Du må være registrert og logget inn for å kunne legge ut innlegg på freak.no
X
LOGG INN
... eller du kan registrere deg nå
Dette nettstedet er avhengig av annonseinntekter for å holde driften og videre utvikling igang. Vi liker ikke reklame heller, men alternativene er ikke mange. Vær snill å vurder å slå av annonseblokkering, eller å abonnere på en reklamefri utgave av nettstedet.
  30 8465
Hei,

Jeg tenkte opprette en tråd for gode logiske gåter.

Jeg starter med å poste min første:

http://www.redandwhitekop.com/forum/index.php?action=dlattach;topic=335188.0;attach=276478;image
RedPanda standing by
robhol's Avatar
Gi Richard begge. Både klamydia, syfilis og gonoré kan behandles med antibiotika når de kommer hjem.
Sist endret av robhol; 14. april 2017 kl. 14:19.
Første duden tar begge kondomene og puler første kjerringa, tar av den ytterste og gir til andre duden som da kan pule første kjerringa, mens første duden puler andre kjerringa med den innerste kondomen. Når første duden er ferdig med andre kjerringa kan han gi den andre kondomen til andre duden som så kan pule andre kjerringa ved å ha den andre kondomen på utsida av den første ;D
Sist endret av McVik; 14. april 2017 kl. 14:36.
The World Is Yours
Dongerino's Avatar
Sitat av McVik Vis innlegg
Første duden tar begge kondomene og puler første kjerringa, tar av den ytterste og gir til andre duden som da kan pule første kjerringa, mens første duden puler andre kjerringa med den innerste kondomen. Når første duden er ferdig med andre kjerringa kan han gi den andre kondomen til andre duden som så kan pule andre kjerringa ved å ha den andre kondomen på utsida av den første ;D
Vis hele sitatet...
Dette kunne gitt mening, men problemet er jo at hvis man bruker to kondomer så øker risikoen betraktelig for at begge blir ødelagte og da kunne man like gjerne hatt sex uten kondom. Jeg tviler veldig på at dette er løsningen ihvertfall, da den ikke er spesielt logisk.
Jeg siterer meg selv fra den forrige lignende tråden da ingen løste gåtene jeg kom med der: https://freak.no/forum/showthread.ph...94#post3359294

Sitat av Pinneknurk Vis innlegg
Jeg brukte en del tid på å løse gåter på en lang biltur for noen år siden. Her er noen jeg løste som jeg kan dele, og som jeg dermed også kan gi svaret på. De er ikke matematiske i den forstand at du trenger å regne, men de er rene logiske gåter som krever samme type resonnering som i matematikk. Ikke la dere lure av likheten mellom gåte 2 og gåte 3. Løsningsstrategien er ikke den samme.

Gåte 1
Du spiller et spill mot èn motstander. Dere har et sirkulært bord og tilgang på så mange mynter dere vil. Spillet går som følger: på en spillers tur skal han plassere èn mynt på bordet. Han kan ikke legge mynten på toppen av en annen mynt som allerede ligger på bordet, så han må finne ledig plass på bordet for hele mynten. Førstemann som ikke har plass til å legge mynten på bordet på sin tur taper.

Så kommer spørsmålet. Hvis du kan velge om du vil spille først eller ikke, hvordan må du spille for å være 100% sikker på å vinne? Noter at bordet er helt fritt for mynter før spiller begynner.

Gåte 2
100 personer er sammen i et rom. De får vite at om en stund så vil alle få tildelt hver sin hatt. Denne hatten er enten hvit eller svart, og den fargen en person får er tilfeldig. Fra det øyeblikket alle får sin hatt må alle stå stille uten å kommunisere med hverandre. Alle kan se hverandres hatter, men ingen kan se sin egen. En bøddel kommer så inn i rommet. Han vil gå til hver enkelt person etter tur og spørre om hvilken farge hatten på hodet deres har. Hvis personen svarer feil blir han drept, mens hvis personen svarer riktig får han leve. Alle andre får høre hva de andre sier til bøddelen. Bøddelen velger offer i tilfeldig rekkefølge.

Så kommer spørsmålet. Hvis våre 100 personer kan planlegge en strategi før de får tildelt hatter, hvor mange kan de garantere at overlever?
Bonusspørsmål: hva blir svaret på gåten hvis vi i stedet har syv forskjellige hatte-farger?

