Hva er deres syn på tall, finnes de, er de bare beskrivende, eller er det hele bare tull? Begrunn mer enn gjerne din argumentasjon om du mener det siste.

Personlig støtter jeg med til nominalisme - synet der man sier at tall i seg selv representerer ingenting, men de er et hjelpemiddel for å systematisere og drive empiri. Jeg mener f.eks at tallet 3 i seg selv har ingen betydning, men det er en beskrivelse av en gitt samling med epler, i dette tilfellet 3, ekstremt nyttig for å beskrive alt egentlig.

Det jeg ikke forstår, er hvor problemet med denne teorien kommer inn. Man har to store deler der man kan si at nominalismen møter problemer: negative tall og komplekse tall.

Jeg vil påstå at dette bare er tull, først for negative tall: siden -3 epler ikke kan oppstå i realiteten, er dette tilsynelatende et problem. Jeg tenker her at -3 i seg selv ikke er et tall, det kan aldri oppstå, men man vil aldri få en verdi av -3 uten en kontekst. Man starter ikke med utgangspunkt i at tre epler mangler - man har alltid først hatt 3 eller flere epler, ergo er -3 epler et produkt av den første observasjonen, og -3 er ikke et problem.

Det andre er komplekse tall: mer spesifikt, roten av -1. Igjen vil jeg bruke samme argument om at roten av -1 må være et produkt av en kontekst, og "no harm done" til hele tallsystemet. Å heller legge inn tall i et komplekst tallplan for å løse f.eks likninger for induktanse o.l. har vist seg nyttig i en kontekst, og derav representerer det noe, selv om vi tilsynelatende forlater vår kjære 1,2,3,4,5 ... osv tallskala.

Så - hvor er problemet med min tankegang? Jeg innser at det må være en eller annen falsk argumentasjon som jeg har sirkelargumentert meg selv imot - hvis ikke hadde vi hatt et svært lite behov for matematiske filosofer på emnet. Kan nevnes at jeg går en teknisk utdannelse, og dette standpunktet er utrolig beleilig for nettopp dette.

For de som ikke er kjent med problemstillingen.

Ser ikke helt hvor problemet kommer inn. Positive tall kan heller ikke "oppstå" uten tidligere sammenheng. -3 er akkurat det samme som 3, bare på motsatt side av et punkt på en skala.

Den geometriske sammenhengen er grei nok, men tallene som beskriver geometrien er i sin helhet menneskeskapt. Naturen har flust av mønstre, det er det ingen som betviler.

Jada, man kan legge inn implisitt informasjon om relativiteten for observatøren. Men man beskriver da en handling med tall utfra premisset om at tall finnes. At tall fungerer som representasjon har jeg allerede skrevet, og at vi manipulerer dette systemet ved å innføre fortegn, komplekse tall, osv.

At de ikker er mystiske er jeg fint klar over, forstår også hvordan de funker. Men de kan ikke opptre i naturen som f.eks objekter vi teller. Hvordan vi skal få z = 5 + 3i, der z er antall epler ser jeg ikke helt. Det har dog som nevnt ekstremt stor nytte i div. algebra og diff.likninger, sikkert også andre felt jeg nå ikke er klar over.

Matematikken kan fint være universelt gyldig, (les: mulig å bruke for romvesnene du postulerer) men det betyr ikke at den eksisterer for seg selv. Alt det betyr er at flere livsformer har kunnet oppfatte samme årsak - reaksjon og systematisert det etter sitt system. Hvorfor betyr et svar vi gir når vi ikke vet, at det må eksistere utenom alt annet? (om din pi-problematikk)



Hvis det ikke kom tydelig frem, jeg gjentar: At nominalisme fungerer og slikt er intet nytt under solen. Det jeg derimot stiller spørsmål ved, og vil diskutere er legitimiteten av negative tall, sett som eksisterende ene og alene. Altså: finnes negative tall? At epler finnes defineres utifra at vi oppfatter et eple, positive tall defineres utfra at man abstraherer eplene til en numerisk verdi. De representerer noe, og kan fint stå der alene. Hvordan kan man gjøre det samme med negative tall, uten å først definere det positive? Er dette mulig? Platonisme løser problemet ved å si at de ligger i en "idéverden", mens nominalisme ikke kan definere negative tall utifra noe annet enn mangel på den først angitte positiviteten. Hvordan definere negativitet uten positivitet, når vi fint kan representere positivitet uten negativitet?