Du må være registrert og logget inn for å kunne legge ut innlegg på freak.no
X
LOGG INN
... eller du kan registrere deg nå
Dette nettstedet er avhengig av annonseinntekter for å holde driften og videre utvikling igang. Vi liker ikke reklame heller, men alternativene er ikke mange. Vær snill å vurder å slå av annonseblokkering, eller å abonnere på en reklamefri utgave av nettstedet.
  15 3148
Hei!

Vet ikke helt om dette er riktig forum for dette, men jeg håpte noen her inne kunne hjelpe meg med en aldri så liten utfordring. Jeg har en veldig smart ingeniørkamerat, og noen ganger har jeg sendt ham tekstnøtter, matte, som han har fått bryne seg på, men det har vært vanskelig å finne høy nok vanskelighetsgrad når jeg googler mattenøtter. Jeg selv er utrolig dårlig i matte. Nå skal jeg lage en bok med mattenøtter til ham i gave, og lurte litt på om noen hadde et tips om hvor jeg kan finne noen på nett?


På forhånd- takk!

- Live
Ikke lenger i hi
Ingley's Avatar
Husker fysikklæreren min presenterte en liten "nøtt" i timen en gang. Handler lite om matte, men sørger for god hodetrim, og veldig tilfredsstillende å løse den.

Som jeg har forstått kalles "nøtten" "100 prisoners and a light bulb"

"There are 100 prisoners in solitary cells. There's a central living room with one light bulb; this bulb is initially off. No prisoner can see the light bulb from his or her own cell. Everyday, the warden picks a prisoner equally at random, and that prisoner visits the living room. While there, the prisoner can toggle the bulb if he or she wishes. Also, the prisoner has the option of asserting that all 100 prisoners have been to the living room by now. If this assertion is false, all 100 prisoners are shot. However, if it is indeed true, all prisoners are set free and inducted into MENSA, since the world could always use more smart people. Thus, the assertion should only be made if the prisoner is 100% certain of its validity. The prisoners are allowed to get together one night in the courtyard, to discuss a plan. What plan should they agree on, so that eventually, someone will make a correct assertion?"

http://www.cut-the-knot.org/Probabil...ghtBulbs.shtml
Du kan kanskje gi ham oppgaver fra ProjectEuler. Hvis han ikke allerde vet om siden er det mye spennende der.
Sitat av lonlos Vis innlegg
Hei!

Vet ikke helt om dette er riktig forum for dette, men jeg håpte noen her inne kunne hjelpe meg med en aldri så liten utfordring. Jeg har en veldig smart ingeniørkamerat, og noen ganger har jeg sendt ham tekstnøtter, matte, som han har fått bryne seg på, men det har vært vanskelig å finne høy nok vanskelighetsgrad når jeg googler mattenøtter. Jeg selv er utrolig dårlig i matte. Nå skal jeg lage en bok med mattenøtter til ham i gave, og lurte litt på om noen hadde et tips om hvor jeg kan finne noen på nett?


På forhånd- takk!

- Live
Vis hele sitatet...
Jeg har en fin en!

Først litt bakgrunnsinformasjon, siden du sier at du ikke kan så mye matematikk: Et primtall er et naturlig tall som kun er delelig med 1 og seg selv. Det minste primtallet, pr. definisjon, er 2. Deretter kommer 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 og så videre. Nå, jeg påstår følgende: Alle partall kan skrives som en sum av eksakt to primtall på minst én måte. Eksempler: 10 = 7+3 (eller 5+5 for den saks skyld), 32 = 13+19 og 7856 = 2017+5839. Så her kommer nøtta: Kan han bevise at dette stemmer? Tredve linjer pythonkode skulle være mer enn nok til å sjekke at dette alltid stemmer for alle tall han måte gidde å teste for, men hvorfor er det slik? Der har han en fin liten nøtt han kan gruble på i helgen (løsningen er vanskeligere å finne enn man skulle tro ved første øyekast).
Sist endret av Myoxocephalus; 18. januar 2017 kl. 10:58.
Ikke akkurat matte kanskje, men denne brukte jeg lang tid på å knekke:

Du er dødsdømt og skal ta en giftpille. Du har imidlertid en sjanse: Du får 12 piller å velge mellom og en av dem er ikke giftig. De er helt like, bortsett fra at den trygge pillen ikke veier helt det samme som resten. Du vet ikke om den er tyngre eller lettere.

