Dersom du kunne kaste en stein i verdensrommet slik du ville kastet en stein her på jorden, hvor fort ville denne steinen da fare gjennom rommet? mtp at det ikke er noe friksjon der ute, slik det er her i jordens atmosfære.

takk til alle som velger å svare

I prinsippet vil den holde så høy hastighet som du klarer å kaste den avgårde med, for evig og alltid, helt til den treffer noe. I realiteten vil den på sin ferd bli påvirket av gravitasjonsfeltene til himmellegemer rundt omkring på sin ferd, og få retning og hastighet påvirket på den måten.

Korrekt, etter at du slepper stenen vil det ikke være noe (hvis vi ser bort i fra himmellegemer og slikt) som vil akselerere farten på stenen ei heller senke farten så den vil være konstant helt til den treffer noe eller blir påvirket av et himmellegeme.

Det er ikke slik at du ville kunne kaste ekstremt mye kjappere selv om det ikke var luftmotstand. Utgangshastigheten/impulsen til ballen avgjøres av hvor stor kraft og hvor lenge du klarer å utsette den for i kastet, og jeg ville ikke tro forskjellen her vår så ekstrem - selv om du ikke har luft som bremser opp armens bevegelse under kastet. Men forskjellen merkes etter kastet er gjort. På jorden bremses ballens hastighet av luftmotstanden i tillegg til at den faller tilbake til jorda relativt kjapt. Uten friksjon og tyngdekraft vil den fortsette med samme hastighet som når du slapp den rett frem.

Et spørsmål som kan være interessant til dette. La oss si at dette er i et lukka område. Bare ballen som for eks har en fart og vektor, og ett stort himmellegeme. Ballen er på veg forbi dette himmellegemet. pga gravitasjonen vil himmellegemet øke farten til ballen fordi den kommer nærme himmellegemet, så vil vektoren endre seg, den vil rette seg litt mot dette legemet pga gravitasjonen. Like etter at ballen har passert legemet så vil akselerasjonen være negativ. Når ballen har passert dette legemet, vil farten være lik som den var i begynnelsen? Viss vi tenker oss at ballen aldri treffer noe direkte, så vil den alltid ha en fart i utgangspunktet som hele tiden øker litt og minker litt.

Man utnytter massen til planeter og øvrige himmellegemer når man vil sende satelitter osv. ut i rommet. Dette kalles for en gravitasjonsslynge. Det du glemmer å tenke på er at hvis legemene ikke kolliderer, så vil ikke gravitasjonskraften fra himmellegemet virke i samme retning som hastigheten til ballen i utgangspunktet. Derfor vil den ikke bare endre fart, den vil også endre retning (obs! husk at fart != hastighet). Det vil da også planeten gjøre jf. Newtons 3.

Litt usikker på om dette besvarte spørmålet ditt, men jeg er ikke helt sikker på om jeg skjønte hva du mente.

Jeg lurer også på noe relatert til dette: Vil personen som kaster steinen fare bakover i motsatt retning av steinen? Hvis ja, er det da steinens masse som bestemmer hastighetsforholdet mellom steinen og personen?

Ja, kraft er lik motkraft. Deler du massen din på kraften du hiver steinen med, finner du ut hvor høy akselerasjonen din er. Så må du vite hvor lenge du hiver etc.

Nei, bevegelsesmengde er bevart. Hvis du kaster en stein med masse m_s i fart v_s vil du bevege deg i motsatt retning med farta v = m_sv_s/m, hvor m er massen din.

Det er ikke massen/gravitasjon til planetene som gjorde at man kunne akselerere voyager. All gaina akselerasjon man eventuelt får av gravitasjon, vil bli brukt opp igjen for å forlate planeten. Det er hastighets forskjellen på planetene i forhold til jorden og solen som utnyttes.

Corect me if I'm wrong.

