Du må være registrert og logget inn for å kunne legge ut innlegg på freak.no
X
LOGG INN
... eller du kan registrere deg nå
Dette nettstedet er avhengig av annonseinntekter for å holde driften og videre utvikling igang. Vi liker ikke reklame heller, men alternativene er ikke mange. Vær snill å vurder å slå av annonseblokkering, eller å abonnere på en reklamefri utgave av nettstedet.
  137 66744
Sitat av bennnern Vis innlegg
Helt utrolig bra tråd. Skjønte mye mer av dette nå Men et spørsmål: Si at man har en planet som beveger seg i en retning og en satelitt som snurrer rundt denne. Vil tiden da gå fortere når den kretser i motsatt retning av planeten?
Vis hele sitatet...
Hva mener du med "motsatt retning av planeten"? Satellitten vil ha konstant fart hele tiden relativt til planeten. Hvis vi bruker planeten som referansesystem så sier vi at "planeten står i ro" mens satellitten kretser rundt. Da er det to faktorer som spiller inn.

1. Den spesielle relativitetsteori. Tiden vil gå saktere på satellittene pga tidsforlengelse

2. Den generelle relativitetstoeri. Tiden vil gå raskere på satellitten fordi den befinner seg høyere opp i gravitasjonsfeltet til planten. Tiden går saktere jo nærmer du kommer "sentrum" til gravitasjonsfeltet.

Alt i alt vil tiden gå saktere på satellitten fordi tidsforlengelsen som gravitasjonsfeltet gir er av en mye mindre størrelsesorden.
Sitat av Sneipen92 Vis innlegg
Hva mener du med "motsatt retning av planeten"? Satellitten vil ha konstant fart hele tiden relativt til planeten. Hvis vi bruker planeten som referansesystem så sier vi at "planeten står i ro" mens satellitten kretser rundt. Da er det to faktorer som spiller inn.

1. Den spesielle relativitetsteori. Tiden vil gå saktere på satellittene pga tidsforlengelse

2. Den generelle relativitetstoeri. Tiden vil gå raskere på satellitten fordi den befinner seg høyere opp i gravitasjonsfeltet til planten. Tiden går saktere jo nærmer du kommer "sentrum" til gravitasjonsfeltet.

Alt i alt vil tiden gå saktere på satellitten fordi tidsforlengelsen som gravitasjonsfeltet gir er av en mye mindre størrelsesorden.
Vis hele sitatet...
Men si at vi bruker en stjerne som planeten beveger seg bort fra som refferansesystem. Vil tiden veksle mellom å gå sakte og fort når den beveger seg rundt planeten fordi farten er forskjellig relativt til stjernen?
Sitat av bennnern Vis innlegg
Men si at vi bruker en stjerne som planeten beveger seg bort fra som refferansesystem. Vil tiden veksle mellom å gå sakte og fort når den beveger seg rundt planeten fordi farten er forskjellig relativt til stjernen?
Vis hele sitatet...
Farten som skalar er konstant uansett hvor i banen den er (gitt at den går i en sirkel) det er bare retningen som forandres. Det har ikke noe å si hvilken retning satellitten går.
True phreak.
Sitat av Sneipen92 Vis innlegg
Farten som skalar er konstant uansett hvor i banen den er (gitt at den går i en sirkel) det er bare retningen som forandres. Det har ikke noe å si hvilken retning satellitten går.
Vis hele sitatet...
Akkurat. Fart er en skalar, hastighet er en vektor.
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Det jeg tror bennnern mener er å se for seg at man står et stykke utenfor en planet, hvor denne planeten beveger seg vekk med en fast hastighet, hvor det er en satelitt som går rundt planeten. Satellitten vil da bevege seg med en varierende hastighet i forhold til observatøren (er banehastigheten lik hastigheten planeten fjerner seg med, vil hastigheten variere sinusformet fra null til dobbelte av banehastigheten), og bennnern ser ut til å lure på hvordan denne observatøren vil observere tidsutvidelsen på satelitten.

Jeg må si jeg er litt usikker på hvordan generell relativitet påvirker dette. Vi vil se at satellittens hastighet varierer, men samtidig vil den ikke oppleve noen faktisk akselerasjon. Jeg kan ikke generell relativitet, så jeg kan ikke gi noe sikkert svar. Men hvis vi dropper ideen om at det er en satellitt som går i bane rundt en planet, og heller bare tenker oss et legeme som kjører i ring, samtidig som det i tillegg har en fast hastighet vekk fra oss, så vil du observere en varierende tidsutvidelse.
Standard medlem
Bombasa's Avatar
Provo, ma bare sporre: Hva studerer du egentlig? Regner med at all matematikken og fysikken (og teoriene) du kan ikke er lert pa fritiden fordi du vil, men gjennom skolen/linja du gar pa?

Matematikk og fysikk pa NTNU?


(Bekalger off-topic folkens)
Sist endret av Bombasa; 11. juni 2011 kl. 22:40.
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Sitat av Bombasa Vis innlegg
Provo, ma bare sporre: Hva studerer du egentlig?
Vis hele sitatet...
Elektronikk.

Sitat av Bombasa
Regner med at all matematikken og fysikken (og teoriene) du kan ikke er lert pa fritiden fordi du vil, men gjennom skolen/linja du gar pa?
Vis hele sitatet...
Begge deler. Noe fysikk er lært på egenhånd, mens matematikken er nok nesten uten unntak lært gjennom skolen.
Sitat av Provo Vis innlegg

Du ser kanskje her at begrepet "fart" innebærer både hastighet (så og så mange meter per sekund, for eksempel) og retning.
Vis hele sitatet...
Du sier at fart innebærer hastighet og retning, men ifølge Wikipedia er det hastighet som innebærer fart og retning.

