Her er det mange flere.

altså mener du a = b x I x a? eller

Tusen takk =)

Letet på google, men fant ikke noe.

Kan noen forklare dette til en som fikk 2-er i matte på videregående?

Det som står etter (I) betyr bare at du gjør det samme på begge sider av = tegnet.

Du deler på null fordi a-b = a-a=0.

a=b dermed blir a-b=0.

Jeg blir mer og mer overbevist om at jeg ikke burde gå dataingeniør når jeg ikke forstår en døyt dritt av hva du snakker om.. :P

De fleste av de jeg har sett baserer seg i hovedsak på å dele på null eller ta kvadratroten og kun presentere den ene av røttene. Med denne informasjonen kan du kanskje klare å lage dine egne til og med.

Hvordan mener du man kan dele på null? Eller har jeg misforstått? Mange av disse triksene inneholder x/0 som ikke går.

Poenget med beviset er jo å bevise noe umulig (2 = 1) ved å gjøre noe umulig (å dele på null), uten å gjøre det åpenbart at det er det man gjør.

Ad Absurdum,
dvs å bevise noe, ved å vise at det motsatte ikke kan være tilfelle

Haha, da så.. Min feil

er dette en imaginær I ?

Nei, det er bare et skilletegn. Det betyr:
a er lik b ...... deretter ganger du med a på begge sider av likhetstegnet.

den andre multiplikasjonen "-b^2";
Skal det være en parantes der? Ellers gir det lite mening,

- * - = +

Det er ikke multiplikasjon, men subtraksjon.

Du trekker fra kvadratet av b. Resultatet ser du på neste linje. Gir fint mening, spør du meg.

Fordi matematikken er vanskeleg å lese i førsteinnlegget:
http://dl.dropbox.com/u/11211513/zerodivision.jpg

Synd du bare er 25 min etter at snuskatten,
som i motsetning til deg klarte å lese posten min OG forklare hvor jeg tenkte feil.

Det er ikke så forferdelig komplisert egentlig, om du bare tar også skrur av tv'en, mobilen og dataen litt, legger dvd samlinga med Gode og onde dager innerst i den nederste skuffen, stumper jointen i askebegeret å stapper ørepropper/klassisk musikk i ørene med trynet godt planta i boka bak en låst dør.

Jeg leste posten din fint. Du forsto ikke den matematiske notasjonen, så jeg skrev ned hva som faktisk skjer i regnestykket.

Snuskatten skrev forøvrig "Det er ikke multiplikasjon, det er subtraksjon", noe som er en sannhet med modifikasjoner. Det er både multiplikasjon OG subtraksjon. Men hvis dette var nok til å få forståelsen din på rett gang, så er jo det fint. Ingen grunn til å være sarkastisk.

http://www.wolframalpha.com Nyttig nettside på sånne ting tror jeg

Noen som kan forklare hvorfor bevise 3=0 ikke funker på siden her:

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_fallacy

Nja, ikke til akkurat disse tingene, men til veldig, veldig mange andre matematikk- og realfagsrelaterte ting så er den kjempenyttig, ja. Fin link.

Jeg ser ikke det beviset på den siden... Hvor fant du det?

beklager fant bevise for at 3=0 på den norske versonen av wikipedia siden altså på siden her: http://no.wikipedia.org/wiki/Ugyldige_bevis

Har nok noe med at tredjerota av 1 gir fler enn en løsning, men disse løsningene kan ikke defineres på vanlig måte, men jeg forsto iallefall ingenting av den forklaringen til wikipedia.

Generelt sett er vel problemet at mange ikke forstår hva likhetstegnet betyr, og hvordan enkle aritmetiske regler brukes (å dividere med null gir ikke gyldig svar, f.eks). I noen tilfeller (som f.eks det du nevner) kan svaret virke rett på overflaten, men røtter gir flere løsninger, og som blir nevnt over her, noen av de ligger i det komplekse plan.

Det å ta :-b^2 er ikke mulig. Du må multiplisere eller dele, derfor er dette matte stykket bare tull.

da får du -a^2b^2=-ab^3
noe som gir mening når a=b.



Glem det, ser nå hva de mente.

Man kan da trekke fra eller legge til hva man ønsker så lenge man gjør det på begge sider av likhetstegnet.

