logikken med en gang, og det viser seg også i likningene hvis du prøver å sette inn tallene.
mai 2010
116  49
Sitat av Provo Vis innlegg
Jeg henger fortsatt ikke helt med.. Konstanten c er en øvre fartsgrense i universet som de masseløse fotonene (lyspartiklene) følger til enhver tid. Denne farten er jo lik selv om du regner med små enheter, og lysets hastighet er det raskeste man (ikke) kan oppnå uavhengig av enhetene som brukes. Og jeg ser ikke helt hvordan dette definerer "tidens fart", men det kan jo være jeg som misforstår hva du mener..


Ja, det er ofte positivt å tenke utenfor boksen, men det er som sagt ingenting som tyder på at tiden vil gå baklengs selv om du på magisk vis skulle krysse lyshastigheten.

Du må tenke på at hvis du hadde reist ut i verdensrommet og tilbake, la oss si en samlet reiselengde på ett lysår, i lysets hastighet, så ville det for meg virket som du var borte i ett år, mens det for deg ville virket som null tid. Med andre ord ville du opplevd at du dro og returnerte samtidig (eller at du ikke beveget deg i det hele tatt), mens det for meg tok ett år. Hvis du da begynner å tenke på å kjøre den samme strekningen fortere enn lyshastigheten, så ser du at du ikke ville dratt tilbake i tid fra mitt synspunkt. Altså, jeg ville ikke sett at du kom tilbake før du dro, men heller at du reiste ett lysår på f.eks. et halvt år, så hva ville du sett? Ville du vært yngre når du kom tilbake? Hvordan stemmer det med at du vil oppleve din egen tid som normal uansett? Det blir skjærings i logikken med en gang, og det viser seg også i likningene hvis du prøver å sette inn tallene.
Vis hele sitatet...
det jeg noe klønete forsøkte beskrive var ikke at tiden ville gå baklengs, den ville fotsatt gått fremover, men hvis jeg reiser raskt nok til å kunne komme frem før jeg har reist (det vil si du som observatør kan se mitt bilde komme tilbake før mitt bilde ved siden av rekker å reise (vi snakker da om lys reflektert av min kropp), kan det da sies at jeg har reist raskere enn tiden? og har den da gått bakover, for meg? jeg vill jo komme frem før jeg reiste(ihvertfall for deg som observatør). kan ikke si jeg har helt grepet på dette, utrolig lett å snuble seg inn i ett virvar uten like lol

men som sagt, dette forutsetter at man kan bryte lyshastighets barrieren og det er vel noen år til enda skulle jeg anta. morro å musere litt rundt dette avlikevel selv om det blir litt søkt
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av Seppo Vis innlegg
det jeg noe klønete forsøkte beskrive var ikke at tiden ville gå baklengs, den ville fotsatt gått fremover, men hvis jeg reiser raskt nok til å kunne komme frem før jeg har reist (det vil si du som observatør kan se mitt bilde komme tilbake før mitt bilde ved siden av rekker å reise (vi snakker da om lys reflektert av min kropp), kan det da sies at jeg har reist raskere enn tiden? og har den da gått bakover, for meg? jeg vill jo komme frem før jeg reiste(ihvertfall for deg som observatør).
Vis hele sitatet...
Jeg tror du har misforstått litt. Samme hvor raskt du reiser, så vil du ikke kunne reise så fort at det for meg ser ut som du kommer tilbake før du har dratt. Selv om du skulle reist i mange ganger lysets hastighet så ville jeg som observatør på jorden likevel sett at du reiste før du kom tilbake. La oss for eksempel si at du reiser frem og tilbake (eller i ring) i en total avstand på 1 lysår i en fart på 100 ganger lysets hastighet. Jeg vil da se at du reiser ut, og ett hundredels år (3,65 dager) senere vil jeg se at du er tilbake. Problemet oppstår ikke før vi ser på hvordan tidsforløpet vil se ut for deg, ettersom likningene rundt problemstillingen ikke lenger gir fysisk meningsfulle svar.
mai 2010
116  49
jeg brukte en sammenligning med lydmuren når jeg tenkte ut dette. altså idet du hører meg har jeg allerede passert forlengst. hvis vi da sier at jeg kommer frem (dvs tilbake til utgansgpunktet etter å ha reist i en stor sirkel) mange mange ganger raskere enn lyset rekker å bevege seg. ifølge din egen forklaring ovenfor vil det jo si at jo mer hastigheten øker utover lysets hastighet jo kortere tid vil det ta før du er tilbake, og til slutt vil jo den tiden være nede i null, eventuelt i minus.

men du har rett det gir ingen meningsfulle svar, blir bare litt luftig tenking, men det er morro det og
▼ noen uker senere ... ▼
pryoteknikmodretaor
BomberMan's Avatar
juni 2006
Fremragende bidrag, Provo - nå venter jeg i spenning på tråden om generell relativitetsteori.