Du har en skålvekt å hjelpe deg med, og den får du bruke tre ganger. Finn den trygge pillen😊

Det eksisterer en del enklere versjoner av denne, f eks med bare åtte piller og der du vet om den siste er lettere eller tyngre. Da er det jo piece of cake.
Trådstarter
2 0
Takk for alle svar Absolutt ting jeg kan bruke!
Sitat av entropi Vis innlegg
Ikke akkurat matte kanskje, men denne brukte jeg lang tid på å knekke:

Du er dødsdømt og skal ta en giftpille. Du har imidlertid en sjanse: Du får 12 piller å velge mellom og en av dem er ikke giftig. De er helt like, bortsett fra at den trygge pillen ikke veier helt det samme som resten. Du vet ikke om den er tyngre eller lettere.

Du har en skålvekt å hjelpe deg med, og den får du bruke tre ganger. Finn den trygge pillen😊

Det eksisterer en del enklere versjoner av denne, f eks med bare åtte piller og der du vet om den siste er lettere eller tyngre. Da er det jo piece of cake.
Vis hele sitatet...
Kan du legge ved svar på denne ? Eller sende i pm
Sitat av entropi Vis innlegg
Ikke akkurat matte kanskje, men denne brukte jeg lang tid på å knekke:

Du er dødsdømt og skal ta en giftpille. Du har imidlertid en sjanse: Du får 12 piller å velge mellom og en av dem er ikke giftig. De er helt like, bortsett fra at den trygge pillen ikke veier helt det samme som resten. Du vet ikke om den er tyngre eller lettere.

Du har en skålvekt å hjelpe deg med, og den får du bruke tre ganger. Finn den trygge pillen��

Det eksisterer en del enklere versjoner av denne, f eks med bare åtte piller og der du vet om den siste er lettere eller tyngre. Da er det jo piece of cake.
Vis hele sitatet...
Denne var kul! Vanskeligste gåta jeg har sett på en stund.

Jeg løste den slik:

SPOILER ALERT! Vis spoiler
Veier først 4 mot 4. Det er da 2 muligheter: A og B.

A: De veier like mye. Den trygge pilla er ikke blant disse. Dette betyr at du har 4 piller igjen du må teste. Veier så 1 mot 1, som gir 4 mulige utfall: 1a, 1b, 2a og 2b.
1. De veier like mye. I dette scenarioet veier du én av de du allerede har utelukket mot en av de usikre.
1a: Vekta forandrer seg => Ta den siste pilla du la på.
1b: Vekta er balansert =>Ta pilla du ikke veide.

2. De veier ikke like mye. En av pillene du har på vekta er den trygge. Vei så én av de som allerede ligger på vekta mot en av de du ikke har testet.
2a: Vekta forbli ubalansert => Ta pilla du har veid 2 ganger
2b: Vekta balanserer seg => Ta pilla du tok av vekta.

B: Vekta er ubalansert ved første test. Denne er litt komplisert, jeg definerte de to vektskålene som X og Y, der alle pillene i skål X=x og alle pillene i skål Y=y

Veier så xxy (N side) mot xxy (M side). Dette gir 4 mulige utfall: 1a, 1b, 2a og 2b.
1. Vekta er balansert. Veier så en av de som allerede ligger på vekta mot en av de du ikke har testet.
1a: Vekta forblir balansert => Ta pilla du ikke har veid.
1b: Vekta er ubalansert => Ta pilla du nettopp la på.

2. Vekta er ubalansert. Pilla du ønsker er blant de 6 du nå har veid. Nå blir det komplisert.
2a: N side er tyngst. Dette betyr at en av Nx er en god, tung pille, eller at Ny er en god, lett pille. Vei så Nx mot Nx, vekta i balanse => Ta Ny. Vekta i ubalanse => Ta den tyngste pilla
2b: M side er tyngst. Gjenta 2a med Mx og My.

Edit: i 2a skal Ny byttes ut med My. Gir ikke mening som det står nå.
Sist endret av Jonta; 19. januar 2017 kl. 10:57. Grunn: Spoiler-tags
Bra, Nether�� Det er litt ulike løsninger, men alle involverer fire mot fire i første veiing. Jeg brukte de fire ikke veide pillene som referansepiller dersom skålene var ulike i første veiing (dersom de var like i første veiing er det jo barneskirenn resten).