Sitat fra Wikipedia: "Hastighet er en vektor som betegner både fart og retning mens fart er en skalar som kun angir absoluttverdien av hastigheten."
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Sitat av Nabbkake Vis innlegg
Du sier at fart innebærer hastighet og retning, men ifølge Wikipedia er det hastighet som innebærer fart og retning.
Vis hele sitatet...
Det stemmer. Jeg må ha blandet sammen begrepene i farten (no pun intended).
Sist endret av Provo; 12. juni 2011 kl. 21:23.
Meget bra! Når jeg lærer meg å gi kvalitetspoeng skal du få! Ble litt vel mattematisk og teoretisk til tider. E=MC2 må da kunne bli lettere forklart enn "Man har altså én del som er avhengig av fart via Lorentz-faktoren, og én del som uavhengig av fart. Det ser da ut til at kinetisk energi er differansen mellom en eller annen total energi, og en energi mc². Det viser seg altså å stemme, og man kaller denne E=mc² for hvileenergien, og den kan forklares som et omsettingsforhold mellom energi og masse."?:P Verdt å nevne at mc2 betyr at masse multiplisert med lysets hastighet i annen betyr at univserset stadig vokser med en høyere akslerasjon? (For oss som ikke drar den konklusjonen fra å lese ligningene^^) Dette konseptet, og hva det innebærer, er fascinerende og verdt å lage en ny tråd om?
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Sitat av Flyball Vis innlegg
Ble litt vel mattematisk og teoretisk til tider.
Vis hele sitatet...
Det er jo den spesielle relativitetsteorien, så teoretisk må man regne med at det blir. Jeg har prøvd å bruke så lite matematikk som mulig for å formidle teorien mest mulig kvalitativt, men noe må det nødvendigvis bli.

Sitat av Flyball
E=MC2 må da kunne bli lettere forklart enn (...)
Vis hele sitatet...
E=mc2 viser energien til et system i ro. Altså hvileenergien. Det viser at masse og energi er to sider av samme sak. Med andre ord, varmt vann veier mer enn kaldt vann, på grunn av høyere termisk energi. En "power ball" som snurrer veier mer enn en som står stille. Et proton har 80 ganger større masse enn den summerte hvilemassen til de tre kvarkene (to opp- og en ned-kvark) og gluonene (som er hvilemasseløse) det består av, på grunn av den ekstra energien til disse kvarkene og gluonene.

Sitat av Flyball
Verdt å nevne at mc2 betyr at masse multiplisert med lysets hastighet i annen betyr at univserset stadig vokser med en høyere akslerasjon?
Vis hele sitatet...
Det stemmer nok ikke. Jeg tror du blander sammen med mørk energi – også kjent som den kosmologiske konstant.
Standard medlem
Bombasa's Avatar
Sitat av Provo Vis innlegg

E=mc2 viser energien til et system i ro. Altså hvileenergien. Det viser at masse og energi er to sider av samme sak. Med andre ord, varmt vann veier mer enn kaldt vann, på grunn av høyere termisk energi. En "power ball" som snurrer veier mer enn en som står stille.
Vis hele sitatet...
Lys, radiobolger og alt annet her i universet som eksisterer inneholder jo en viss mengde energi. Skulle det bety at alt som eksisterer, uansett form, har en masse og gravitasjon, eller betyr det at ren energikan omdannes til en masse med gravitasjon?

Teoretisk sett sa kan man lage et svart hull av fotoner? Et svart hull bestaende av 100% lys.
Hehe, sa ironisk.
Sist endret av Bombasa; 19. juni 2011 kl. 13:34.
Hero of Time
bronze's Avatar
Sitat av Bombasa Vis innlegg
Lys, radiobolger og alt annet her i universet som eksisterer inneholder jo en viss mengde energi. Skulle det bety at alt som eksisterer, uansett form, har en masse og gravitasjon, eller betyr det at ren energikan omdannes til en masse med gravitasjon?

Teoretisk sett sa kan man lage et svart hull av fotoner? Et svart hull bestaende av 100% lys.
Hehe, sa ironisk.
Vis hele sitatet...
Nei, alt som har energi har ikke nødvendigvis masse, men alt som har masse har nødvendigvis energi. Fotoner har ikke masse, men energien i et foton kan gå over til masse ved for eksempel pardanning. Et gammafoton går da over til en partikkel og antipartikkel.

Så man kan ikke lage et sort hull av lys, men man kan kanskje lage et sort hull av partikler laget av energien i lys.
Sist endret av bronze; 19. juni 2011 kl. 15:31.
Sitat av bronze Vis innlegg
Nei, alt som har energi har ikke nødvendigvis masse, men alt som har masse har nødvendigvis energi. Fotoner har ikke masse, men energien i et foton kan gå over til masse ved for eksempel pardanning. Et gammafoton går da over til en partikkel og antipartikkel.

Så man kan ikke lage et sort hull av lys, men man kan kanskje lage et sort hull av partikler laget av energien i lys.
Vis hele sitatet...
Så energi har ikke gravitasjon med mindre det er omdannet til masse?
Standard medlem
Bombasa's Avatar
Sitat av bronze Vis innlegg
Nei, alt som har energi har ikke nødvendigvis masse, men alt som har masse har nødvendigvis energi. Fotoner har ikke masse, men energien i et foton kan gå over til masse ved for eksempel pardanning. Et gammafoton går da over til en partikkel og antipartikkel.

Så man kan ikke lage et sort hull av lys, men man kan kanskje lage et sort hull av partikler laget av energien i lys.
Vis hele sitatet...

Men hvis et objekt ligger pa et bord, helt bom stille, sa veier det eksakt 1 kilo.
Hvis man tar og snurrer dette legeme fort rundt, sa vil det veie mer pga energien du tilforer.