Sitat av ivioynar Vis innlegg
Det som skjer er egentlig at lysets hastighet er konstant, men når lys reiser i et medie tar det lenger tid før det kommer ut på andre siden. Når lys går gjennom f.eks. glass treffer fotonene i bølgepakken atomer, gir dem et overskudd av energi og så sendes de ut på nytt igjen. Tiden det tar før de blir sendt ut på nytt medfører at det tar lengre tid før lyset kommer ut på andre siden av f.eks. en glassblokk, men lyset beveger seg hele tiden i lyshastigheten - det er simpelthen ikke lys hele tiden
Vis hele sitatet...
Hvilken kilde har du på dette? Jeg tviler ikke på din fysikkunnskap et sekund, men Wikipedia er uklar på dette og jeg leser støtt og stadig om eksperimenter hvor man har lykkes i å "senke lyshastigheten" både i bøker og på internett.
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av BomberMan Vis innlegg
Fremragende bidrag, Provo - nå venter jeg i spenning på tråden om generell relativitetsteori.
Vis hele sitatet...
Det blir nok ikke med det første. Har en del matematikk å lære meg først, og det står dessverre ikke øverst på prioriteringslisten dette året

Sitat av BomberMan Vis innlegg
Hvilken kilde har du på dette? Jeg tviler ikke på din fysikkunnskap et sekund, men Wikipedia er uklar på dette og jeg leser støtt og stadig om eksperimenter hvor man har lykkes i å "senke lyshastigheten" både i bøker og på internett.
Vis hele sitatet...
Dette kan man faktisk bevise med deduktiv logikk.
  1. Et fotons hastighet i vakuum er c.
  2. Mellom partiklene et foton kan kollidere med må det nødvendigvis være et fravær av partikler, og altså et vakuum.
  3. Det betyr at fotonets hastighet mellom partiklene det kolliderer med er c.
Det betyr også at den lavere lyshastigheten man snakker om avhenger av partikkeltettheten i materialet og gjennomsnittstiden et elektron kan befinne seg i en ustabil eksitert tilstand før det spretter tilbake og frigjør et nytt foton. Sistnevnte avhenger blant annet av temperatur. I en Bose-Einstein-kodensasjon har man både en enorm partikkeltetthet og voldsomt lave temperaturer, og man kan dermed bremse lyset ned til ekstremt lave hastigheter gjennom et slikt materiale.
▼ over en uke senere ... ▼
Nickodemus's Avatar
juni 2010
80  109
Det springende punktet i relativitetsteorien, og fundamentet for den, er lyshastighetens status som en universell konstant (C). Hvorfor kan ingen materielle legemer oppnå lysets hastighet, og hvorfor er det umulig for lys og andre tilsvarende energibølger å bevege seg med en annen hastighet (lavere eller høyere)? Det er en misforståelse at lys flyr saktere gjennom luft, vann og andre medier enn gjennom vakuum. Det som skjer, er snarere at det må ta flere "omveier", altså reflekteres via atomer o.l. Det kan også være misvisende å bruke begreper som "lysets hastighet", ettersom referansen gjelder alle former for energi som har gått over i ren bølgeform. Radiobølger er i prinsippet det samme, og det vi kaller lys utgjør bare en liten del av dette spekteret (noen bestemte bølgelengder).

Altså: hvorfor C? Eller som Einstein sa, hvis Gud bestemte seg for å skape universet om igjen, kunne han ha gjort det annerledes? 300 000 kilometer i sekundet høres imponerende ut (hvis du gjør 0 til 100 på 3,5 sekunder, må du holde aksellerasjonen gående et års tid for å oppnå en fart av denne størrelsesorden), men i forhold til de enorme avstandene mellom galaksene er det ikke engang å regne som sneglefart.

Enhver som påstår å forstå relativitetsteorien, skylder etter mitt syn å redegjøre grundig for dette spørsmålet. Jeg har sett mange forsøk på å anskueliggjøre relativitetsteorien, og Provo er langt i fra den dårligste pedagogen jeg har vært ute for. Men altså: hva er det som tilsier at lys og andre bølger av samme natur ikke kan bevege seg annerledes enn med en fart på snaut 300 000 kilometer i sekundet? 299 792 458 m/s, i følge Maxvell, men hvorfor akkurat denne farten?

Min påstand er: hvis vakumet hadde vært tjukkere, ville denne farten vært mindre - og den har da også vært det, i universets barndom! Vakum i absolutt forstand finnes nemlig ikke, og det kommer heller aldri til å eksistere, i noen annen form enn som en abstraksjon inne i hodet på fysikere og matematikere. Ivoynar er inne på dette, når han skriver at "Nå er det også litt komplisert akkurat hvor et atom slutter og begynner". Dette er i så fall mye mer enn en liten digresjon, vi kan faktisk ikke avgjøre hvor grensen går mellom det ene atomet og det andre - de glir over i hverandre.

La oss gjøre følgende tankeeksperiment: Det lysbølgene beveger seg gjennom, er altså et massivt medium, akkurat slik de gamle grekerne hevdet, men det er ikke eter, bare veldig, veldig tynn materie. Jo tynnere den er, desto fortere kan du fly, og når den er så tynn som den blir, går det så fort som det går. Og fortere går det ikke, med mindre tiden går fortere, da, noe den helt sikkert gjorde i universets barndom, ettersom massen eksploderte i en fart som lå nært opp mot (den langsomme) lyshastigheten.