Gåte 3
På en øy bor det 100 slaver. De vet ikke hvilken øyenfarge de har selv, men de vet at alle har enten blå eller grønne øyne. En slave får ikke lov til å forlate øya med mindre de kan fortelle en vokter hvilken øyenfarge de har. Hvis noen gjetter feil øyenfarge til en vokter blir alle drept umiddelbart. Hvis slaven derimot gjetter riktig, vil han bli transport bort fra øya påfølgende natt. Dessverre kan ikke slavene kommunisere, men de kan se hvilken øyenfarge alle andre har. Slavene er uendelig smarte - i den betydning at de kan og vil gjøre alle mulige logiske konklusjoner de kan. Hvis de klarer å komme fram til svaret, vil de alltid fortelle en vokter umiddelbart.

Slavene har bodd lenge på øya uten at noen har kommet seg bort, men en dag besøker en fri mann øya. Han bestemmer seg for å erte slavene ved å si "minst en av dere har blå øyene" slik at alle slavene hører det. Når den frie mannen returnerer 100 dager senere har alle slavene forlatt øya. Hvordan gikk dette til?

PS: Noen vil sikkert sette pris på om dere poster en eventuell løsning med spoilertags. Personlig hater jeg at noen gir meg løsningen og kan tenke meg at jeg ikke er den eneste som føler det slik.
Vis hele sitatet...
Sist endret av Pinneknurk; 14. april 2017 kl. 15:35.
Sitat av Dongerino Vis innlegg
Dette kunne gitt mening, men problemet er jo at hvis man bruker to kondomer så øker risikoen betraktelig for at begge blir ødelagte og da kunne man like gjerne hatt sex uten kondom. Jeg tviler veldig på at dette er løsningen ihvertfall, da den ikke er spesielt logisk.
Vis hele sitatet...
Det er løsningen, og man har ved fire personer med fire forskjellige kjønnssykdommer og full informasjon om dette til alle parter allerede fjernet ethver behov for "realistiske løsninger", da situasjonen er absurd. Det er logikken utenfor boksen som er det interessante, da det går på dobbeltbruk av det alle tenker på som engangsvare.
The World Is Yours
Dongerino's Avatar
Sitat av Xasma Vis innlegg
Det er løsningen, og man har ved fire personer med fire forskjellige kjønnssykdommer og full informasjon om dette til alle parter allerede fjernet ethver behov for "realistiske løsninger", da situasjonen er absurd. Det er logikken utenfor boksen som er det interessante, da det går på dobbeltbruk av det alle tenker på som engangsvare.
Vis hele sitatet...
Det står konkret i problemstillingen at ingen skal bli smittet av en ny kjønnssykdom, så hvordan kan løsningen være noe som mest sannsynlig vil smitte noen med en ny kjønnssykdom?
Sitat av Dongerino Vis innlegg
Det står konkret i problemstillingen at ingen skal bli smittet av en ny kjønnssykdom, så hvordan kan løsningen være noe som mest sannsynlig vil smitte noen med en ny kjønnssykdom?
Vis hele sitatet...
Det er jo det jeg sier - du må legge sånt bak deg, og det er poenget. Hele situasjonen der fire personer med fire sykdommer vil starte en orgie vel vitende om dette med akkurat to kondomer tilgjengelig er åpenbart oppkonstruert for et poeng der man ikke tar hensyn til hver minste lille detalj. Skal man dekomponere det til "sånn er ikke virkeligheten!" så mister man poenget, da situasjonen i seg selv aldri oppstår.

Edit: skal man først klage på kondomer og alt dette, så må man også ta med at en kondom ikke er helt sikkert det heller. Kan gå hull på de, falle av etc, så bytt ut kondom med: Anordning som ett hundre prosent sikkert vil hindre smitting av kjønssykdom uansett bruk på penisen. Om det hjelper.
Sist endret av Xasma; 14. april 2017 kl. 15:49.
Trådstarter
23 5
Sitat av Pinneknurk Vis innlegg
Jeg siterer meg selv fra den forrige lignende tråden da ingen løste gåtene jeg kom med der: https://freak.no/forum/showthread.ph...94#post3359294
Vis hele sitatet...
Vet ikke hvordan man lager spoiler-tag, så SPOILER!

SPOILER:












Gåte 2: De avtaler at den første personen som blir spurt om fargen på hatten sin, skal si hvit dersom han ser odde antall hvite hatter, og sort dersom han ser like antall hvite hatter. På den måten vil de 99 andre overleve, mens han selv har 50% sjanse for å leve.
Vis hele sitatet...
Sitat av Pinneknurk Vis innlegg
Jeg siterer meg selv fra den forrige lignende tråden da ingen løste gåtene jeg kom med der: https://freak.no/forum/showthread.ph...94#post3359294
Vis hele sitatet...
Jeg lurer litt på om gåte 3 mangler én opplysning, og det er at man bare har mulighet til å fortelle en vakt sin egen øyefarge ved midnatt hver kveld? Mulig jeg tar feil, men uten denne opplysningen, vil hele rekken av hendelser skje umiddelbart?
Sist endret av ebbenebs; 14. april 2017 kl. 15:54. Grunn: Automatisk sammenslåing med etterfølgende innlegg.
For de uinnvidde; spoilertags lages ved å skrive [.spoiler]tekst du vil skjule[./spoiler] men uten . så klart.
Sitat av ebbenebs Vis innlegg
Vet ikke hvordan man lager spoiler-tag, så SPOILER!