Siden kun energi er tilfort og objektet veier mer, sa vil vel det si at ren energi har en vekt/masse?

Sitat av Provo Vis innlegg
En "power ball" som snurrer veier mer enn en som står stille.
Vis hele sitatet...
Slik jeg forstod det iallefall.
Sist endret av Bombasa; 19. juni 2011 kl. 16:29.
Hero of Time
bronze's Avatar
Sitat av bennnern Vis innlegg
Så energi har ikke gravitasjon med mindre det er omdannet til masse?
Vis hele sitatet...
Nei, gravitasjonskraft er gitt ved formelen:
http://upload.wikimedia.org/math/0/f/3/0f36df929ac9d711a8ba8c5658c3bfee.png
Der m1 og m2 er to objekter med masse. Om man setter inn 0 her blir totalkraften 0.
Men hvis et objekt ligger pa et bord, helt bom stille, sa veier det eksakt 1 kilo.
Hvis man tar og snurrer dette legeme fort rundt, sa vil det veie mer pga energien du tilforer.

Siden kun energi er tilfort og objektet veier mer, sa vil vel det si at ren energi har en vekt/masse?
Vis hele sitatet...
Om man setter et objekt i bevegelse (eks: power ball) vil det fortsatt ha samme masse. Vekt er noe annet enn masse: Les:
http://no.wikipedia.org/wiki/Masse

Man kan si at relativ masse blir større når farten nærmer seg lysfarten, men man må i alle fall over 10% av lysfarten for at dette skal ha noe som helst å si for det dagligdagse. Altså vil ikke relativ masse for en power ball bli målbart større.

Tillegg: *relativistisk masse
Sist endret av bronze; 19. juni 2011 kl. 16:47.
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Bronze: Energi gir også tyngdekraft – det vil si, energi krummer også rom. Det gjør også trykk, forresten. Så energien som inngår i en power ball i fullt spinn vil være å regne som økt masse (men ikke økt hvilemasse) – hvis ikke man kunne si at energi gir tyngdekraft eller økt energi gir økt masse, hvordan ellers skulle den kunne ha en økt vekt når den står i ro (med spinn) på vekten? På tross av dette er energi og masse konservert hver for seg – når power ballen stopper er det på grunn av friksjon, som blir til varme, som øker massen til det legemet den er en del av, men som brer seg ut til andre legemer. Hadde du hatt en totalt isolert, lukket boks og satt en spinnende power ball i den så ville boksen veid mer enn om du satte den der uten spinn, og ettersom boksen er helt isolert vil heller ikke varmen forsvinne, og massen til systemet vil derfor ikke endre seg selv om den stopper.

Fotoner har ikke hvilemasse, men hvis du hadde klart å fange fotoner i en boks med perfekte speil så de føk frem og tilbake, ville energien deres vært å anse som en del av massen til boksen. Hadde boksen vært totalt isolert, igjen, så ville massen fortsatt å være den samme selv om fotonene hadde blitt absorbert, ettersom energien da ville tatt form som varme.

EDIT: Men du har helt rett i at man neppe klarer å måle den økte vekten til en power ball i fart på kjøkkenvekten.

EDIT2: Mer informasjon for den interesserte: http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_en....C2.A0mc.C2.B2
Sist endret av Provo; 19. juni 2011 kl. 18:24.
Standard medlem
Bombasa's Avatar
Ok, her er en braintwister:

Si at man lager et speilsystem som ikke slipper ut fotoner og som man fyller opp med sa mange fotoner at gravitasjonen de skaper resulterer i et svart hull. Inni svarte hull sa er jo partiklene nermest helt i ro pga den kraftige gravitasjonskraften som holder dem der.

Men.. siden fotoner ikke har hvilemasse (eller kan eksistere i en fart under lyshastigheten?) Hva skjer da?
Hero of Time
bronze's Avatar
Sitat av Provo Vis innlegg
...
Vis hele sitatet...
*Jeg bøyer meg i støvet og mumler for meg selv at fysikkboka på skolen er for overfladisk i kapitlene om relativitetsteori.*
Queen of Blades
Jonta's Avatar
Crew
Som en kuriositet: Relativitetsteorien forklart med ord bestående av opptil fire bokstaver. (engelsk)
Denne boka forklarer konsepta litt meir i detalj enn det provo går gjennom i første innlegget, og interesserer temaet deg er den verdt å lese. Den krev få kunnskaper i fysikk, og er populærvitenskapleg, men samtidig relativt grundig forklaring. Verdt å lese om du ikkje kan temaet grundig frå før, og det interesserer deg!
▼ ... noen måneder senere ... ▼
Utmerket tråd med mye fin teori!

Men, jeg hang meg for lenge siden opp i tvillingparadokset og kanskje Provo kunne kastet litt lys over saken:

Jeg tenker da spesielt på dette med at tiden er relativ og at den andres tid vil virke tregere for den ene. Hvis vi for enkelthetens skyld simplifiserer det enda mer og sier at hun reiser i c istedenfor c*0,95 og at akselerasjonen er minimal, så reiser hun 20 lysår på ~20 år.
Når vi ser for oss at reisen varer i 20 år, så teller begge parter 630720000 sekunder på klokken sin (da tok jeg ikke med skuddår). Kari som kjører raketten sin, har kun klokka å gå etter og når det har gått 315360000 sekunder snur hun og bruker nye 315360000 sekunder tilbake. Man skulle da tro at kroppen hennes også registrerte dette som 630720000 sekunder eller 20 år.