Kaizen

Jeg tror mer han ikke er så flink til å skrive mer enn at han tar feil. Hvis du kun ser på siste linje: "Det er hastighets forskjellen på planetene i forhold til jorden og solen som utnyttes.", så er den i essens (og med litt veldedig lesing) riktig - når objektet fanges av planetens gravistasjon overføres noe av bevegelsen relativt til sola. Eller? Jeg er ingen fysiker, så det er helt klart mulig st jeg ikke har forstått dette riktig heller.

Jeg ser heller ikke hvordan Kaizen tar feil og synes innlegget hans til en forandring var ganske forståelig. Såvidt jeg kan forstå er du ikke uenig med Kaizen, slashdot - du har nok misforstått

Jepp, ser det no

Vektorer har både retning og størrelse. Hadde den ikke hatt noen størrelse hadde den heller ikke hatt noen retning Det blir det samme som å si at hvis du står helt stille, så beveger du deg ikke i noen retning heller.
Det ser ut til at du har misforstått konseptene litt: fart (speed) er retningsløs, og har måleenheten m/s. Hastighet (velocity) er en vektor. Den har altså en retning og en størrelse. I det endimensjonale tilfellet er hastighet og fart ekvivalente.

visste egentlig det, men prøvde bare å bruke litt avanserte ord når jeg forklarte meg, uten å vite nøyaktig hva en vektor er xD Men kan det om at legemer endrer retning pga gravitet. Til og med lys faktisk, når vi ser opp mot stjernene og andre ting kan det hende at de egentlig er i en helt annen retning enn det det ser ut som fordi lyset bøyes på vegen bort til jorda. :P HVa synest du om regnestykket mitt da?

Om en astronaut/kosmonaut er på en spasertur i verdensrommet, i geosync bane rundt jorden.
Han kaster en sten mot horisonten, men ikke med en vinkel som gjør at denne stenen vil falle mot jorden, vil det være mulig å kaste stenen rundt hele jorden?
Å få en stabil bane vil vel være relativt umulig, men vil man klare å kaste steinen slik at den tar en runde helt rundt jorden?

Fint det. Eneste man kan pirke på, er at det er litt forskjell på å kaste en ball når du står på landjorda, og når du svever fritt i verdensrommet. Den kraften som må til for å kaste ballen 70 km/t når du selv har plantet begge beina i bakken, vil ikke være nok til å kaste ballen i 70 km/t når energien også brukes til å dytte en 75 kg tung mann bakover.

Men selve utregningen ser jeg ikke noe vesentlig feil med.

Bare skyter inn at du her har utledet Keplers tredje lov for sirkulære baner. Selv om den riktignok ofte uttrykkes med omløpstid i stedet for fart.

Det er vel strengt tatt en helt problemfri forenkling. Hadde jorden vært perfekt sfærisk symmetrisk ville situasjonene vært fullstendig identiske, og siden avviket er såpass lite tror jeg du må ganske langt nedi desimalene før du ser noen forskjell.

Og i dette tilfellet så var det snakk om en geostasjonær banehøyde. Altså omtrent 35,786Km.

Tallene du har regnet det fram til er forøvrig sirkulær bane, i dette tilfellet var det bare snakk om å få steinen rundt jorden, noe som krever betydelig mindre hastighet på steinen i startøyeblikket. Regnestykket blir selvfølgelig litt mer komplisert da, ikke noe jeg gidder å begynne på.

Lenge siden jeg har håndtert disse lovene, så du har nok rett Tok bare et grovt overslag over forenklingene som måtte gjøres.


Det finnes ikke én geostasjonær bane. Månen kunne vært geostasjonær, for den saks skyld.

Regnestykket blir alt fra "litt" til "ekstremt" mye mer komplisert om kravet kun er at steinen skal en gang rundt jorden.

Må nok arrestere deg der.

Ta utgangspunkt i forholdet mellom fart og radius for stabil, sirkulær bane, som du utledet over. Desto større radius, jo lavere fart. Samtidig vet vi jo at et fast punkt langs omkretsen av en roterende kule eller skive, som vil være analogt med et geostasjonært legeme rundt den roterende jorden, går raskere rundt sentrum desto større radius. Det er altså et krysningspunkt mellom de to hvor en stabil, sirkulær bane vil være geostasjonær. For jorden er denne banen 35786 kilometer over ekvator.

http://en.wikipedia.org/wiki/Geostationary_orbit

hm.. jeg tror ikke jeg skjønner regnestykket, kunne du forklart?

og er dette samme regnestykke som BomberMan viste til med ?