Når man i utgangspunktet sier at a=b, vil det si at (a-b)=0. Dvs. at man deler på null, og det er ikke særlig vel ansett i matematikken.

Hmm åssen var det igjen?
Flytte positiv b til annen side av = tegn gjør den negativ altså a-b?
Da er jo ligningen sann - hvorfor ikke dele på null? Hva er det som er lite ansett med den fremgangsmåten?

Så man argumenterer for noe man i utgangspunktet vet er feil?
Skjønner ikke tanken bak Reductio ad absurdum. Er poenget å bevise noe matematisk eller er poenget å bevise at bevisene er oppkonstruerte?, om du skjønner hva jeg mener.

Tja, det er ikke godt å si om personen som konstruerte dette beviset var klar over at det han gjorde var feil eller ikke (jeg vil dog anta at vedkommende var fullstendig klar over det). Men dersom

Ser ikke helt hvor Reductio ad absurdum spiller inn her, men hvis du mener på generelt grunnlag vil jeg egentlig anbefale å bruke google. Der blir det forklart mye bedre enn jeg kan (eller gidder).

Reductio ad absurdum

For meg virket de like - håper ikke det sier mest om meg og matte

Kan du vise et eksempel med utregning. Henger ikke helt med.


Kan du forklare dette eksemplet:

Nei nå er det overload så jeg får heller se på dette igjen etter en natts søvn. Utrolig hvor tregt det snurrer i toppen når en ikke har sovet på et par dager.

Jeg har foreløpig bare R2-matte fra videregående så jeg har ikke peiling på komplekse tall og denslags. Men jeg satt og leste om Eulers formel i går, og jeg oppdaget en "umulighet" mens jeg lekte meg litt med formelen.

Formelen sier:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/no/math/7/2/e/72e3cd9be3215cc942b834b07e2eca23.png

Vi setter x= 2*pi. Siden sin(2*pi)=0 og cos(2*pi) = 1 får vi:

e^(2*pi*i) = 1

Videre tar vi den naturlige logaritmen på begge sider:

ln(e^(2*pi*i)) = ln(1)

(2*pi*i)*lne = 0

2*pi*i = 0

Så deler vi på 2*pi på begge sider:

i = 0 ?

Dette er galt da tallet "i" er definert som kvadratroten av (-1).

Selvfølgelig må det være noe galt her, men i så fall har du et "bevis som ikke er bevis". Hadde forresten vært morro om noen kunne forklare meg hvorfor dette ikke stemmer.

Edit: Når jeg tenker meg om, så må jo 2*pi*i=0 stemme. Vi vet at e^(2*pi*i) = 1. Men for å få noen som er opphøyd i noen til å bli lik 1, så må jo eksponenten være lik 0. F.eks er: 1^0 = 2^0 = 3^0 = n^0.... = 1.

Da må 2*pi*i være lik 0, siden e^(2*pi*i) = 1.

Nei, jeg skjønner visst ikke dette.

Edit2: Jeg er jo helt ukvalifisert til å synse om dette, men det eneste forklaringen jeg kan komme på selv er:

2*pi*i representerer verdien 0 på den reelle tall-aksen, mens tallet representerer verdien 2*pi*i på den imaginære tallaksen. At siden det ikke en noe reellt tall plusset på 2*pi*i, så strekker den seg ikke utover den reelle tallaksen og dermed har også den den "reelle" verdien 0 og den "imaginære" verdien 2*pi*i med utstrekning 2*pi.

Du har rett i "edit 2", siden den reelle delen er null, og den imaginære delen er 2iπ.
Det vil si at du har en linje som er 2π lang, med 90 graders vinkel, altså i y-retning (som er positiv imaginærakse i det komplekse planet).

Det stemmer det ja? Men hvis da alle tall langs den positive imaginære aksen har den "reelle" verdien 0 tenker jeg at f.eks e^(pi*i) også burde vært 1 (eller hvilket som helst annet tall foran i for den saks skyld). Men det ser jeg jo at ikke stemmer i følge formelen.

Nei, jeg får vel lure litt til jeg skal lære mer om det hele. Det er bra jeg skal studere matematikk og fysikk kjenner jeg.

Denne listen er mindre seriøs en WP sin liste, og inneholder ting som "Proof by being a nice person", "Proof by intimidation" og "Proof by beautiful typesetting".

School of Mathematics and Statistics - Invalid techniques of proof