Om du reiser i lysets hastighet hadde du ikke klart å bevege deg, tiden ville stått stille eller uendelig tid, det motsatte av å oppleve all tid sammtidig.
Om du reiser litt under hastigheten hadde du bevegd deg og opplevd tid som du alltid har. Bare når du, la oss si, kommer tilbake til jorden ville du se effektene av at tiden gikk i en annen hastighet for deg enn for de på jorden.

Jeg forstår ikke hvor null dimensjoner kommer fra, du kan i lysets hastighet fremdeles bevege deg i alle aksene av vårt 3-dimensjonelle rom.

Men alt er jo relativt, så det avhenger av hvem som observerer dette og fra hvor.

Når en ser på siden "space time travel", så virker det som om lengden på aksen(e) i fartsretningen(e) blir påvirket av hastigheten. I og med tiden er den 4de dimensjonen, så kan du se på dette som et 4 dimensjonalt vektorsystem. Og du kan summere lengden på alle vektorene med å gange den med Lorentz-faktoren. Og ved hastighet c, blir Lorentz-faktoren 0. Altså tiden og jeg tror retningen du beveger deg i = 0 (for oss tilskuere). Men dette kan sikkert Myoxocephalus, Pinneknurk, og/eller Provo svare på mye mere konkret.

Hahaha, det samme gjelder meg! Vi får vente å se, hva noen av dem jeg nevnte sier.

For å i det hele tatt forsøke å snakke meningsfullt om tiden et foton "opplever" trenger vi et referansesystem hvor fotonet er i ro - altså med hastighet 0. Men dette er en umulighet innenfor spesiell relativitetsteori da et av teoriens postulater er at lysets hastighet er c i alle referansesystemer. Å se noe fra et fotons perspektiv er dermed, innenfor vår teori, meningsløst.

Når vi jobber i romtiden, har vi et generalisert avstandsbegrep som for objekter med masse vil overenstemme med tid observert i hvilesystemet til objektet - sagt på en lite presis måte. Alle observatører vil være enige om denne avstanden/tiden. Hvis vi observerer et foton, vil vi alltid observere at dens tilbakelagte avstand i romtiden er 0 (igjen, med det generaliserte avstandsbegrepet). Dermed er det kanskje nærliggende å si at fotonet ikke har noen tid.

Vi kan altså ikke legge et referansesystem på fotonet, og det å snakke om dimensjonene fotonet vil oppleve fremstår dermed også problematisk. Igjen, vi kan ikke se noe fra fotonets side i spesiell relativitetsteori.

Alle disse spørsmålene vil nok fremstå enda mer problematisk om man ser kvantemekanisk på det hele.

Og for å veldig kjapt gjøre akkurat det: dersom du kjenner fotonets moment eksakt, så kan du, jf. Heisenbergs uskarphetsrelasjon ikke si noenting om fotonets 'posisjon' - annet enn retningen. Du kollapser fotonets bølgefunksjon ned i en egentilstand der det har uendelig utstrektning i begge retninger.

Vel.

Som du sier gjelder Heisenbergs uskarphetsrelasjon kun for posisjon og bevegelsesmengde (linear momentum). Det var også den jeg fikk inntrykk av at du refererte til i innlegget ditt. Du nevnte tross alt moment og posisjon. Jeg bare påpekte at akkurat denne usikkerhetsrelasjonen ikke uten videre kan anvendes for fotoner da disse ikke har en posisjonsoperator.

Nå skal det sies at også mer generelle usikkerhetsrelasjoner omtales som Heisenbergs uskarphetsrelasjon, så jeg kan forstå flertydighetene.

Mistenker forresten at du mener at kommutatoren til to hermiteske operatorer er antihermitesk, og ikke forventningsverdien av kommutatoren.

Det kan enkelt bevises for to hermiteske operatorer P og Q:
Kommutatoren er [P,Q] = PQ - QP

Komplekskonjugerer vi denne får vi:

Benytter her * i stedet for dagger-tegnet som er vanlig. Det betyr komplekskonjugering og transponering.

(PQ - QP)* = (PQ)* - (QP)* = Q*P* - P*Q* = QP - PQ = -(PQ - QP)

Som viser at den er antihermitesk.

For de som er interessert:
En lineær operator som konjugert-transponert gir seg selv kalles hermitesk.
En lineær operator som konjugert-transponert gir seg selv med negativt fortegn kalles antihermitesk.

Det er for øvrig et av aksiomene i kvantemekanikken som sier at alle observable tilsvarer hermiteske operatorer. Som du skriver kan man definere ikke-hermiteske operatorer, men man er da ikke garantert at alle eigenverdiene er reelle. Med hermiteske operatorer er man garantert at disse er reelle, jfr. spektralteoremet.

Det er for øvrig kun eigenverdiene til en hermitesk operator som er mulig å måle.

Fotonene beveger i lysets hastighet eller ca. 300 000 km/t.

Hva med om vi sender fotonene inn i en diamant? Diamanten er så kompakt men samtidig transparent så hastigheten på fotonene vil bli ca. 60% tregere, eller farts reduksjon på ca. 176 000 så vi ender opp med "bare 124 000 km/t, vi kan vel også kjøle ned fotonene via diamanten som vil redusere farten ytterligere?

Ville det vært mulig å finne ut mer om vi hadde studert fotonene i denne farts reduserte tilstanden?

Fotonet beveger seg aldri tregere enn c. Det som skjer er at fotonet kontinuerlig absorberes og re-emiteres slik at effektiv hastighet, når man ser på en avstand større enn avstanden mellom partiklene i det aktuelle medium, blir lavere.

Ikke det at jeg er uenig, men blir bare energien absorbert i atomene i Lene Haus eksprimenter? For hun har klart å "stoppe lyset".

Morsomt at du nevner dette da jeg leste om eksperimentet for første gang i går.

Når det her er snakk om lyset, så er det selve bølgepulsen og ikke enkeltfotoner det er snakk om. Slik jeg har forstått eksperimentet så sendes en bølgepakke inn i et Bose-Einstein-kondensat, og ved hjelp av en del triksing med kvantemekanikk så klarer man å skru av og på gjennomsiktigheten til materialet for et lite spenn av bølgelengder. I eksperimentet blir kondensatet gjort ugjennomsiktig akkurat i det bølgepakken har passert inn i materialet. Det som skjer er at all informasjon om bølgepakken lagres i spinkonfigurasjonen til systemet - informasjon lagres selv om fotonene i seg selv ikke stoppes opp. I det man gjør materialet gjennomsiktig igjen vil en eksakt kopi av den originale gassen emitteres.

Så i dette eksperimentet så stopper man ikke opp fotoner. Her er det lyset i form av en bølgepakke som "lagres" og re-emiteres. Jeg har kun lest en overfladisk beskrivelse av eksperimentet, så detaljene bak hvordan man i praksis klarer å gi Bose-Einstein-kondensatet disse egenskapene må du ikke spørre meg om.