Hvis C ikke er en konstant, blir det umulig å bestemme hvor gammelt universet er, siden vi bruker denne til å avgjøre hvor lang tid det har gått. Universet blir da uendelig gammelt, samtidig som det ikke er det, på samme måte som det er uendelig stort, samtidig som det har begrenset størrelse. Alt faller tilbake til det subjektive spørsmålet om hvor observatøren befinner seg. Og så spør man seg hvorfor relativismen har en så sterk posisjon innen de humanistiske fagene!

Slik går alt opp. Og vi forstår enda mindre enn vi trodde vi gjorde før - ett sikkert tegn på at innsikten har kommet opp på et høyere nivå. Eller at jeg er et rodehode som ikke skjønner noe som helst?

Jeg ser med den største forventning fram til å få mine misoppfatninger korrigert.
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av Nickodemus Vis innlegg
Det kan også være misvisende å bruke begreper som "lysets hastighet", ettersom referansen gjelder alle former for energi som har gått over i ren bølgeform. Radiobølger er i prinsippet det samme, og det vi kaller lys utgjør bare en liten del av dette spekteret (noen bestemte bølgelengder).
Vis hele sitatet...
I daglig tale snakker man gjerne om lys som synlig lys — altså den delen av det elektromagnetiske spektrum vi kan registrere med øynene. Noen ganger omtales også de nærliggende frekvensene — infrarødt og ultrafiolett — som lys. I fysikken, derimot, er det ikke uvanlig å kalle hele det elektromagnetiske spekteret for lys, med mindre man er ute etter å presisere et frekvensområde. Det er enkelt og greit nettopp fordi det ikke er noe fundamentalt forskjellig mellom frekvensbåndene. For å gjøre forvirringen komplett er det relativt vanlig blant ingeniører å være rausere med definisjonen "radiobølger" enn det som står i de strengest oppdelte illustrasjonene av EM-spekteret.

Uansett er det slik at om man sier "lysets hastighet", så vil det nødvendigvis medføre at samme hastighet gjelder for de EM-bølger/fotoner man ikke velger å kalle "lys", da det er nøyaktig samme fenomen.

Sitat av Nickodemus
Altså: hvorfor C? Eller som Einstein sa, hvis Gud bestemte seg for å skape universet om igjen, kunne han ha gjort det annerledes?
Vis hele sitatet...
Spørsmålet om hvorfor lysets hastighet er akkurat c blir noe innholdsløst med mindre man i stedet spør seg om forholdet mellom c og andre "natur-konstanter". Det som definerer universet er de dimensjonsløse fundamentalkonstantene, slik som finstrukturkonstanten, og disse defineres ut fra forholdet mellom konstanter som lysets hastighet, elementærladningen, vakuums permeabilitet og liknende. Svaret på spørsmålet er kanskje umulig å komme opp med, men vi kan vel i det minste si det slik at hvis disse forholdene hadde vært annerledes, så ville også universet sett helt annerledes ut. Kanskje dette universet er bare ett av en uendelig mengde universer, alle med forskjellige fundamentalkonstanter. Uansett hvor interessant spørsmålet er, så blir det litt på siden av relativitetsteorien, da den i utgangspunktet forholder seg til c som en konstant uavhengig av både tallverdien og størrelsesforholdet mellom andre konstanter.

Sitat av Nickodemus
300 000 kilometer i sekundet høres imponerende ut (hvis du gjør 0 til 100 på 3,5 sekunder, må du holde aksellerasjonen gående et års tid for å oppnå en fart av denne størrelsesorden), men i forhold til de enorme avstandene mellom galaksene er det ikke engang å regne som sneglefart.
Vis hele sitatet...
Et års tid hvis du regner klassiske hastigheter, men trekker du relativismen inn i bildet blir det straks annerledes. Spesiell relativitet kan hanskes med akselererende objekter (og faktisk akselererende referanserammer, som jeg tidligere nevnte at man bruker generell relativitet til, men dette krever avansert matematikk mye på linje med den i generell relativitet, så det er vanlig å si at akselererende referanserammer tilhører generell relativitet), og likningen er som følger:

v=c·tanh(a·T/c) => T=c·tanh⁻¹(v/c)/a, hvor T er proper time og tanh(x) er hyperbolsk tangens. En akselerasjon fra 0 til 100 km/t på 3,5 sekunder tilsvarer 7,9 m/s², og innsatt i likningen blir tiden det tar å oppnå 90 prosent av lyshastigheten som følger:

T=3·10⁸·tanh⁻¹(0,9·3·10⁸/(3·10⁸))/7,9=5,59·10⁷ sekunder=647 dager.

Og for å oppnå 99 prosent av lyshastigheten:

T=3·10⁸·tanh⁻¹(0,99·3·10⁸/(3·10⁸))/7,9=1.01·10⁸ sekunder=1163 dager.

Som du ser er det ikke lineært (innsatt v=c gir uendelig som svar), så for å kunne angi en tid må man definere akkurat hvilken hastighet du snakker om.