Løsning på giftpillegåten:
SPOILER ALERT! Vis spoiler
Dersom ulike i første veiing, så veide jeg to fra den tunge siden (x) + to fra den lette siden (y) i skål M mot en fra den lette (y) + tre referansepiller i skål N. Da får du vite om avvikeren er blant MxMx, blant MyMyNx eller blant xyy som ikke var med på 2. veiing. Alle tilfeller er lett å avsløre på siste veiing.


Sitat av Ingley Vis innlegg
Husker fysikklæreren min presenterte en liten "nøtt" i timen en gang. Handler lite om matte, men sørger for god hodetrim, og veldig tilfredsstillende å løse den.

Som jeg har forstått kalles "nøtten" "100 prisoners and a light bulb"

"There are 100 prisoners in solitary cells. There's a central living room with one light bulb; this bulb is initially off. No prisoner can see the light bulb from his or her own cell. Everyday, the warden picks a prisoner equally at random, and that prisoner visits the living room. While there, the prisoner can toggle the bulb if he or she wishes. Also, the prisoner has the option of asserting that all 100 prisoners have been to the living room by now. If this assertion is false, all 100 prisoners are shot. However, if it is indeed true, all prisoners are set free and inducted into MENSA, since the world could always use more smart people. Thus, the assertion should only be made if the prisoner is 100% certain of its validity. The prisoners are allowed to get together one night in the courtyard, to discuss a plan. What plan should they agree on, so that eventually, someone will make a correct assertion?"

http://www.cut-the-knot.org/Probabil...ghtBulbs.shtml
Vis hele sitatet...
Noen som har en løsning på denne, som ikke vil ta veldig mange år?
Sist endret av Xasma; 19. januar 2017 kl. 08:43. Grunn: Automatisk sammenslåing med etterfølgende innlegg.
Sitat av entropi Vis innlegg
Bra, Nether�� Det er litt ulike løsninger, men alle involverer fire mot fire i første veiing. Jeg brukte de fire ikke veide pillene som referansepiller dersom skålene var ulike i første veiing (dersom de var like i første veiing er det jo barneskirenn resten).

Dersom ulike i første veiing, så veide jeg to fra den tunge siden (x) + to fra den lette siden (y) i skål M mot en fra den lette (y) + tre referansepiller i skål N. Da får du vite om avvikeren er blant MxMx, blant MyMyNx eller blant xyy som ikke var med på 2. veiing. Alle tilfeller er lett å avsløre på siste veiing.


Noen som har en løsning på denne, som ikke vil ta veldig mange år?
Vis hele sitatet...
Jeg er ganske sikker på at løsningen uansett vil ta mange år dersom du krever 100% sikkerhet.

Jeg brukte en del tid på å løse gåter på en lang biltur for noen år siden. Her er noen jeg løste som jeg kan dele, og som jeg dermed også kan gi svaret på. De er ikke matematiske i den forstand at du trenger å regne, men de er rene logiske gåter som krever samme type resonnering som i matematikk. Ikke la dere lure av likheten mellom gåte 2 og gåte 3. Løsningsstrategien er ikke den samme.

Gåte 1
Du spiller et spill mot èn motstander. Dere har et sirkulært bord og tilgang på så mange mynter dere vil. Spillet går som følger: på en spillers tur skal han plassere èn mynt på bordet. Han kan ikke legge mynten på toppen av en annen mynt som allerede ligger på bordet, så han må finne ledig plass på bordet for hele mynten. Førstemann som ikke har plass til å legge mynten på bordet på sin tur taper.

Så kommer spørsmålet. Hvis du kan velge om du vil spille først eller ikke, hvordan må du spille for å være 100% sikker på å vinne? Noter at bordet er helt fritt for mynter før spiller begynner.