Jeg lurer litt på om gåte 3 mangler én opplysning, og det er at man bare har mulighet til å fortelle en vakt sin egen øyefarge ved midnatt hver kveld? Mulig jeg tar feil, men uten denne opplysningen, vil hele rekken av hendelser skje umiddelbart?
Vis hele sitatet...
Sitat av ebbenebs Vis innlegg
Vet ikke hvordan man lager spoiler-tag, så SPOILER!


Jeg lurer litt på om gåte 3 mangler én opplysning, og det er at man bare har mulighet til å fortelle en vakt sin egen øyefarge ved midnatt hver kveld? Mulig jeg tar feil, men uten denne opplysningen, vil hele rekken av hendelser skje umiddelbart?
Vis hele sitatet...
Gåte 2 er korrekt

Angående gåte 3:
Følgende setning skal være nok informasjon:
"Hvis slaven derimot gjetter riktig, vil han bli transport bort fra øya påfølgende natt."
Du kan godt si at at han bare kan gjette ved midnatt. Det blir det samme.
The World Is Yours
Dongerino's Avatar
Sitat av Xasma Vis innlegg
Det er jo det jeg sier - du må legge sånt bak deg, og det er poenget. Hele situasjonen der fire personer med fire sykdommer vil starte en orgie vel vitende om dette med akkurat to kondomer tilgjengelig er åpenbart oppkonstruert for et poeng der man ikke tar hensyn til hver minste lille detalj. Skal man dekomponere det til "sånn er ikke virkeligheten!" så mister man poenget, da situasjonen i seg selv aldri oppstår.
Vis hele sitatet...
Okei, da kan man også si at man deler kondomene i to så man sitter igjen med fire kondomer. Det ville neppe fungert i praksis men siden man driter i logikk i den gåten der så er vel ikke det så viktig akkurat.

Et annet svar kan være at man trer kondom-pakningen over kukhodet, så da har man to vanlige kondomer og to paknings-kondomer.
Sitat av Dongerino Vis innlegg
Okei, da kan man også si at man deler kondomene i to så man sitter igjen med fire kondomer. Det ville neppe fungert i praksis men siden man driter i logikk i den gåten der så er vel ikke det så viktig akkurat.

Et annet svar kan være at man trer kondom-pakningen over kukhodet, så da har man to vanlige kondomer og to paknings-kondomer.
Vis hele sitatet...
Eg trur du enkelt og greit bør halde deg unna denne typen gåter, for dei er enkelt og greit ikkje for deg.

Om det gjev meir meining kan du stille spørsmålet med å bytte ut kondom med gummihansker, og STD med kjemikalier som reagerer med kvarandre og er giftige.
Trådstarter
23 5
Sitat av Pinneknurk Vis innlegg
Jeg siterer meg selv fra den forrige lignende tråden da ingen løste gåtene jeg kom med der: https://freak.no/forum/showthread.ph...94#post3359294
Vis hele sitatet...
SPOILER ALERT! Vis spoiler
Jeg tror også du har glemt å nevne at alle slavene har grønne øyne, mens alt annet er likt? Poenget med gåten er jo at slavene får ny informasjon når de får vite at minst én har grønne øyne? Dersom 50 har grønne øyne og 50 har blå øyne, er det ingen ny informasjon tilgjengelig for slavene.

Løsningen dersom alle har grønne, kan forenkles ned til to slaver, A og B.

Dersom A ser at B har blå øyne, vet han at han selv har grønne, og vil si dette til vaktene påfølgende midnatt. Dersom B derimot har grønne øyne, kan A fremdeles ikke vite at han har grønne øyne, og vil dermed ikke si noe påfølgende midnatt. Dette gjelder også A, så dermed vil begge to gå til vaktene dag 2 og si at de har grønne øyne. Med hundre slaver, vil man med samme logikk måtte vente hundre dager, før alle går til vaktene.

Hva er så den nye informasjonen? La oss ut utgangspunkt i tre slaver:
A, B og C. Alle har grønne øyne. A vet dermed at minst en slave har grønne øyne. A vet også at B vet at minst en slave har grønne øyne, fordi både A og B kan se C. A vet derimot IKKE at B vet at C vet at minst en slave har grønne øyne, fordi A og B ikke kjenner sin egen farge. Med den nye informasjonen, vet A dette.