Sitat av Nickodemus
Men altså: hva er det som tilsier at lys og andre bølger av samme natur ikke kan bevege seg annerledes enn med en fart på snaut 300 000 kilometer i sekundet? 299 792 458 m/s, i følge Maxvell, men hvorfor akkurat denne farten?
Vis hele sitatet...
Igjen er vi litt inne på samme problemstilling som tidligere. Lysets hastighet er lysets hastighet, uansett hvilket tall vi velger å klistre på det. For å si det på en annen måte:

Romtiden er oppbygd på en slik måte at en bevegelse i en eller flere romlige dimensjoner medfører en forflytning i tidsdimensjonen. Dette var jeg så vidt inne på i første post. Videre er det slik at når et objekt har foretatt en forflytning, så er avstanden det forflytter seg i romtid lik for alle observatører, mens kun retningen er observatøravhengig.

Dette medfører igjen at hastigheten du beveger deg romlig også bestemmer hastigheten du beveger deg i tidsdimensjonen, slik at en økt hastighet i romlige dimensjoner senker hastigheten du beveger deg i tidsdimensjonen. Dette forholdet gjør at du til slutt når en maksimal hastighet som følge av at hastigheten i tidsdimensjonen går mot null i forhold til de "stillestående" objektene. Denne maksimale hastigheten er den samme hastigheten som lys forflytter seg med, og det er denne vi kaller c.

Sitat av Nickodemus
Min påstand er: hvis vakumet hadde vært tjukkere, ville denne farten vært mindre - og den har da også vært det, i universets barndom! Vakum i absolutt forstand finnes nemlig ikke, og det kommer heller aldri til å eksistere, i noen annen form enn som en abstraksjon inne i hodet på fysikere og matematikere.
Vis hele sitatet...
Det er riktig som du sier at absolutt vakuum ikke eksisterer, men det er over større områder. Det er på grunn av noe som kalles kvantefluktuasjoner som betyr at virtuelle partikkel-anti-partikkel-par plutselig dukker opp og forsvinner igjen. Det betyr at lysets hastighet i det ytre rom ikke er helt lik c over større avstand, men det er ikke så viktig. Poenget er at i de avstander hvor fotonene forflytter seg fritt uten å bli absorbert av et atom, så er hastigheten lik c. Og det er denne hastigheten som ikke kan krysses.

Sitat av Nickodemus
Ivoynar er inne på dette, når han skriver at "Nå er det også litt komplisert akkurat hvor et atom slutter og begynner". Dette er i så fall mye mer enn en liten digresjon, vi kan faktisk ikke avgjøre hvor grensen går mellom det ene atomet og det andre - de glir over i hverandre.
Vis hele sitatet...
Ja, partiklers egenskaper (hastighet, posisjon, utstrekning osv) er probabilistiske i sin mest grunnleggende natur. Posisjonen til et atom er dermed ikke helt skarpt definert, men en sannsynlighetsdistribusjon. Den kan kun defineres skarpt hvis du tvinger det til å interagere med et målesystem, men det medfører igjen at andre egenskaper blir enda mer diffuse. Men det har ingen innvirkning på hvordan den spesielle relativitetsteorien fungerer, og er, som du sier, en digresjon.

Sitat av Nickodemus
La oss gjøre følgende tankeeksperiment: Det lysbølgene beveger seg gjennom, er altså et massivt medium, akkurat slik de gamle grekerne hevdet, men det er ikke eter, bare veldig, veldig tynn materie. Jo tynnere den er, desto fortere kan du fly, og når den er så tynn som den blir, går det så fort som det går. Og fortere går det ikke, med mindre tiden går fortere, da, noe den helt sikkert gjorde i universets barndom, ettersom massen eksploderte i en fart som lå nært opp mot (den langsomme) lyshastigheten.
Vis hele sitatet...
Jeg tror ikke jeg helt forstår problemstillingen i tankeeksperimentet.. Kan du prøve å forklare det på en annen måte?

Forresten, universet utvidet seg betraktelig raskere enn lyshastigheten i sin barndom. Spesiell relativitet tillater ikke hastigheter over lyshastigheten lokalt, men generell relativitet tillater utvidelse av selve rommet, noe som ikke begrenses av lyshastigheten. Man må altså skille mellom konvensjonell forflytning og utvidelse av rom.

Sitat av Nickodemus
Og så spør man seg hvorfor relativismen har en så sterk posisjon innen de humanistiske fagene!
Vis hele sitatet...
Nå er jeg ikke så erfaren i de humanistiske fagene, men det er vel så vidt jeg vet snakk om to ganske forskjellige typer relativisme. Eller, to ganske forskjellige applikasjoner av konseptet relativitet, om du vil.
σῶμα
xtapolapocetl's Avatar
mai 2005
Provo, som tallblind proletar vil jeg først berømme din innsats i denne tråden, virkelig givende. Bare et bittelite spørsmål på siden av den pågående debatten, som sikkert vil bidra mer til blottleggelsen av min egen uvitenhet enn oppklaringen av universets mysterier, men here goes:

Du sier i en av dine innledende poster at den spesielle relativitetsteorien kun gjelder for treghetssystemer, systemer som ikke påvirkes av en kraft, altså ikke er under noen form for aksellerasjon. Som eksempler trekker du frem biler og fly i konstant hastighet, og ber oss samtidig om å ignorere det lille av gravitasjon som påvirker systemene. Men er ikke alt under konstant aksellerasjon? Opplever vi ikke hele tiden gravitasjonens effekter, og selv i en bil som går i konstant hastighet bortover jordskorpen, vil det ikke hele tiden foregå påvirkning fra Jordens gravitasjon, og endog i økende og avtakende grad (Jorden er ikke 100% sfærisk)? Hva har disse små variasjonene å si for forholdet mellom spesiell og generell relativitet, dvs. når man kan/skal bruke den generelle og/eller spesielle relativitetsteorien?