Hvorfor vil ikke kroppen hennes oppleve disse 20 årene som mer enn 6 år?
Ja, han forklarer teorien bra, men ikke dyptgående nok til å svare på spørsmålet mitt. Jeg tenker jo slik at uansett hvordan kari og klokken hennes opplever tiden, så skal det fremdeles gå faktiske 630720000 sekunder i hennes referansesystem fra hun drar til hun kommer tilbake.
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Sitat av Tronski Vis innlegg
Jeg tenker da spesielt på dette med at tiden er relativ og at den andres tid vil virke tregere for den ene. Hvis vi for enkelthetens skyld simplifiserer det enda mer og sier at hun reiser i c istedenfor c*0,95 og at akselerasjonen er minimal, så reiser hun 20 lysår på ~20 år.
Når vi ser for oss at reisen varer i 20 år, så teller begge parter 630720000 sekunder på klokken sin (da tok jeg ikke med skuddår).
Vis hele sitatet...
Nei, her har du misforstått. Kari sin klokke vil ikke telle så mange sekunder som Knut sin klokke. Det er hele poenget. Tid er relativt.

Det er ikke en forenkling å bruke c som hastighet, både fordi det er en umulig hastighet å oppnå, og fordi det ikke gir et særlig opplysende svar. Med hastighet lik c vil nemlig Kari oppleve å komme igjen samtidig som hun drar (grunnet forenklingen med uendelig høy akselerasjon – med akselerasjonen medregnet ville hun kommet igjen litt etter, men beregningen er mer komplisert), ettersom Lorentz-faktoren, som Knuts tid skal deles på for å finne Karis tid, blir uendelig.

Med samme tall som tidligere (hastighet lik 0,95·c og avstand på 20 lysår) så vil tiden Kari bruker på reisen fra Knuts perspektiv være 21 år, eller 662300000 sekunder, og fra Karis perspektiv være ca 6,25 år, eller ca 197100000 sekunder. Det er ikke bare at klokkene går i forskjellig tempo eller bare at de eldes i forskjellig tempo, men tiden går i forskjellig tempo for Kari og Knut. Alle mulige måleinstrumenter Knut kan bruke for å måle tiden Kari er borte vil vise 662300000 sekunder, og alle mulige måleinstrumenter Kari kan bruke for å måle tiden hun er borte vil vise 197100000 sekunder – forutsatt at de er nøyaktige og presise.

Hvis du synes det virker rart at Kari kan reise 20 lysår i hastighet 0,95·c på kun 6,25 år, så husk at vi snakker om 20 lysår sett fra jorden. Altså fra Knuts perspektiv. Sett fra Karis perspektiv, der hun reiser i 0,95·c, vil avstanden være mindre. Dette er uløselig knyttet opp mot lengdekontraksjon.
Sist endret av Provo; 18. september 2011 kl. 11:19.
Lengdekontraksjon var helt nytt for meg, men det ville ihvertfall kaste lys over saken. Men hva skjer da når partikler i CERN har en fart på 0,95C? eller mer for den saks skyld? Vil de reise kortere enn de faktisk gjør eller vil det ikke fungere likt ettersom de har akselerasjon mot sentrum?
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Sitat av Tronski Vis innlegg
Lengdekontraksjon var helt nytt for meg, men det ville ihvertfall kaste lys over saken.
Vis hele sitatet...
Det står beskrevet i andre del av åpningsposten.

Sitat av Tronski Vis innlegg
Men hva skjer da når partikler i CERN har en fart på 0,95C? eller mer for den saks skyld? Vil de reise kortere enn de faktisk gjør eller vil det ikke fungere likt ettersom de har akselerasjon mot sentrum?
Vis hele sitatet...
Så vidt jeg vet vil ikke akselerasjonen mot sentrum endre prinsippet. Men når du sier "reise kortere enn de faktisk gjør" så mistenker jeg at du misforstår noe; man kan nemlig ikke si at det ene perspektivet er noe riktigere enn det andre – det er dette som ligger i kjernen av prinsippet relativitet.
Sitat av alphamale Vis innlegg
Vis hele sitatet...
veldig interesant Blir spennende å høre når flere målinger gjort om hva de kommer frem til.
Sitat av Provo Vis innlegg
Det står beskrevet i andre del av åpningsposten.


Så vidt jeg vet vil ikke akselerasjonen mot sentrum endre prinsippet. Men når du sier "reise kortere enn de faktisk gjør" så mistenker jeg at du misforstår noe; man kan nemlig ikke si at det ene perspektivet er noe riktigere enn det andre – det er dette som ligger i kjernen av prinsippet relativitet.
Vis hele sitatet...
Jeg så at jeg faktisk hadde lest det, men at det tydeligvis var så sent at jeg satt i koma, my apologies.

Det jeg tenker på, er at hvis partikkelen reiser 2 sekunder i ~lysets hastighet Så vil jo forskerne i CERN beregne at den beveger seg ~6^8 meter og dermed også planlegge deretter så de kan se det nøyaktige stedet den stopper.
Men hvis Partikkelen reiser en kortere distanse som en konsekvens av lengekontraksjonen vil den jo etter 2 sekunder være et helt annet sted?

Og hvis jeg ikke har misfortått helt blir den holdt fanget og dyttet fremover av magnetfelter, så den vil ikke ha noen mulighet til å ta snarveier for å komme til det stedet forskeren mente det skulle stoppe heller.