Denne her er litt morsom:

Sist endret av ebbenebs; 14. april 2017 kl. 19:45. Grunn: Automatisk sammenslåing med etterfølgende innlegg.
The World Is Yours
Dongerino's Avatar
Sitat av vidarlo Vis innlegg
Eg trur du enkelt og greit bør halde deg unna denne typen gåter, for dei er enkelt og greit ikkje for deg.

Om det gjev meir meining kan du stille spørsmålet med å bytte ut kondom med gummihansker, og STD med kjemikalier som reagerer med kvarandre og er giftige.
Vis hele sitatet...
Veldig mulig. Jeg prøvde egentlig bare å sette fokus på at ordleggingen på selve gåten var helt på trynet, men jeg var rimelig sulten når jeg skrev innleggene i sted og det kan ha gjort meg mer pirkete enn jeg vanligvis er.

Det er du som har laget den Tough nuts to crack-siden eller ebbenebs? Eller skal jeg si Eivind?
Sist endret av Dongerino; 14. april 2017 kl. 23:32. Grunn: Automatisk sammenslåing med etterfølgende innlegg.
Trådstarter
23 5
Sitat av Dongerino Vis innlegg
Veldig mulig. Jeg prøvde egentlig bare å sette fokus på at ordleggingen på selve gåten var helt på trynet, men jeg var rimelig sulten når jeg skrev innleggene i sted og det kan ha gjort meg mer pirkete enn jeg vanligvis er.

Det er du som har laget den Tough nuts to crack-siden eller ebbenebs? Eller skal jeg si Eivind?
Vis hele sitatet...
Stemmer det. Bare å følge. Vet ikke om jeg vil vite hvordan du vet hva jeg heter.
Sist endret av ebbenebs; 14. april 2017 kl. 23:50.
Sitat av ebbenebs Vis innlegg
SPOILER ALERT! Vis spoiler
Jeg tror også du har glemt å nevne at alle slavene har grønne øyne, mens alt annet er likt? Poenget med gåten er jo at slavene får ny informasjon når de får vite at minst én har grønne øyne? Dersom 50 har grønne øyne og 50 har blå øyne, er det ingen ny informasjon tilgjengelig for slavene.

Løsningen dersom alle har grønne, kan forenkles ned til to slaver, A og B.

Dersom A ser at B har blå øyne, vet han at han selv har grønne, og vil si dette til vaktene påfølgende midnatt. Dersom B derimot har grønne øyne, kan A fremdeles ikke vite at han har grønne øyne, og vil dermed ikke si noe påfølgende midnatt. Dette gjelder også A, så dermed vil begge to gå til vaktene dag 2 og si at de har grønne øyne. Med hundre slaver, vil man med samme logikk måtte vente hundre dager, før alle går til vaktene.

Hva er så den nye informasjonen? La oss ut utgangspunkt i tre slaver:
A, B og C. Alle har grønne øyne. A vet dermed at minst en slave har grønne øyne. A vet også at B vet at minst en slave har grønne øyne, fordi både A og B kan se C. A vet derimot IKKE at B vet at C vet at minst en slave har grønne øyne, fordi A og B ikke kjenner sin egen farge. Med den nye informasjonen, vet A dette.


Denne her er litt morsom:

Vis hele sitatet...
SPOILER ALERT! Vis spoiler

Nei, det mangler ingen informasjon. Slavene vil forlate øya uansett hvilken distribusjon det er av blå og grønne øyne (med unntak av at det må være minst èn med blå øyne).

Du sier "Dersom 50 har grønne øyne og 50 har blå øyne, er det ingen ny informasjon tilgjengelig for slavene. ". Dette var også mine første reaksjon når jeg fikk gåten. Likevel, jeg kan garantere deg at også i dette tilfellet er utsagnet at minst en har blå øyne helt nødvendig. Jeg kan sende deg løsning på PM om du vil.
Jeg har brukt flere timer denne påsken på å forklare familien Monty Hall gåter. Det handler om sannsynlighet, og for enkelte umulig å forstå til tross for enkel sannsynlighetsregning. Er litt artig synes jeg.

https://no.m.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-problemet
Sitat av reklame Vis innlegg
Jeg har brukt flere timer denne påsken på å forklare familien Monty Hall gåter. Det handler om sannsynlighet, og for enkelte umulig å forstå til tross for enkel sannsynlighetsregning. Er litt artig synes jeg.

https://no.m.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-problemet
Vis hele sitatet...
Dette skjønte jeg ikke. Dersom dør 1 blir valgt, og dør 3 åpnes og det er en geit der, så vil en ha 50% sjanse for at det er dør 1. En vil likeså ha 50% sjanse for at det er dør 2.