Edit: mente også å spørre om det i det hele tatt finnes et "sant treghetssystem", siden fysikken slik mitt begrensede sinn har oppfattet den, sier at alt til enhver tid er under påvirkning av en eller annen form for kraft.
ivioynar's Avatar
jan. 2003
Jordens gravitasjonsfelt er ikke sterkt nok til å påvirke beregningene for de aller, aller, aller fleste formål. Vi ser jo uansett på ting kvalitativt, ikke kvantitativt, og da er den spesielle relativitetsteorien mer enn god nok til å forklare ting

Akkurat når gravitasjonsfeltet blir for sterkt til å kunne bruke spesiell relativitetsteori er egentlig et spørsmål om hva du vil beregne, men du kommer ganske langt med spesiell relativitetsteori her i verden.

Det er litt som når man lager kart - de kan tilnærmes matematisk som en plan flate så lenge det er et lite område det er snakk om. http://en.wikipedia.org/wiki/Manifold gir noe mer informasjon om den matematiske tankegangen som ligger til grunn for mye generell relativitetsteori.
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av xtapolapocetl
Provo, som tallblind proletar vil jeg først berømme din innsats i denne tråden, virkelig givende.
Vis hele sitatet...
Takk for det! Jeg tror tallblindhet i de aller fleste tilfeller er innlært og ikke medfødt. Jeg følte meg også tallblind før jeg fattet genuin interesse i realfagene (lenge etter jeg var ferdig med videregående), så jeg ser ingen grunn til at du ikke skal mestre dette til det fulle hvis interessen er der.

Sitat av xtapolapocetl
Du sier i en av dine innledende poster at den spesielle relativitetsteorien kun gjelder for treghetssystemer, systemer som ikke påvirkes av en kraft, altså ikke er under noen form for aksellerasjon.
Vis hele sitatet...
Som nylig nevnt, så er dette ikke helt riktig. Det er altså vanlig å si, ettersom matematikken som må til for å hanskes med akselererte referanserammer tilsvarer matematikken i generell relativitet, men man er ikke pokka nødt til å bruke generell relativitet før man må hanskes med akselerasjon i form av gravitasjon. Det er fordi gravitasjon krummer rommet, og spesiell relativitet forutsetter flat romtid (også kalt Minkowski-romtid). Bare så det er klart

Sitat av xtapolapocetl
Som eksempler trekker du frem biler og fly i konstant hastighet, og ber oss samtidig om å ignorere det lille av gravitasjon som påvirker systemene. Men er ikke alt under konstant aksellerasjon? Opplever vi ikke hele tiden gravitasjonens effekter, og selv i en bil som går i konstant hastighet bortover jordskorpen, vil det ikke hele tiden foregå påvirkning fra Jordens gravitasjon, og endog i økende og avtakende grad (Jorden er ikke 100% sfærisk)? Hva har disse små variasjonene å si for forholdet mellom spesiell og generell relativitet, dvs. når man kan/skal bruke den generelle og/eller spesielle relativitetsteorien?
Vis hele sitatet...
Jo, det du sier der er riktig. Som ivioynar sier spørs dette helt på hvor nøyaktig resultat du trenger. Noe helt konkret svar på "avvik per g", eller noe tilsvarende, kan jeg dessverre ikke gi, da jeg ikke kan si å ha kontroll på matematikken som generell relativitet bygger på.

Sitat av xtapolapocetl
Edit: mente også å spørre om det i det hele tatt finnes et "sant treghetssystem", siden fysikken slik mitt begrensede sinn har oppfattet den, sier at alt til enhver tid er under påvirkning av en eller annen form for kraft.
Vis hele sitatet...
Rent teoretisk, nei. Selv den fjerneste gravitasjonskilden vil ikke få null innvirkning før etter en uendelig avstand, så skal man få et absolutt teoretisk tilfredsstillende fravær av gravitasjon, så måtte man i så fall tenke seg et system av påtrykte gravitasjonskilder som opphever de andre, og det ville kun gi totalt fravær av gravitasjonskrefter i et uendelig lite punkt. Men i praksis så vil du ha tilfeller hvor man kan regne med null gravitasjon.

Du kan sammenlikne det med når man har varmetransport fra et varmt legeme til et kaldt legeme — si du legger en varm metallbit i et kar med vann, for eksempel. I teorien vil ikke metallbiten og vannet oppnå samme temperatur før etter uendelig lang tid, men i praksis vil de det. Enkelt og greit fordi praksis setter lavere krav enn teori. Til slutt vil forskjellen være mindre enn man noen gang kunne fått mulighet til å måle, og det er da ikke noe poeng i å hevde at de har forskjellig temperatur.