Forvirra, jeg.
Sist endret av Tronski; 23. september 2011 kl. 11:34.
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Sitat av Tronski Vis innlegg
Det jeg tenker på, er at hvis partikkelen reiser 2 sekunder i ~lysets hastighet Så vil jo forskerne i CERN beregne at den beveger seg ~6^8 meter og dermed også planlegge deretter så de kan se det nøyaktige stedet den stopper.
Men hvis Partikkelen reiser en kortere distanse som en konsekvens av lengekontraksjonen vil den jo etter 2 sekunder være et helt annet sted?
Vis hele sitatet...
Nei. Du ser som sagt ut til å ha misforstått hele poenget med relativitet, og tror at det finnes en faktisk avstand og en tilsynelatende avstand ved høy hastighet. Men det er galt. Hvor lang den distansen er avhenger av perspektiv, og sett fra partikkelens perspektiv når den er i full fart vil både avstanden og tiden den bruker mellom punktene være kortere. Det ene følger av det andre. Jeg tror kanskje du burde lese åpningsposten igjen.
Sitat av Flyball Vis innlegg
Når jeg lærer meg å gi kvalitetspoeng skal du få!
Vis hele sitatet...
Eneste som har fargen grønt med en + på trykker du da.
Muligens et spørsmål på siden av temaet, men jeg sliter med å forstå dette med tid. Er det virkelig slik at tid er en dimensjon?

Slik jeg forstår det så er tid bare et hendig konsept for skille mellom forskjellige tilstander av energi, at det egentlig er energi som endrer form. Vi måler jo ikke "tid" på annen måte enn at vi ser at energi utfører et arbeid, f.eks et mekanisk ur hvor en viser beveger seg, og at denne energien virker over et viss avstand (romlig dimensjon). I romlige dimensjoner kan man også "gå tilbake" dit man har vært før, mens dette ikke er mulig med tid, eller er det? De romlige dimensjonene eksisterer jo alltid, selv om de også muligens er relative (krumme?), samme med energi og masse, selv om også det endrer form.

Sikkert uforståelig da det er tross alt ikke er lett å ordlegge slikt, men er det noen som har synspunkter?
Jeg har et spørsmål angående den kjente formelen E=mc^2. Jeg tenkte med en gang nå at det bare var en mer spesifik variant av loven for kinetisk energi, altså Ek=mV^2. Men så kom jeg på at loven er Ek=0.5mV^2. Så nå er jeg forvirret.

Er E=mc^2 noe helt annet eller? m er da masse, og c er hastighet(lysets) eller hva?
* E = mc2 er legemets hvileenergi. Altså den energien man i teori en kan utvinne ut av legemets masse. c = lysfarten i vakuum, og m er legemets masse.

* Kinetisk energi (Ek = 1/2mv2) er en del av legemets mekaniske energi, og må ikke blandes med hvileenergien. Mekanisk energi er definert som den potensielle energien + den kinetisk energien. Altså en kan si E = Ep + Ek.

* Hvor du har Ek = mv2 vet jeg ikke. Mulig du blander med bevegelsesmengde eller noe, der p = mv.

La det ikke forvirre av at både E = mc2, og E = Ep + Ek er lik E, da dette kun er en forkortelse for energi.
Sist endret av Zalox; 30. september 2011 kl. 01:50. Grunn: Sub,sup
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Sitat av LTd Vis innlegg
Muligens et spørsmål på siden av temaet, men jeg sliter med å forstå dette med tid. Er det virkelig slik at tid er en dimensjon?
Vis hele sitatet...
Det oppfører seg i alle fall som en dimensjon, og en matematisk behandling av tid som en dimensjon gir korrekte prediksjoner.

Sitat av LTd Vis innlegg
I romlige dimensjoner kan man også "gå tilbake" dit man har vært før, mens dette ikke er mulig med tid, eller er det?
Vis hele sitatet...
De ledende fysiske teoriene i dag forbyr ikke tidsreiser tilbake i tid, men det er jo ikke gjort like lett og på samme måte som med de romlige dimensjonene. Men at tid må behandles med enkelte begrensninger i forhold til rom betyr ikke at det ikke kan være en dimensjon.

Sitat av LTd Vis innlegg
De romlige dimensjonene eksisterer jo alltid, selv om de også muligens er relative (krumme?), samme med energi og masse, selv om også det endrer form.
Vis hele sitatet...
Eksisterer ikke tid alltid? Tid krummes for øvrig også av energi og masse, og det er krummingen av tidsdimensjonen som visstnok bidrar desidert mest til den resulterende tyngdekraften – uten at jeg kan si at jeg forstår matematikken bak det.
▼ ... noen uker senere ... ▼
Veldig imponerende skrevet!
Har nå lest hele tråden her og må innrømme at det første innlegget forsdtod jeg, men det andre med all slags matematikk osv var vanskelig.
Men du har skrevet godt når du gir en 10. klassing så god innsikt i dette temaet. Litt mye på en gang, så nå sitter jeg med 3-4 sider med notater hvor jeg har prøvd å forklare det litt enklere for meg selv. Og ikke minst for å huske det

Kp gitt!!
▼ ... noen måneder senere ... ▼
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Jeg tenkte jeg skulle legge til en ting som jeg ser at ofte blir misforstått. Mange ser nemlig ut til å tro at den korteste tid det er teoretisk mulig å bruke på å reise til et annet sted i universet er like mange år som det andre stedet er lysår unna. Altså at den teoretiske nedre grense for hvor kort tid vi kan bruke på en reise til, for eksempel, vår nærmeste nabostjerne, Proxima Centauri, som ligger 4,24 lysår unna, er 4,24 år. For hvis lyset bruker 4,24 år, og vi ikke kan reise raskere enn lyset, hvordan skulle det da være mulig å bruke mindre enn 4,24 år på reisen dit?

Den gledelige "nyheten" er at man kan reise dit på mye kortere tid enn 4,24 år, og gjennomgangen av tvillingparadokset i åpningsposten hinter mot dette. Der så vi at Knut ser Kari fly en avstand på 20 lysår, noe Knut opplever at Kari bruker 21 år på, mens Kari selv bare opplever at hun bruker 6,56 år. Kari står altså her nede på jorden, ser seg ut et punkt i universet 10 lysår ut, og flyr dit og tilbake på kun 6,56 år. Likevel krysser hun aldri lyshastigheten. Dette virker først paradoksalt, men løsningen ligger i lengdekontraksjonen. Hvis Kari hadde med seg en kilometerteller (eller lysårteller, om du vil) hadde den vist 20·√(1-0.952)=6,25 lysår etter endt ferd. Og desto nærmere lyshastigheten vi reiser, jo mer vil avstanden krympe.