Dersom en kontinuerlig velger dør 1, og dør 3 åpnes vil en over tid få i snitt 1/3 riktig hver gang uavhengig av om en måtte ønske å bytte dør eller ei.

Se på det slik: Dersom en velger dør 2 og dør 3 åpnes. Dersom det er en geit der, bør man da bytte til dør 1? I scenario 1 har vil sjansene øke om en åpner dør 2 i scenario 2 vil sjansene øke om en åpner dør 1. I begge tilfellene er saken lik: dør 3 åpnes og det er en geit, hvilken av dør 1 eller 2 vil du åpne?
Sitat av reklame Vis innlegg
Jeg har brukt flere timer denne påsken på å forklare familien Monty Hall gåter. Det handler om sannsynlighet, og for enkelte umulig å forstå til tross for enkel sannsynlighetsregning. Er litt artig synes jeg.

https://no.m.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-problemet
Vis hele sitatet...
Det finnes en ganske god og intuitiv forklaring på problemet, som jeg ikke kan ta æren for. Jeg er 90% sikker på at det var Myoxocephalus som forklarte det slik: bytt ut tre dører med tusen. Da har man 1/1000 sjanse for å velge riktig. Se så for deg alle andre dører enn den riktige og din åpnes og du kan velge på nytt. Da er det rimelig åpenbart at du vil treffe 1/1000 om du holder på din dør, mens du ved å bytte har adskillig bedre odds.
Sitat av Xasma Vis innlegg
Det finnes en ganske god og intuitiv forklaring på problemet, som jeg ikke kan ta æren for. Jeg er 90% sikker på at det var Myoxocephalus som forklarte det slik: bytt ut tre dører med tusen. Da har man 1/1000 sjanse for å velge riktig. Se så for deg alle andre dører enn den riktige og din åpnes og du kan velge på nytt. Da er det rimelig åpenbart at du vil treffe 1/1000 om du holder på din dør, mens du ved å bytte har adskillig bedre odds.
Vis hele sitatet...
Men dette vil ikke gjelde når det kun er 3 dører. Dersom en velger dør 2, får en da større sjanse for å vinne bilen om en går til dør 1? Svaret er etter fasiten ja. Dersom en hadde valgt dør 1, ville fasiten sagt at du får større sannsynlighet for å velge bilen dersom du bytter til dør 2.
Sitat av Relevant Vis innlegg
Men dette vil ikke gjelde når det kun er 3 dører.
Vis hele sitatet...
Hvorfor ikke? Hva tilsier at problemet ikke kan skaleres opp, utover at det hadde vært urealistisk å vise på TV?

Edit: en liten observasjon en gjør når man driver med eller lærer seg statistikk er at det er gjerne motsatt av "vanlig" matematikk. I aritmetikk viser vi 1+1=2 og stoler på at det skaleres til 1000+1000=2000. I statistikk er det ofte greiere å se på de store tallene, og det er innlysende hva som blir tilfeller med mindre tall.
Sist endret av Xasma; 16. april 2017 kl. 11:46.
Sitat av Xasma Vis innlegg
Hvorfor ikke? Hva tilsier at problemet ikke kan skaleres opp, utover at det hadde vært urealistisk å vise på TV?
Vis hele sitatet...
Jeg forklarte det over. Ikke at jeg kan forklare nøyaktig hvorfor det er slik, men jeg viste til en motsigelse av sannsynlighetene.
Sitat av Relevant Vis innlegg
Jeg forklarte det over. Ikke at jeg kan forklare nøyaktig hvorfor det er slik, men jeg viste til en motsigelse av sannsynlighetene.
Vis hele sitatet...
Nei, det du har vist er at det ikke er intuitivt med 3 dører, det er ikke det samme som at det ikke lar seg skalere. Logikken din på tusen dører er nøyaktig den samme, men det er åpenbart hva som er rett og galt der. Hele problemet er den tilsynelatende motsigelsen.
Sist endret av Xasma; 16. april 2017 kl. 11:49.
Sitat av Xasma Vis innlegg
Nei, det du har vist er at det ikke er intuitivt med 3 dører, det er ikke det samme som at det ikke lar seg skalere. Logikken din på tusen dører er nøyaktig den samme, men det er åpenbart hva som er rett og galt der. Hele problemet er den tilsynelatende motsigelsen.
Vis hele sitatet...
Jeg tror ikke du forstår poenget mitt. Sett at du og jeg spiller spillet med tre dører samtidig. Jeg velger først dør 1, du dør 2. Dør tre åpnes og viser en geit. Begge to bytter dører. Nå vil ingen av oss ha noen større sannsynlighet enn den andre for å vinne, uavhengig av om vi bytter eller ei. Eller sett at jeg velger dør 1, du velger dør 1 og en tredjepart velger dør 2. Jeg bytter dør, du bytter ikke dør, tredjeparten bytter dør. Det er ganske åpenbart at spillet kollapser på seg selv. Nå vil tredjeparten ha 2/3 sjanse for å vinne på dør nr.1, du vil ha 1/3 sjanse for å vinne på dør nr.1 jeg vil ha 2/3 sjanse for å vinne på dør nr.2. Så holder man på valgene sine og spiller 1.000 ganger, vil ikke svarene kunne stemme. Jeg klarer ikke forklare matamatikken rundt det, men ved å se på dette eksemplet viser vi at en ikke kan øke sannsynligheten ved å bytte dør.