Håper det ga svar. Spør igjen hvis jeg bommet med svaret eller var uklar.
σῶμα
xtapolapocetl's Avatar
mai 2005
Takk for input. Det ga svar, forstod seg, og kom klart frem.
Nickodemus's Avatar
juni 2010
80  109
"Forresten, universet utvidet seg betraktelig raskere enn lyshastigheten i sin barndom. Spesiell relativitet tillater ikke hastigheter over lyshastigheten lokalt, men generell relativitet tillater utvidelse av selve rommet, noe som ikke begrenses av lyshastigheten. Man må altså skille mellom konvensjonell forflytning og utvidelse av rom."

Dette var nytt for meg. Jeg er ikke fysikker, men har av en eller annen grunn sett for meg at hastigheten på universets utvidelse er lik C (Ref, Monty Python, "as fast as it can go, the speed of light you know." )

På samme måte ser jeg for meg at selve romtiden ved universets begynnelse har vært kompakt, og dermed også massetettheten på det vi kaller vakum. Men C vil altså i alle tilfeller være konstant i forhold til romtiden. La oss se for oss at vi komprimerer hele universet, altså all romtiden i universet, til en halv meter. Videre, for argumentets skyld, antar vi at denne samlede romtiden utgjør 15 milliarder lysår i diameter. Vil vi da observere at lyshastigheten gjennom denne komprimerte romtiden er noe sånt som 3 cm i løpet av en milliard år?

Og må det ikke nødvendigvis ha vært slik i universets første øyeblikk? Poenget med mitt tankeeksperiment var vel å spinne litt videre på spørsmålet "hva hvis alt var enda mer relativt enn selv Einstein trodde?" Jeg mener å huske at noen kosmologer observerte ting som tydet på at universet utvidet seg raskere og raskere. Hvis C ikke er en konstant, men øker veldig gradvis i takt med at makrokosmos øker i størrelse, kan det kanskje få ting til å rime?

Eller for å si det slik, gir det egentlig noen mening å skille mellom den samlede massen som utgjør kosmos, og den samlede mengden rom-tid-kontinium? Er ikke dette to sider av samme sak?
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av Nickodemus Vis innlegg
Dette var nytt for meg. Jeg er ikke fysikker, men har av en eller annen grunn sett for meg at hastigheten på universets utvidelse er lik C (Ref, Monty Python, "as fast as it can go, the speed of light you know." )
Vis hele sitatet...
Siden universet er ca 13,75 milliarder år gammelt, og det observerbare universet har en diameter på minst 93 milliarder lysår, så må det medføre at universet har utvidet seg raskere enn lysets hastighet (det er også gjort anslag på størrelsen på hele universet, og noen mener å ha kommet frem til at det har en diameter på 156 milliarder lysår). Merk da at det er selve rommet som strekker seg. Men dette er på siden av temaet.

Sitat av Nickodemus
På samme måte ser jeg for meg at selve romtiden ved universets begynnelse har vært kompakt, og dermed også massetettheten på det vi kaller vakum.
Vis hele sitatet...
Vakuum er vakuum. Om det er oppnåelig i praksis er en annen ting. Uansett hvordan du vrir og vender på det vil fotonet oppleve fullstendig vakuum mellom atomene som absorberer det.

Sitat av Nickodemus
Men C vil altså i alle tilfeller være konstant i forhold til romtiden. La oss se for oss at vi komprimerer hele universet, altså all romtiden i universet, til en halv meter. Videre, for argumentets skyld, antar vi at denne samlede romtiden utgjør 15 milliarder lysår i diameter. Vil vi da observere at lyshastigheten gjennom denne komprimerte romtiden er noe sånt som 3 cm i løpet av en milliard år?
Vis hele sitatet...
Igjen, altså, det er ikke c som endrer seg. Hastigheten c er den hastigheten fotonet beveger seg med når det er i faktisk bevegelse. Å si at c endrer seg hvis universet hadde høyere massetetthet er som å si at c endrer seg når lyset går gjennom vann. Men det er ikke tilfelle. Hastigheten c er bestemt ut fra hvordan magnetfelt og elektriske felt brer seg ut i vakuum. Et varierende magnetfelt danner et elektrisk felt, og et varierende elektrisk felt danner et magnetfelt. Du kan dermed sette i gang en prosess hvor disse feltene skaper hverandre oscillatorisk, og dette er en elektromagnetisk bølge. Hastigheten på utbredelsen av denne bølgen, så lenge den ikke kolliderer med materie, som tidligere beskrevet, er c.

Sitat av Nickodemus
Jeg mener å huske at noen kosmologer observerte ting som tydet på at universet utvidet seg raskere og raskere. Hvis C ikke er en konstant, men øker veldig gradvis i takt med at makrokosmos øker i størrelse, kan det kanskje få ting til å rime?
Vis hele sitatet...
Så vidt jeg vet vil ikke en variabel c få ting til å rime mer enn det allerede gjør. Snarere tvert i mot. En endring i c uten en tilsvarende endring i andre konstanter ville for eksempel medføre en endring i finstrukturkonstanten, og en endring i denne på bare 4% vil medføre at stjerner ikke kan produsere karbon via fusjon. En enda større endring har enda større konsekvenser.