Gåte 2
100 personer er sammen i et rom. De får vite at om en stund så vil alle få tildelt hver sin hatt. Denne hatten er enten hvit eller svart, og den fargen en person får er tilfeldig. Fra det øyeblikket alle får sin hatt må alle stå stille uten å kommunisere med hverandre. Alle kan se hverandres hatter, men ingen kan se sin egen. En bøddel kommer så inn i rommet. Han vil gå til hver enkelt person etter tur og spørre om hvilken farge hatten på hodet deres har. Hvis personen svarer feil blir han drept, mens hvis personen svarer riktig får han leve. Alle andre får høre hva de andre sier til bøddelen. Bøddelen velger offer i tilfeldig rekkefølge.

Så kommer spørsmålet. Hvis våre 100 personer kan planlegge en strategi før de får tildelt hatter, hvor mange kan de garantere at overlever?
Bonusspørsmål: hva blir svaret på gåten hvis vi i stedet har syv forskjellige hatte-farger?

Gåte 3
På en øy bor det 100 slaver. De vet ikke hvilken øyenfarge de har selv, men de vet at alle har enten blå eller grønne øyne. En slave får ikke lov til å forlate øya med mindre de kan fortelle en vokter hvilken øyenfarge de har. Hvis noen gjetter feil øyenfarge til en vokter blir alle drept umiddelbart. Hvis slaven derimot gjetter riktig, vil han bli transport bort fra øya påfølgende natt. Dessverre kan ikke slavene kommunisere, men de kan se hvilken øyenfarge alle andre har. Slavene er uendelig smarte - i den betydning at de kan og vil gjøre alle mulige logiske konklusjoner de kan. Hvis de klarer å komme fram til svaret, vil de alltid fortelle en vokter umiddelbart.

Slavene har bodd lenge på øya uten at noen har kommet seg bort, men en dag besøker en fri mann øya. Han bestemmer seg for å erte slavene ved å si "minst en av dere har blå øyene" slik at alle slavene hører det. Når den frie mannen returnerer 100 dager senere har alle slavene forlatt øya. Hvordan gikk dette til?

Jeg har også noen flere gåter dersom folk er interessert.

PS: Noen vil sikkert sette pris på om dere poster en eventuell løsning med spoilertags. Personlig hater jeg at noen gir meg løsningen og kan tenke meg at jeg ikke er den eneste som føler det slik.

PPS: Hvis noen løser Myoxo sin gåte Vipser jeg en hundrings.
Sist endret av Pinneknurk; 19. januar 2017 kl. 05:21.
Her er en liten sak på engelsk:

Three people check into a hotel room. The clerk says the bill is $30, so each guest pays $10. Later the clerk realizes the bill should only be $25. To rectify this, he gives the bellhop $5 to return to the guests. On the way to the room, the bellhop realizes that he cannot divide the money equally. As the guests didn't know the total of the revised bill, the bellhop decides to just give each guest $1 and keep $2 as a tip for himself. Each guest got $1 back, so now each guest only paid $9, bringing the total paid to $27. The bellhop has $2. And $27 + $2 = $29 so, if the guests originally handed over $30, what happened to the remaining $1?


Høres ut som en veldig artig gave!! Er ingeniør selv, så jeg vet å sette pris på en god mattenøtt!
Sist endret av KnutA92; 19. januar 2017 kl. 06:10.
Queen of Blades
Jonta's Avatar
DonorCrew
Sitat av entropi Vis innlegg
[100 girls, 1 lightbulb]
Vis hele sitatet...
Noen som har en løsning på denne, som ikke vil ta veldig mange år?
Vis hele sitatet...
Er et par lenker på siden Ingley lenker til.

Pinneknurk: De der skal jeg bryne meg på. En smule skuffet med hattene til jeg innså at fordelinga ikke nødvendigvis er 50/50

TS: Si ifra når ingeniørkameraten din har løst alt på https://puzzling.stackexchange.com/
Proff skeptiker.
Sitat av Nether Vis innlegg
Denne var kul! Vanskeligste gåta jeg har sett på en stund.

Jeg løste den slik:

SPOILER ALERT! Vis spoiler
Veier først 4 mot 4. Det er da 2 muligheter: A og B.

A: De veier like mye. Den trygge pilla er ikke blant disse. Dette betyr at du har 4 piller igjen du må teste. Veier så 1 mot 1, som gir 4 mulige utfall: 1a, 1b, 2a og 2b.
1. De veier like mye. I dette scenarioet veier du én av de du allerede har utelukket mot en av de usikre.
1a: Vekta forandrer seg => Ta den siste pilla du la på.
1b: Vekta er balansert =>Ta pilla du ikke veide.