Med andre ord ville det være mulig – forutsatt at vi har ufattelige mengder konsentrert energi og kropper som tåler ufattelige akselerasjoner – å reise til hvilket som helst sted i universet på et lite øyeblikk. Men de som står igjen på jorden vil være bundet av den begrensningen vi først snakket om, og oppleve at romskipets tur til Proxima Centauri vil ta mer enn 4,24 år uansett hvor nærme lyshastigheten de reiser.

Men! Det er enda en grunn til at jeg nevner dette, fordi det har en ganske kul konsekvens som jeg tror mange kan sette pris på. For hvor lang tid vil et foton bruke fra jorden til Proxima Centauri, sett fra fotonets eget ståsted? Null! Det vil ikke bruke tid i det hele tatt! Sett inn v=c i Lorentz-faktoren, og tiden blir lik null! Fra fotonets perspektiv blir det absorbert i nøyaktig samme øyeblikk som det blir emittert! Fra sitt eget perspektiv reiser det aldri i tid! Og når du har svelget dette, hvor langt har det reist, sett fra sitt eget perspektiv? Null igjen!! Det har heller aldri reist i avstand! Dette betyr at fotonet, sett fra sitt eget perspektiv, aldri har eksistert! Det må være lov å kalle en real mindfuck.
Sist endret av Provo; 28. desember 2011 kl. 23:03.
Sitat av Provo Vis innlegg
Jeg tenkte jeg skulle legge til en ting som jeg ser at ofte blir misforstått. Mange ser nemlig ut til å tro at den korteste tid det er teoretisk mulig å bruke på å reise til et annet sted i universet er like mange år som det andre stedet er lysår unna. Altså at den teoretiske nedre grense for hvor kort tid vi kan bruke på en reise til, for eksempel, vår nærmeste nabostjerne, Proxima Centauri, som ligger 4,24 lysår unna, er 4,24 år. For hvis lyset bruker 4,24 år, og vi ikke kan reise raskere enn lyset, hvordan skulle det da være mulig å bruke mindre enn 4,24 år på reisen dit?

Den gledelige "nyheten" er at man kan reise dit på mye kortere tid enn 4,24 år, og gjennomgangen av tvillingparadokset i åpningsposten hinter mot dette. Der så vi at Knut ser Kari fly en avstand på 20 lysår, noe Knut opplever at Kari bruker 21 år på, mens Kari selv bare opplever at hun bruker 6,56 år. Kari står altså her nede på jorden, ser seg ut et punkt i universet 10 lysår ut, og flyr dit og tilbake på kun 6,56 år. Likevel krysser hun aldri lyshastigheten. Dette virker først paradoksalt, men løsningen ligger i lengdekontraksjonen. Hvis Kari hadde med seg en kilometerteller (eller lysårteller, om du vil) hadde den vist 20·√(1-0.952)=6,25 lysår etter endt ferd. Og desto nærmere lyshastigheten vi reiser, jo mer vil avstanden krympe.

Med andre ord ville det være mulig – forutsatt at vi har ufattelige mengder konsentrert energi og kropper som tåler ufattelige akselerasjoner – å reise til hvilket som helst sted i universet på et lite øyeblikk. Men de som står igjen på jorden vil være bundet av den begrensningen vi først snakket om, og oppleve at romskipets tur til Proxima Centauri vil ta mer enn 4,24 år uansett hvor nærme lyshastigheten de reiser.

Men! Det er enda en grunn til at jeg nevner dette, fordi det har en ganske kul konsekvens som jeg tror mange kan sette pris på. For hvor lang tid vil et foton bruke fra jorden til Proxima Centauri, sett fra fotonets eget ståsted? Null! Det vil ikke bruke tid i det hele tatt! Sett inn v=c i Lorentz-faktoren, og tiden blir lik null! Fra fotonets perspektiv blir det absorbert i nøyaktig samme øyeblikk som det blir emittert! Fra sitt eget perspektiv reiser det aldri i tid! Og når du har svelget dette, hvor langt har det reist, sett fra sitt eget perspektiv? Null igjen!! Det har heller aldri reist i avstand! Dette betyr at fotonet, sett fra sitt eget perspektiv, aldri har eksistert! Det må være lov å kalle en real mindfuck.
Vis hele sitatet...
Jeg hadde egentlig planer om å sove inatt, men så kom den posten..
▼ ... noen uker senere ... ▼
Sitat av Provo Vis innlegg
Men! Det er enda en grunn til at jeg nevner dette, fordi det har en ganske kul konsekvens som jeg tror mange kan sette pris på. For hvor lang tid vil et foton bruke fra jorden til Proxima Centauri, sett fra fotonets eget ståsted? Null! Det vil ikke bruke tid i det hele tatt! Sett inn v=c i Lorentz-faktoren, og tiden blir lik null! Fra fotonets perspektiv blir det absorbert i nøyaktig samme øyeblikk som det blir emittert! Fra sitt eget perspektiv reiser det aldri i tid! Og når du har svelget dette, hvor langt har det reist, sett fra sitt eget perspektiv? Null igjen!! Det har heller aldri reist i avstand! Dette betyr at fotonet, sett fra sitt eget perspektiv, aldri har eksistert! Det må være lov å kalle en real mindfuck.
Vis hele sitatet...
Som karen over her, så bøllet denne litt med søvnen min

Når jeg har tenkt på det litt, så har jeg likevel et spørsmål. Vil ikke dette egentlig forklare "principle of least time", som jeg så Feynman snakke om i en eller annen video. Mener han sa at fotonet tok alle mulige veier frem til målet, men "valgte" den som tok kortest tid.

