Du må være registrert og logget inn for å kunne legge ut innlegg på freak.no
X
LOGG INN
... eller du kan registrere deg nå
Dette nettstedet er avhengig av annonseinntekter for å holde driften og videre utvikling igang. Vi liker ikke reklame heller, men alternativene er ikke mange. Vær snill å vurder å slå av annonseblokkering, eller å abonnere på en reklamefri utgave av nettstedet.
  2 343
Hei,
sitter med en integral jeg lurer litt på,
f(x)=-cosx , har integrasjonsgrenser v1=pi/3, v2=pi/6
dvs fra høyere verdi til lavere verdi(60 grader til 30 grader)


Har blitt fortalt at jeg må bytte tegn på integral og integrere fra v2 til v1 for at det skal være "rett" i matematisk mening, selv om jeg får samme svar gjennom å bare integrere rett av uten å endre rekkefølgen og bytte tegn på integralen.

Hva er rett?

Skal vel ikke ha noe å si selv om -cosx negativ i det intervallet vi snakker om her?
Det er bare et klassisk case av at «minus minus blir pluss». Samme greia, altså.

La oss si at du har en linjal (uten måleenheter!), og setter et merke "A" ved 10, og "B" ved 20.
Så er spørsmålet: Hvor langt er det fra A til B?
Det «korrekte» er vel: B – A = 20 – 10 = 10,
men du får akkurat det samme svaret med: -(A – B) = -(10 – 20) = -(-10) = 10

Å velge riktig oppsett kan kanskje ha noe å si for læringen/forståelsen sin del, men matematisk sett er det akkurat det samme.

Dette minner meg om barneskolen, da vi skulle lære multiplikasjon. I boka var det noen tegninger av høyblokker med vinduer, og vi skulle finne ut hvor mange vinduer det var i blokka ved å angi rader og kolonner. Slik:
Hvor mange vinduer er det i blokka?
__ × __ = __

For eksempel:

Kode

 ┌───────┐
 │ ▨ ▨ ▨ │
 │ ▨ ▨ ▨ │
 │ ▨ ▨ ▨ │
 │ ▨ ▨ ▨ │
─┴───────┴─
Her oppga jeg 4 × 3 = 12, og fikk et stort, fælt, rødt kryss på samtlige oppgaver. Svaret var nemlig ikke 4*3, men 3*4, må vite! (Ja, det plager meg fremdeles!)

Jeg er en stor fan av matematisk rigorisme, men i enkelte tilfeller så spiller det faktisk bare ingen rolle.
Sist endret av Realist1; 6 dager siden kl. 14:05.
Sitat av sinsenkrysset Vis innlegg
Hei,
sitter med en integral jeg lurer litt på,
f(x)=-cosx , har integrasjonsgrenser v1=pi/3, v2=pi/6
dvs fra høyere verdi til lavere verdi(60 grader til 30 grader)


Har blitt fortalt at jeg må bytte tegn på integral og integrere fra v2 til v1 for at det skal være "rett" i matematisk mening, selv om jeg får samme svar gjennom å bare integrere rett av uten å endre rekkefølgen og bytte tegn på integralen.

Hva er rett?

Skal vel ikke ha noe å si selv om -cosx negativ i det intervallet vi snakker om her?
Vis hele sitatet...
Integrasjonsgrensene kommer jo her bare inn når du skal sette inn tallverdier helt til slutt, og så lenge du passer på å bytte fortegn når du bytter om integrasjonsgrensene skal det ikke spille noen rolle. Jeg har aldri vært borti noen lærere eller forelesere som har hengt seg opp i "rett" rekkefølge, for matematisk sett har det ikke noe å si. Du sier ikke noe om hvilket nivå dette er på (videregående/høyskole/universitet), men jeg kan kanskje tenke meg at en lærer på videregående med litt misforstått stringent pedagogikk vil kunne finne på å pirke på noe sånt. Så lenge du har forstått hvorfor du bytter fortegn når du bytter om på integrasjonsgrensene, så burde det være helt opp til deg hva du bruker. Læreren kan være uenig, men da vil det etter min mening være pga litt for stringente pedagogiske hensyn og ikke fordi matematikken blir feil.

Hvordan man setter opp integrasjonsgrensene har også med kontekst å gjøre, og hvordan man setter opp problemet. Dersom det ut fra sammenhengen er mest logisk å integrere fra høyeste til laveste verdi, så gjør det. Ellers setter du opp integrasjonsgrensene til det som blir det mest praktiske når du skal sette inn verdiene helt til slutt.

Det er nå min mening i alle fall. Jeg er ikke lærer eller foreleser på et universitet, men jeg tenker jeg har tatt nok matematikk og fysikk på universitetsnivå til å kunne ha en mening om saken
Sist endret av Tommel Totter; 6 dager siden kl. 14:51.