2. De veier ikke like mye. En av pillene du har på vekta er den trygge. Vei så én av de som allerede ligger på vekta mot en av de du ikke har testet.
2a: Vekta forbli ubalansert => Ta pilla du har veid 2 ganger
2b: Vekta balanserer seg => Ta pilla du tok av vekta.

B: Vekta er ubalansert ved første test. Denne er litt komplisert, jeg definerte de to vektskålene som X og Y, der alle pillene i skål X=x og alle pillene i skål Y=y

Veier så xxy (N side) mot xxy (M side). Dette gir 4 mulige utfall: 1a, 1b, 2a og 2b.
1. Vekta er balansert. Veier så en av de som allerede ligger på vekta mot en av de du ikke har testet.
1a: Vekta forblir balansert => Ta pilla du ikke har veid.
1b: Vekta er ubalansert => Ta pilla du nettopp la på.

2. Vekta er ubalansert. Pilla du ønsker er blant de 6 du nå har veid. Nå blir det komplisert.
2a: N side er tyngst. Dette betyr at en av Nx er en god, tung pille, eller at Ny er en god, lett pille. Vei så Nx mot Nx, vekta i balanse => Ta Ny. Vekta i ubalanse => Ta den tyngste pilla
2b: M side er tyngst. Gjenta 2a med Mx og My.

Edit: i 2a skal Ny byttes ut med My. Gir ikke mening som det står nå.
Vis hele sitatet...
Denne kan gjøres mye enklere en det du sa her. Rett tankegang men lettere.

SPOILER ALERT! Vis spoiler

Du veier 4 og 4 stk. Er den i balanse så er det en av de 4 andre.
Er den i ubalanse. Velg de 4 som er lettest.
(Nå har du veid en gang)

Du tar de 4 du har funnet ut at den er en av, veier 2 og 2 av dem, den som er lettest tar du ut.
(Nå har du veid 2 ganger)

Nå sitter du igjen med 2 stk.
Veier dem, den som er lettest spiser du
(Nå har du veid 3 ganger)
Sitat av Ukens Vis innlegg
Denne kan gjøres mye enklere en det du sa her. Rett tankegang men lettere.

SPOILER ALERT! Vis spoiler

Du veier 4 og 4 stk. Er den i balanse så er det en av de 4 andre.
Er den i ubalanse. Velg de 4 som er lettest.
(Nå har du veid en gang)

Du tar de 4 du har funnet ut at den er en av, veier 2 og 2 av dem, den som er lettest tar du ut.
(Nå har du veid 2 ganger)

Nå sitter du igjen med 2 stk.
Veier dem, den som er lettest spiser du
(Nå har du veid 3 ganger)
Vis hele sitatet...
Men du vet jo ikke om den trygge pillen er tyngre eller lettere enn giftpillene, så du kan ikke vite hvem av de haugene du veier i først operasjon som er trygge.
Sist endret av Mirage; 19. januar 2017 kl. 14:34.
Sitat av Ukens Vis innlegg
Denne kan gjøres mye enklere en det du sa her. Rett tankegang men lettere.

SPOILER ALERT! Vis spoiler

Du veier 4 og 4 stk. Er den i balanse så er det en av de 4 andre.
Er den i ubalanse. Velg de 4 som er lettest.
(Nå har du veid en gang)

Du tar de 4 du har funnet ut at den er en av, veier 2 og 2 av dem, den som er lettest tar du ut.
(Nå har du veid 2 ganger)

Nå sitter du igjen med 2 stk.
Veier dem, den som er lettest spiser du
(Nå har du veid 3 ganger)
Vis hele sitatet...
Nei, dette forutsetter at du vet at den riktige pillen er lettere. Du vet kun at den rette pillen er enten lettere eller tyngre.

EDIT: Fuglern var raskere.
Sist endret av Pinneknurk; 19. januar 2017 kl. 14:34.
Sitat av Pinneknurk Vis innlegg
Nei, dette forutsetter at du vet at den riktige pillen er lettere. Du vet kun at den rette pillen er enten lettere eller tyngre.

EDIT: Fuglern var raskere.
Vis hele sitatet...
Det er den kjedelige standardversjonen av denne nøtta 😊