Siden fotonet reiser med lyshastigheten, så kan det jo også være over alt på en gang, men der det absorberes vil være det "første" stedet det treffer noe som absorberer det.

Eller er jeg helt på bærtur nå ???
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Man skal vel aldri si aldri, men jeg ser ingen umiddelbar sammenheng mellom de to. "The principle of least time", eller Fermats prinsipp som det også kalles, gjelder for alle partikler, inkludert massive partikler som ikke forflytter seg i lyshastigheten.
Ok. Synes bare jeg så en forbindelse, men om det også gjelder massive partikler, så er det nok ikke slik jeg trodde nei. Var ikke klar over at det også kalles Fermats prinsipp, så da skal jeg google litt en kveld.
Takker for svar her, og alle andre premium vitenskap innlegg du har!
Leser fra tid til annen litt inne på forumet til Det Liberale Folkepartiet, der kom jeg over en ganske interessant tråd om relativitetsteori. Flere der hevedet at Einstein sin teori var feil, og at Lorentz sin eterteori var den mest korrekte teorien. Har ikke noen innsikt i denne teorien da dette ikke er fysikkpensum på VGS, men synes det likevel er interessant når folk så bastant hevder at relativitetsteorien er gal.

Link til tråden: http://forum.dlf.info/viewtopic.php?...2&hilit=Newton

Vi har vel snakket om dette tidligere, men det er altså to konkurrerende relativitetsteorier som begge stemmer overens like godt med målingene. Den ene (Einstein) mener at tid og rom ikke er absolutte men krummes og tar yoga-øvelser. Den andre mener at tid og rom er absolutte og helt rette og bene og ikke krummes, men at klokker går senere og at målestokker krymper ved høye lyshastigheter.

Einsteins teori er "korrekt" i samme forstand som at astrologer klarte å forutse solens bane over himmelen svært presist før i gamle dager. De trodde at solen beveget seg over himmelhvelvet, ikke at jorden roterte mens solen stod i ro. Empirisk gir disse to modellene samme resultat på enkle målinger, men en av dem er feil. På samme måte mener jeg at Einstein tar feil, og at Lorentz sin eterteori er rett. Se feks.

http://metaresearch.org/cosmology/gravity/spacetime.asp
Vis hele sitatet...
Jo mer jeg leser om denne teorien jo mer interessert blir jeg, det med at lys brer seg som bølger i en slags eter, gir jo forklaring på hvordan lys oppfører seg. Samtidig som det skal gi samme resultater ved regning som relativitetsteorien til Einstein.

Noen innspill?
pryoteknikmodretaor
BomberMan's Avatar
I fremtiden anbefaler jeg at du holder deg til litt mer troverdige kilder enn et forum pakka fullt av Ayn Rand-tilbedere når det kommer til generell relativitetsteori. Ærlig talt...
Sitat av BomberMan Vis innlegg
I fremtiden anbefaler jeg at du holder deg til litt mer troverdige kilder enn et forum pakka fullt av Ayn Rand-tilbedere når det kommer til generell relativitetsteori. Ærlig talt...
Vis hele sitatet...
Men det virker jo som om denne eterteorien har endel oppslutning blant fysikere. Synes bare dette er veldig interessant.

Hvis noen vil lese mer om den så kan man gjøre det her:
http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Nei, eterteoriene har absolutt ikke nevneverdig oppslutning blant fysikere, og er grundig tilbakevist, samtidig som relativitetsteorien – som på mange måter er deres strake motsetning – aldri har blitt falsifisert, men tvert i mot bekreftet gang på gang.

Fra Wikipediaartikkelen du linker til:
Sitat av Wikipedia
Viewed as a theory of elementary particles, Lorentz's electron/ether theory was superseded during the first few decades of the 20th century, first by quantum mechanics and then by quantum field theory. As a general theory of dynamics, Lorentz and Poincare had already (by about 1905) found it necessary to invoke the principle of relativity itself in order to make the theory match all the available empirical data. By this point, the last vestiges of a substantial ether had been eliminated from Lorentz's "ether" theory, and it became both empirically and deductively equivalent to special relativity. The only difference was the metaphysical[C 7] postulate of a unique absolute rest frame, which was empirically undetectable and played no role in the physical predictions of the theory. As a result, the term "Lorentz ether theory" is sometimes used today to refer to a neo-Lorentzian interpretation of special relativity. The prefix "neo" is used in recognition of the fact that the interpretation must now be applied to physical entities and processes (such as the standard model of quantum field theory) that were unknown in Lorentz's day.

Subsequent to the advent of special relativity, only a small number of individuals have advocated the Lorentzian approach to physics. Many of these, such as Herbert E. Ives (who, along with G. R. Stilwell, performed the first experimental confirmation of time dilation) have been motivated by the belief that special relativity is logically inconsistent, and so some other conceptual framework is needed to reconcile the relativistic phenomena. For example, Ives wrote "The 'principle' of the constancy of the velocity of light is not merely 'ununderstandable', it is not supported by 'objective matters of fact'; it is untenable..."[C 8]. However, the logical consistency of special relativity (as well as its empirical success) is well established, so the views of such individuals are considered unfounded within the mainstream scientific community.
Vis hele sitatet...
Mer om eteren generelt her: http://en.wikipedia.org/wiki/Luminiferous_aether

Konklusjon og moral: Aldri ta DLF sine forum seriøst når det kommer til naturvitenskap.
▼ ... over en uke senere ... ▼
gentleman #1
ViceR's Avatar
Kan tilnærmet ingenting om temaet, men det er én ting som jeg ikke helt forstår enda.


