Dette er et «spørrende spørsmål» som verken er retorisk, eller med løsning – det er en åpen tanke hvor jeg håper tilbakemelding om dette er en tanke, eller helt ute.
Hypotetisk sett: Jeg ønsker å lage en hjemmeside for salg av forskjellige typer spiker, personer kan registrere seg og de får derav en «spikerprofil». Ettersom hjemmesiden får mange brukere, vil det være logisk å ekspandere til appmarkede og andre plattformer.
Vil det i dette tilfelle være dette med API som gjør det hele mer praktisk sammenkoblet? Jeg mener min app kan da kommunisere direkte via API på websiden min og få via de tilgjengelige hjelpemidler og få informasjon på det vise, fremfor å selv logge inn via MYSQL eller hvor profil og brukere ligger.
Det er åpenbart at jeg skal lese mye, mye og absolutt mye mer om dette - dog er det alltid litt morsomt å lage sine egne "systemer" i forkant. Rent tankemessige systemer.

Hvorfor skal jeg som forbruker gå på en hjemmeside, registrere en profil og laste ned en app for å handle et generisk produkt et par ganger i året?

Jepp, nå er jeg på ingen måte en skikkelig utvikler, men API er en bred betegnelse på et kommunikasjonsgrensesnitt, mellom programvare, nettstedet, databaser etc.

Ja, en måte er å la appen kommunisere med webserveren, men du kunne i teorien hatt et separat system, en egen server som gir denne informasjonen til både nettstedet og appen. Forskjellige design her vil ha sine fordeler og ulemper som andre med mye mer erfaring sikkert kan diskutere i mer praktiske former.