Hvorfor skal det stemme fordi det stemmer i stor skala? Ting kan vel fort endre seg i store og små skalaer? Jeg vet ikke om det er noe jeg ikke forstår innenfor aritmetikk, så om du kan forklare denne biten hadde det vært fint. Ettersom jeg forsto så var det en del kontroversi rundt det når det kom ut også. At skalaen fikk haugevis av matematikkprofessorer etter seg låter ikke så lovende heller.
Sist endret av Relevant; 16. april 2017 kl. 12:24. Grunn: Automatisk sammenslåing med etterfølgende innlegg.
The World Is Yours
Dongerino's Avatar
Er det ikke såpass enkelt at det var mer sannsynlig at du landet på en geit enn på premien når du valgte først, derfor vil det være logisk å skifte dør fordi han fjernet den ene geita og derfor er det mer sannsynlig at du treffer premien om du skifter?
Trådstarter
23 5
Det er ikke så vanskelig å forstå løsningen på MH-problemet.

Når du velger dør, er sjansen for at du velger riktig 1/3, og således sjansen for at du velger feil 2/3.

Det er altså 2/3 sannsynlighet for at premien er i en av de to dørene du ikke har valgt. Når programlederen så åpner en av de to dørene du ikke har valgt og viser frem en geit, har ikke den opprinnelige sannsynligheten forandret seg. Det er fremdeles 2/3 sjanse for at premien er i en av de to dørene du ikke har valgt. Altså bør man bytte.

Sitat av Relevant Vis innlegg
Jeg tror ikke du forstår poenget mitt. Sett at du og jeg spiller spillet med tre dører samtidig. Jeg velger først dør 1, du dør 2. Dør tre åpnes og viser en geit. Begge to bytter dører. Nå vil ingen av oss ha noen større sannsynlighet enn den andre for å vinne, uavhengig av om vi bytter eller ei. Eller sett at jeg velger dør 1, du velger dør 1 og en tredjepart velger dør 2. Jeg bytter dør, du bytter ikke dør, tredjeparten bytter dør. Det er ganske åpenbart at spillet kollapser på seg selv. Nå vil tredjeparten ha 2/3 sjanse for å vinne på dør nr.1, du vil ha 1/3 sjanse for å vinne på dør nr.1 jeg vil ha 2/3 sjanse for å vinne på dør nr.2. Så holder man på valgene sine og spiller 1.000 ganger, vil ikke svarene kunne stemme. Jeg klarer ikke forklare matamatikken rundt det, men ved å se på dette eksemplet viser vi at en ikke kan øke sannsynligheten ved å bytte dør.

Hvorfor skal det stemme fordi det stemmer i stor skala? Ting kan vel fort endre seg i store og små skalaer? Jeg vet ikke om det er noe jeg ikke forstår innenfor aritmetikk, så om du kan forklare denne biten hadde det vært fint. Ettersom jeg forsto så var det en del kontroversi rundt det når det kom ut også. At skalaen fikk haugevis av matematikkprofessorer etter seg låter ikke så lovende heller.
Vis hele sitatet...

Det er litt bortkastet tid å diskutere hvorvidt dette stemmer eller ei, da dette er et kjent problem med kjent løsning. Du bør heller bruke tiden på å forstå hvorfor løsningen er som den er.
Sist endret av ebbenebs; 16. april 2017 kl. 13:04. Grunn: Automatisk sammenslåing med etterfølgende innlegg.
Grunnen til at programmet fikk "haugevis" matematikere etter seg, var jo nettopp fordi at etter sannsynligheten burde alle bytte dør.