Sitat av Nickodemus
Eller for å si det slik, gir det egentlig noen mening å skille mellom den samlede massen som utgjør kosmos, og den samlede mengden rom-tid-kontinium? Er ikke dette to sider av samme sak?
Vis hele sitatet...
Spør deg heller "hva kan forsvare å sette likhetstegn mellom masse/energi og rom". Masse og rommet massen er fordelt i er to forskjellige ting. Hvis dette var det samme ville det vel strengt tatt være umulig å distribuere en spesifikk materie i rommet med varierende tetthet. Men dette har heller ikke så mye med spesiell relativitetsteori å gjøre.
▼ noen måneder senere ... ▼
Chill3's Avatar
okt. 2010
12  8
Sitat av Provo Vis innlegg
Den spesielle relativitetsteorien - forklart
Vis hele sitatet...
Opprettet bruker bare for å kommentere denne lange forklaringen du har skrevet om relativitetsteorien!

- Absolutt helt utrolig bra! Du fortjener skikkelig ros for arbeidet!




C3L
▼ noen måneder senere ... ▼
ja
staM's Avatar
okt. 2008
Kjempeflott tråd, Provo.

Men kan du sette litt mer ord på hvorfor hastigheten når to lysstråler møter hverandre ikke er mer enn lysets hastighet? Forstår ikke helt akkurat den delen. Når du sitter i bilen din og kjører i 50 km/t og møter en annen bil som også kjører i 50 km/t, så vil jo dere møtes i 100 km/t. Hvorfor skjer ikke det samme med lys? Er det bare fordi ingenting kan reise over lysets hastighet?

Ellers forsto jeg det meste tror jeg, interessant lesning.
Kyrios's Avatar
mai 2009
532  445
Denne Kari som lever seks år i rommet mens det har gått tjue på jorda, vil hun også se ut som en seksåring, slik at hun kommer tilbake som et lite barn?
ja
staM's Avatar
okt. 2008
Sitat av Kyrios Vis innlegg
Denne Kari som lever seks år i rommet mens det har gått tjue på jorda, vil hun også se ut som en seksåring, slik at hun kommer tilbake som et lite barn?
Vis hele sitatet...
Sitat av Provo Vis innlegg
Hun vil være fysisk yngre. Hun har opplevd 14,75 færre år enn Knut, og Knut har dermed 14,75 ekstra år med aldringsprosess på baken.
Vis hele sitatet...
Ja, det vil hun.
Nawesome
Provo's Avatar
nFF Crew
okt. 2006
Sitat av staM Vis innlegg
Men kan du sette litt mer ord på hvorfor hastigheten når to lysstråler møter hverandre ikke er mer enn lysets hastighet? Forstår ikke helt akkurat den delen. Når du sitter i bilen din og kjører i 50 km/t og møter en annen bil som også kjører i 50 km/t, så vil jo dere møtes i 100 km/t. Hvorfor skjer ikke det samme med lys? Er det bare fordi ingenting kan reise over lysets hastighet?
Vis hele sitatet...
Det er et interessant spørsmål som er vanskeligere å svare på enn det kanskje virker som. For å snu på spørsmålet, kan du forklare hvorfor de to bilene du snakker om møtes i 100 km/t? Det er vanskelig å si akkurat hvorfor – det er bare slik det er. Men poenget med dette er egentlig at hvis de to bilene kjører på veien i nøyaktig 50 km/t, så vil de faktisk ikke møtes i nøyaktig 100 km/t, sett fra en av bilene. Det er fordi det egentlig ikke er helt riktig å bare legge sammen hastigheter på den måten, men så lenge hastighetene er så små som det vi opplever til daglig, så blir forskjellen så forsvinnende liten at man slipper å forholde seg til det.

For å si det på en litt annen måte: Når du sier at bil A kjører i 50 km/t, så er det 50 km/t i forhold til bakken. Når du sier at bil B kjører i 50 km/t, så er det også 50 km/t i forhold til bakken. Men når du sier at de møtes i 100 km/t, så sier du egentlig at bil B kjører i 100 km/t i forhold til bil A, og du har altså skiftet referansesystem. Og når man skifter referansesystem, og skal regne om hastighetene fra ett system til et annet, så må man egentlig ta hensyn til at tiden går i forskjellig tempo i de forskjellige referanserammene, og man må Lorentz-transformere hastighetene fra ett referansesystem til et annet, men ved små hastigheter blir forskjellen svært liten fra å bare legge sammen hastighetene.

Vi kan jo se hvor stor forskjell det er i disse hastighetene, og kan kalle hastigheten til bil B sett fra bil A for s, og omgjør hastighetene til meter per sekund:

s = (u+v)/(1+u·v/c2) = (13,89 + 13,89)/(1+13,89·13,89/c2) = 27.77999999999994 (...) m/s

Forskjellen på de to utregningene er 5.96312(...)·10-14 m/s, og altså fullstendig neglisjerbar. I veldig store hastigheter er derimot Lorentz-transformasjonen veldig vesentlig.