Usikker på hvor mye du kan, så beklager om dette blir for basic.

I fysikk har man en størrelse man kaller "bevegelsesmengde". Bevegelsesmengden til et legeme er hastighet ganger masse, altså p=m·v, hvor p er bevegelsesmengden, m er massen og v er hastighet. Bevegelsesmengden i et isolert system er konservert, som vil si at summen forblir lik hele tiden uansett hva som skjer. Vi ser bort i fra friksjon og sånne ting som kan gjøre det hele forvirrende i starten.

Hvis vi tenker oss dette som et endimensjonalt problem, så kan vi se for oss at alt foregår i en høyre/venstre-akse (vi ser altså bort fra mulig rotasjoner og denslags). Langs aksen plasserer vi astronauten med håndballen, og her flyter han helt stillestående. Det betyr at bevegelsesmengden er null, siden farten til både astronauten og ballen er null.

Så ved et tidspunkt kaster astronauten ballen mot høyre med all kraft. Dette medfører at bevegelsesmengden til ballen blir p_b=m_b·v_b. Vi ser også både fra at bevegelsesmengden er konservert og fra Newtons tredje lov om at alle krefter har en motsatt rettet identisk motkraft at astronauten vil få en fart andre veien. Hans bevegelsesmengde blir p_a=m_a·v_a. Hans fart må være motsatt rettet, så hans bevegelsesmengde blir negativ og like stor som bevegelsesmengden til ballen på grunn av konserveringen.

Det vil si at p_a-p_b=0, og flyttet på andre siden av likhetstegnet: p_a=p_b

Det gir igjen at m_a·v_a=m_b·v_b

Vi vil finne astronautens hastighet, altså v_a, så vi deler begge sider på m_a og får: v_a=m_b·v_b/m_a

Så setter vi inn massen til astronauten (75 kg), massen til ballen (0,41 kg) og farten til ballen (20 m/s), alt gitt som verdier i eksempelet, og får svaret v_a=0,109 m/s.

Dreit meg ut der, gitt Tenkte meg åpenbart ikke godt nok om, for dette hadde jeg om for flere år siden i geofysikk.

Avstanden vil være avhengig av massen jo, men dersom det skal gjøre utslag må massen være ekstremt stor.

Jo, det er forsåvidt riktig, men som henrikxt sier vil det kun ha noe å si ved veldig store masser. Banen må ligge slik at den har en omløpstid på ett døgn for å være geostasjonær, og ved små masser, som vanlige satelitter, vil rotasjonssentrum ligge praktisk talt midt i jordens sentrum. Men når massen blir stor, så blir det tydeligere at to legemer egentlig går i bane rundt sitt felles massesentrum – deres barysenter. Og avviket mellom jordens sentrum og barysenteret vil øke desto mer massivt det omløpende legemet er, noe som igjen vi påvirke hvilken avstand legemet må ligge på for å få en omløpstid på ett døgn.

normalt vil svaret været at steinen vil bare forsette å gå med den kraften den ble kastet med så lenge den ikke møter noen annen kraft. men da har man en teori om en kraft som er "ikke noe" i seg self "dark energy" det vil si at det vi definerer som "ikke noe" har en veldig svak gravitasjonskraft som er nesten umerklig på normal skala. man kan se at galakser trekkes fra hverandre og universet ekspandere noe som har blitt hypotisert at det er "dark energy" som er skylde saken til dette. men for å svaret på spørsmålet vis det finnes "dark energy" så ville steinen forsette å fly ute i universet samtidig som "darkenergy" sakte men sikkert påvirker den inntil den tid da steinen vill forandre retning og fart og vil fly mot det største tommromm(der dark energy er sterkest)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dark_energy