Sitat av Provo Vis innlegg
Du må tenke på at hvis du hadde reist ut i verdensrommet og tilbake, la oss si en samlet reiselengde på ett lysår, i lysets hastighet, så ville det for meg virket som du var borte i ett år, mens det for deg ville virket som null tid. Med andre ord ville du opplevd at du dro og returnerte samtidig (eller at du ikke beveget deg i det hele tatt), mens det for meg tok ett år.
Vis hele sitatet...
Hvorfor vil ikke personen som er på reise føle at reisen var i et år? I følge Wikipedia, er et lysår distansen lyset legger bak seg gjennom et år, noe Wikipedia sier er 9 460 730 472 580,8 km. Jeg forstår ikke hvorfor ikke den reisende føler at vedkommende har brukt et år på å legge bak seg 9,5*10^12 km? Jeg forstår godt hvorfor referansen på Jorden ville se det slik, men ikke hvordan det føles som ingenting for den reisende.
Limited edition
Moff's Avatar
Sitat av ViceR Vis innlegg
Hvorfor vil ikke personen som er på reise føle at reisen var i et år?
Vis hele sitatet...
Dette handler om perspektiv. Du vil selv aldri kunne oppleve noen forskjell i tid. Du kan ikke se på klokka og oppleve at den går raskere. Det som skjer, er at alle andre forskyver seg i forhold til deg.

Hvis du står på gata og går 2 meter fremover, så opplever du at du går. Men i forhold til deg selv, så har du jo ikke flyttet deg - resten av verden har derimot flyttet seg 2 meter i motsatt retning.

Altså, du vil fremdeles oppleve ett år på reisefot, men når du kommer tilbake, så vil du innse at resten av verden har hoppet mye lengre frem i tid enn det du har. Verden på sin side, vil påstå at du ikke har vært borte i ett år, fordi tiden fra deres perspektiv også har gått i en rett linje, hverken tregere eller raskere.
Nawesome
Provo's Avatar
Trådstarter Crew
Sitat av ViceR Vis innlegg
Hvorfor vil ikke personen som er på reise føle at reisen var i et år? I følge Wikipedia, er et lysår distansen lyset legger bak seg gjennom et år, noe Wikipedia sier er 9 460 730 472 580,8 km. Jeg forstår ikke hvorfor ikke den reisende føler at vedkommende har brukt et år på å legge bak seg 9,5*10^12 km? Jeg forstår godt hvorfor referansen på Jorden ville se det slik, men ikke hvordan det føles som ingenting for den reisende.
Vis hele sitatet...
Svaret ligger i at både tid og avstand er relativt. Det er vanskelig å se for seg grensetilfellet med farten lik lyshastigheten, så begynn heller med å tenke deg at man reiser i en svært høy hastighet, men under c. Jeg forklarer da i en post litt over her at selve avstanden vil krympe, sett fra den reisendes perspektiv. Dette følger av lengdekontraksjon, som jeg forklarte i den første posten. Hvis jeg passerer deg i en rasende hastighet og vi begge betrakter en rett stokk som ligger på bakken og peker i min fartsretning, så vil vi være uenige i hvor lang den er. Du sier kanskje en meter, og jeg sier kanskje 90 centimeter. Det vil også si at vi ikke bare ville vært uenige i hvor lang tid det tok å passere stokken, men også hvor langt jeg kjørte fra jeg passerte stokkens start til jeg passerte stokkens ende. På samme måte vil den reisende tvillingen måle avstanden hun reiste til å være kortere enn den avstanden som den gjenværende tvillingen målte (og den reisende tvillingen målte før hun dro). Det som er 9,5·1012 km for den gjenværende vil ikke være 9,5·1012 km for den som er i farta. Og det som er et år for den gjenværende vil ikke være et år for den som er i farta.

Og, til slutt, hvis du gjør dette med lyshastigheten, så vil både tid og avstand krympe til null for den reisende.
Sist endret av Provo; 31. januar 2012 kl. 19:43.
gentleman #1
ViceR's Avatar
Sitat av Provo Vis innlegg
Svaret ligger i at både tid og avstand er relativt. Det er vanskelig å se for seg grensetilfellet med farten lik lyshastigheten, så begynn heller med å tenke deg at man reiser i en svært høy hastighet, men under c. Jeg forklarer da i en post litt over her at selve avstanden vil krympe, sett fra den reisendes perspektiv. Dette følger av lengdekontraksjon, som jeg forklarte i den første posten. Hvis jeg passerer deg i en rasende hastighet og vi begge betrakter en rett stokk som ligger på bakken og peker i min fartsretning, så vil vi være uenige i hvor lang den er. Du sier kanskje en meter, og jeg sier kanskje 90 centimeter. Det vil også si at vi ikke bare ville vært uenige i hvor lang tid det tok å passere stokken, men også hvor langt jeg kjørte fra jeg passerte stokkens start til jeg passerte stokkens ende. På samme måte vil den reisende tvillingen måle avstanden hun reiste til å være kortere enn den avstanden som den gjenværende tvillingen målte (og den reisende tvillingen målte før hun dro). Det som er 9,5·1012 km for den gjenværende vil ikke være 9,5·1012 km for den som er i farta. Og det som er et år for den gjenværende vil ikke være et år for den som er i farta.

Og, til slutt, hvis du gjør dette med lyshastigheten, så vil både tid og avstand krympe til null for den reisende.
Vis hele sitatet...
Der ja! Etter å ha lest posten du refererer til, så skjønner jeg hva det går ut på. Eureka.
Saken var at jeg, gjennom den lille informasjonen jeg har tilnærmet meg, ser for meg dette konseptet fra Jordas ståsted. Jeg tilhører (tilhørte) den gruppen som mente at det ville tatt 4,24 år å reise til Proxima Centauri i lysets hastighet.

Takk for svar.