Du hopper ut!

Klarer ikke å gjengi hvorfor, men det er noe med massen og musklene når du krympes som gjør at du vil kunne hoppe ut av blenderen.

Og som Mith sier så er det hvordan du tenker som er poenget her, lignende spørsmål er hvor mange kronestykker trenger du for å lage en stabel som rekker opp til 20. etasje i denne bygningen.

Gir du opp eller prøver du å løse oppgaven?

Det er relatert til et fagfelt innenfor biologien som kalles allometri, eller bare "scaling". Greia er at lengde, tverrsnitt og volum skalerer med forskjellige potens. Tenk deg en enkel kule. Du forstørrer denne kula slik at radiusen blir 2 ganger så stor. Tverrsnittet i kula vil da bli 2² = 4 ganger så stor, mens volumet blir 2³ = 8 ganger så stort. For arealet forholder seg kvadratisk til radiusen (π·r²), mens volumet forholder seg kubisk til radiusen (4/3·π·r³). Dette er også tilfellet for andre former og legemer.

La oss si at du egentlig var 2 meter høy, og at du plutselig er krympet til 2 cm. Lengden din er en hundredel av hva den var. Men tverrsnittet ditt er en titusendel av hva det var, og volumet ditt er en milliontedel av hva det var. Og det har seg slik at en muskels styrke er rimelig proporsjonal med dens tverrsnitt (omtrent det samme er tilfellet for hvor mye skjelettet tåler), mens kroppens vekt er proporsjonal med dens volum. Så mens du er ti tusen ganger svakere enn du pleide å være, så veier du en million ganger mindre. I forhold til din egen vekt har du derfor blitt hundre ganger sterkere, og som følge av det kan du hoppe hundre ganger høyere i forhold til din egen størrelse.

Ettersom du er hundre ganger kortere og kan hoppe hundre ganger høyere i forhold til din egen høyde, så vil du faktisk kunne hoppe like høyt. Hvis du klarer å hoppe høyere enn kanten på blenderen i din nåværende størrelse (uten å regne med at du trekker opp beina – her må man se hvor høyt du flytter tyngdepunktet ditt når du hopper), så klarer du det når du blir krympet til størrelsen til en mynt.

Heh, artig om man stiller det spørsmålet til en som sitter i rullestol, da...
Men altså - spørsmålet er jo teit: Dersom vi skal ta effektene av å krympe på denne måten realistisk ved å bry oss om fysikken i det hele, så må vi også ta biologien alvorlig. Hvis vi sier han veier 100kg før han krympes, så veier han 0.1g etterpå. Verdens minste pattedyr veier tyve ganger mer enn dette og er adskillig større.

Pattedyrlunger er totalt uegnede for oksygenopptak i det regimet oppgaven beskriver. Hadde vi hatt trakéer eller boklunger, hadde jo saken vært en annen, men vi er hverken insekter eller edderkopper. Videre er blodomløpet vårt også dimensjonert for at det er en viss tykkelse på årene. Kapillæreffekten utnyttes i stor stil, men ikke i arteriene! Så, mitt svar på oppgaven blir dermed: "Vært travelt opptatt med å dø av oksygenmangel, hjertestans og hjerneslag lenge vær maskinen starter."

Flesteparten av oppgavene kan uansett besvares med enkel logikk (kumlokk er runde for at de ikke skal kunne falle ned i hullet), eller fermiestimater - dette med antall pianostemmere er jo skolebokeksempelet. Det er nyttig å være flink til å gjøre kvalifiserte gjetninger jnår man møter ukjente problemer, men det virker som om en del IT-folk legger litt vel mye vekt på det.