Det som avgjør hele prosessen er at programleder åpner opp en dør med geit og således gir deltakeren 33% større sjanse for å velge den rette døren med bilen.
Sist endret av reklame; 16. april 2017 kl. 14:10.
Kjedelig Streiting™
Realist1's Avatar
Sitat av Xasma Vis innlegg
Det finnes en ganske god og intuitiv forklaring på problemet, som jeg ikke kan ta æren for. Jeg er 90% sikker på at det var Myoxocephalus som forklarte det slik: bytt ut tre dører med tusen. Da har man 1/1000 sjanse for å velge riktig. Se så for deg alle andre dører enn den riktige og din åpnes og du kan velge på nytt. Da er det rimelig åpenbart at du vil treffe 1/1000 om du holder på din dør, mens du ved å bytte har adskillig bedre odds.
Vis hele sitatet...
Hvis vi snakker om samme diskusjon...

Jonta skrev:
Monty Hall er lettere å forstå om man tenker seg 1000 dører istf. 3.

Du velger dør #1, Myoxocephalus lukker alle andre bortsett fra #258.

Bytter du til #258?
Vis hele sitatet...
Jeg utbroderte:
Du velger fritt en dør ut av 1000 forskjellige. Deretter åpner programlederen, som vet hvilken dør bilen er bak, alle de 999 andre dørene unntatt én, og du får muligheten til å bytte. Mener du fremdeles at det nye valget er uavhengig av det første, og at det er 50/50?

Eller et annet eksempel jeg nettopp så på YouTube. Jeg sprer en kortstokk for deg, med baksiden opp, og ber deg plukke et kort. Du får en hundrings hvis du finner spar ess. Deretter ser jeg gjennom resten av kortstokken og legger ned 50 av kortene foran deg med bildesiden opp - ingen av dem er spar ess. Da har du ett ukjent kort, og jeg ett ukjent kort. Så spør jeg deg om du vil fortsette å satse på kortet du valgte, eller om du vil bytte til det ene kortet jeg ikke snudde. Hva velger du?
Vis hele sitatet...
og Provo la til:
Tenk på det slik:

Bruk eksempelet med 1000 dører i stedet for tre som andre også har tatt opp. Du velger en, og programlederen som vet hvor bilen er åpner 998 tomme dører. Så spør han om du vil bytte dør. Men! Det spiller jo ingen rolle om han faktisk åpner alle de tomme dørene, for han vet jo at de er tomme og du får ikke velge de tomme uansett. Så de kunne like gjerne forblitt igjen, og han kunne spurt deg om du vil beholde den du valgte eller om du heller vil velge samtlige av de 999 andre dørene. Du står da egentlig foran valget mellom én dør, med sannsynlighet på 1/1000 for å inneholde bilen, eller hele mengden av de 999 andre med sannsynlighet på 999/1000 for å inneholde bilen – bare at han åpner 998 tomme dører for å gi et feilaktig inntrykk av et 5"0/50-valg.
Vis hele sitatet...
Men for all del

Sitat av Relevant Vis innlegg
Jeg tror ikke du forstår poenget mitt.
Vis hele sitatet...
Jeg tror jeg forstår poenget ditt. Du ser for deg følgende scenario:

Bilen er bak dør 1:

Du velger dør 1, programlederen åpner dør 2.
Bytte: TAP
Stå: VINN

Du velger dør 1, programlederen åpner dør 3.
Bytte: TAP
Stå: VINN

Du velger dør 2, programlederen åpner dør 3.
Bytte: VINN
Stå: TAP

Du velger dør 3, programlederen åpner dør 2.
Bytte: VINN
Stå: TAP
Vis hele sitatet...
... og selvfølgelig helt tilsvarende dersom bilen er bak dør 2 eller 3.

Her ser det ut til at ut av de fire mulige scenarioene, så vil bytting føre til seier to ganger, og tap to ganger. Problemet her er at du antar at hvert scenario er like sannsynlig. Det er de ikke. Det er 1/3 sjanse for at du velger hver dør, og dermed bare 1/6 sannsynlighet for hver av de to første scenarioene, og 1/3 på hver av de to siste. Du vil dermed fremdeles vinne ved å bytte, to av tre ganger.

Illustrert slik:
http://yozh.org/wp/wp-content/uploads/2010/10/decision_tree.jpg

Dette problemet har så få mulige utfall at det er svært enkelt å sette opp alle mulige utfall i et enkelt sannsynlighetstre, og så rett og slett bare telle opp.

