Har en liten ligning som jeg sliter litt med.
ln(x-2)^2=3
som jeg løser på to måter, hvorav bare den ene gir begge løsninger(case2 under).
Er da case1-løsningen helt feilaktig, om oppgaven er å løse ligningen.Ja man mister den negative roten, er det feil bruk av logaritmelovene i den?
(Jeg skriver her basetallet e som exp, f eks e opphøyet till 3/2 som exp(3/2))
case1
ln(x-2)^2=3
2ln(x-2)=3
ln(x-2)=3/2
x-2=exp(3/2)
x=2+exp(3/2)
case2
ln(x-2)^2=3
(x-2)^2=exp(3)
x-2=+- exp(3/2)
x=2 +- exp(3/2)
ln(x-2)^2=3
som jeg løser på to måter, hvorav bare den ene gir begge løsninger(case2 under).
Er da case1-løsningen helt feilaktig, om oppgaven er å løse ligningen.Ja man mister den negative roten, er det feil bruk av logaritmelovene i den?
(Jeg skriver her basetallet e som exp, f eks e opphøyet till 3/2 som exp(3/2))
case1
ln(x-2)^2=3
2ln(x-2)=3
ln(x-2)=3/2
x-2=exp(3/2)
x=2+exp(3/2)
case2
ln(x-2)^2=3
(x-2)^2=exp(3)
x-2=+- exp(3/2)
x=2 +- exp(3/2)