Det er verdt å merke seg at for en som står rolig på bakken, så vil den tilsynelatende forskjellen i fart hos de to bilene være nøyaktig 100 km/t, men fra bilenes perspektiv blir det altså annerledes. Akkurat som hvis to partikler passerer deg i motsatt rettede retninger med hastighet på 0,8·c, så vil du se en hastighetsforskjell på 1,6·c, men hadde du sittet på en av partiklene så ville du sett den andre partikkelen passere deg med en hastighet under c.

Sitat av Kyrios
Denne Kari som lever seks år i rommet mens det har gått tjue på jorda, vil hun også se ut som en seksåring, slik at hun kommer tilbake som et lite barn?
Vis hele sitatet...
Om hun kommer hjem som en seksåring avhenger av hvor gammel hun var når hun dro, men hun vil ha eldet 6,25 år på den tiden hun var borte. Så hvis man gjør dette eksperimentet når de er nyfødte vil hun komme hjem som en seksåring på alle måter, mens knut vil være 21.
▼ noen måneder senere ... ▼
II-V-I
Sneipen92's Avatar
juli 2010
Jeg som trodde jeg hadde forstått dette. Men nå kommer ett nytt spørsmål. i CERN har de klart å akselerer protoner opp til 0,95C eller noe slikt. Altså 95%+ av lyshastigheten. Dette er relativt til jorden, men vi vet også at jorden beveger seg relativt til solen, og vårt solsystem beveger seg relativt til andre solsystemer. Betyr ikke dette da at disse protonene vil reise over lysets hastighet relativt til andre solsystemer, hvis vi medregner farten jorden allerede har?
True phreak.
april 2011
Sitat av Sneipen92 Vis innlegg
Jeg som trodde jeg hadde forstått dette. Men nå kommer ett nytt spørsmål. i CERN har de klart å akselerer protoner opp til 0,95C eller noe slikt. Altså 95%+ av lyshastigheten. Dette er relativt til jorden, men vi vet også at jorden beveger seg relativt til solen, og vårt solsystem beveger seg relativt til andre solsystemer. Betyr ikke dette da at disse protonene vil reise over lysets hastighet relativt til andre solsystemer, hvis vi medregner farten jorden allerede har?
Vis hele sitatet...
Det er akkurat det som blir sagt her: At lysfart er en konstant. Hvis vi "skyter" en partikkel med hastighet c tangentielt (altså "rett frem" i forhold til jordens fartsretning) på jordens bane rundt solen, vil partikkelen fortsatt holde lik hastighet som fotonene fra solen, til tross for at jorden holder høyere hastighet i øyeblikket partikkelen blir skutt ut.

Nå mener jeg forresten å huske at disse partiklene blir akselerert opp til 0.999c, uten at det utgjør noen forskjell for spørsmålet ditt.
Hero of Time
bronze's Avatar
des. 2009
683  255
Sitat av Sneipen92 Vis innlegg
Jeg som trodde jeg hadde forstått dette. Men nå kommer ett nytt spørsmål. i CERN har de klart å akselerer protoner opp til 0,95C eller noe slikt. Altså 95%+ av lyshastigheten. Dette er relativt til jorden, men vi vet også at jorden beveger seg relativt til solen, og vårt solsystem beveger seg relativt til andre solsystemer. Betyr ikke dette da at disse protonene vil reise over lysets hastighet relativt til andre solsystemer, hvis vi medregner farten jorden allerede har?
Vis hele sitatet...
Du sier at protonene har fart over 0.95c i forhold til jorden. I forhold til hva mener du at de har fart over c? Husk at det ikke finnes noen eter, og dermed må farten være i forhold til noe.

Om du mener i forhold til en stjerne langt vekke, må du huske at tidsforlenging spiller inn, og dermed blir hastigheten fortsatt under c. Man kan ikke legge sammen 0.95c og 0.05c slik som i galileisk relativitet, for å få c.

Om man så skulle måle på disse protonene fra en stjerne langt borte, kan man se for seg at protonet skal gå fra A til B. Sett fra jorden tar dette tiden t0. Langt borte vil man få tiden t=t0/sqrt(1-v^2/c^2). Denne tiden vil alltid være større enn t0.

Om man da skal regne farten v=s/t, vil også denne alltid være under c.

Edit: Kom på at lengden s også vil være lengre, sett fra et annet referansepunkt enn jorda. Men har spiller lengdeforkortning inn. s=s0*sqrt(1-v^2/c^2).
II-V-I
Sneipen92's Avatar
juli 2010
Selvfølgelig selvfølgelig. Dumt spørsmål, det er jo det som er hele ideen bak tidsforlengelse. Ble bare litt satt ut av et slikt spørsmål.
太高啊
bennnern's Avatar
april 2011
207  307
Helt utrolig bra tråd. Skjønte mye mer av dette nå Men et spørsmål: Si at man har en planet som beveger seg i en retning og en satelitt som snurrer rundt denne. Vil tiden da gå fortere når den kretser i motsatt retning av planeten?
Registrer deg for å skrive svar
Moderer