Her er mange som demonstrerer det fint.
Sist endret av Realist1; 16. april 2017 kl. 16:40. Grunn: Automatisk sammenslåing med etterfølgende innlegg.
Queen of Blades
Jonta's Avatar
DonorCrew
I fall det fortsatt ikke er nok: Du kan begynne i stor skala, og så forminske:

1-14. 1 er bil, alle andre er geit. Du ser ikke forskjell på dørene, så du velger per definisjon tilfeldig. Du har ikke noe å basere valget ditt på. Så du velger 14.

Realist1 ser at du ikke velger bil, så han velge bil. Slik er reglene. Om du ikke har valgt bil, så Realist1 gjøre det.

Han får ikke lov til å velge en annen.

Tenk hvor sur du ville vært om du valgte 14, han tilbød 1, du byttet, det var geit, du sjekker 14, og det også er geit. Hah! Sucker! Det var 5 hele tiden!

Men slik er det ikke.

En av dere kommer til å velge bil.

Hva er sjansen for at du gjør det? 1/14. Hva er sjansen for at han gjør det?

100% sjanse = 14/14

14/14 minus 1/14 sjanse er lik 13/14 sjanse.

Dør Realist1 tilbyr etter at du har valgt en annen:

Kode

D: E D C B A 9 8 7 6 5 4 3 2 1
H: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
Semihex så det synes lettere.

Nesten uansett tilfelle tilbyr han nummer 1.

STOR SKALA!

OK: 3.

1 er riktig

Kode

D: 3 2 1
H: 1 1 3
Du kan tenke deg at han hver gang sier "Oooh. Du bør velge nummer 1 altså". Bortsett fra når du har valgt nummer 1.

Eller at han er en ganske pålitelig dørkjenner. Du velger 14 (eller E): "Eh, du bør velge nummer 1 as. Bak den er det en bil". Og så går du langs hele rekka, helt til du kommer til nummer 1. Da bytter han til 9. Men 13/14 ganger, eller 2/3, forteller han deg at nummer 1 er den du bør gå for.

Enda en formulering: Realist1 har ikke lov til å tilby noe annet.

Den eneste gangen han gjør et valg er når du har valgt riktig dør. Da kan han velge hvilken feil dør han vil tilby.

Du velger...
3: Han må tilby 1
2: Han må tilby 1
1: Han kan velge

I 2/3 tilfeller må han tilby 1. Dør nummer 1 er ganske interessant as.
Sist endret av Jonta; 16. april 2017 kl. 17:41. Grunn: Automatisk sammenslåing med etterfølgende innlegg.
I see you...
NAPse's Avatar
MH-problemet er etter min mening enklere å se hvis man tenker at ved byttestrategien er du garantert å vinne dersom du velger en dør med en geit bak i første omgang, altså 2/3 sannsynlighet for å vinne.
Og garantert å tape KUN dersom du valgte en dør med bil bak, 1/3 sannsynlighet for tap.

Mens ved å stå ved valget har man 1/3 sannsynlighet for å vinne, og 2/3 sannsynlighet for tap.

Et simpelt python script som simulerer dette med x antall runder:
SPOILER ALERT! Vis spoiler

Kode

# -*- coding: UTF-8 -*-
from random import shuffle, randint

doors = ['geit','geit','bil']

def switchStrategy():
    runde, vinn, tap = 0, 0, 0
    while runde<10000:
        shuffle(doors)
        firstPick=doors[randint(0,2)]
        if firstPick == 'bil':
            tap+=1
        else:
            vinn+=1
        runde+=1
    results = '\nStrategien å bytte dør gav disse resultatene:\n\tVinn:\t\tTap:\n\t%s\t\t%s' % (vinn, tap) + '\n\tVinn/tap ratio: %f etter %d runder.' % ((float(vinn)/float(tap)), runde)
    return results

def stickStrategy():
    runde, vinn, tap = 0, 0, 0
    while runde<10000:
        shuffle(doors)
        firstPick=doors[randint(0,2)]
        if firstPick != 'bil':
            tap+=1
        else:
            vinn+=1
        runde+=1
    results = '\nStrategien å stå ved valget gav disse resultatene:\n\tVinn:\t\tTap:\n\t%s\t\t%s' % (vinn, tap) + '\n\tVinn/tap ratio: %f etter %d runder.' % ((float(vinn)/float(tap)), runde)
    return results

switchResult = switchStrategy()
stickResult = stickStrategy()
print(switchResult + '\n' + stickResult)

Sitat av Resultat
Strategien å bytte dør gav disse resultatene:
Vinn: - Tap:
6682 - 3318
Vinn/tap ratio: 2.013864 etter 10000 runder.

Strategien å stå ved valget gav disse resultatene:
Vinn: - Tap:
3372 - 6628
Vinn/tap ratio: 0.508751 etter 10000 runder.
Vis hele sitatet...