Haha, herlig. Takk for tålmodigheten, og for nok et utdypende innlegg.

Mens jeg leser innlegget ditt, så får jeg bare forsterket troen på at jeg forstår konseptet, spesielt nå som jeg også forstår matrisen din!

Men, jeg får det fremdeles ikke til å gå opp, så kanskje jeg ikke forstår det godt nok likevel?

For å hoppe tilbake til 4x4-eksempelet, så blir da matrisen din slik, ikke sant?
t01 og t02 vil åpenbart funke fint, men på t03, så vil β og γ hoppe like langt – relativt til hverandre – som på t02.

Altså, la oss følge en betas reise fra bord til bord, mer spesifikt Mr. bβ.
I t01 sitter han på bord B, sammen med bγ. (β hoppet 0. γ hoppet 0)
I t02 sitter han på bord C, sammen med aγ. (β hoppet 1. γ hoppet 2, fra bord A)
I t03 sitter han på bord D, sammen med ... aγ!? (β hoppet 2. γ hoppet 3, fra bord A)

Er jeg helt dum?

Slik min forståelse av dette er, så vil alle α-ene sitte i ro og møte helt nye personer hver gang, ja, men ellers vil det fra og med runde 3 være N-2 personer som satt med hverandre forrige runde – de vil bare få en ny α og en ny hvilken-enn-indeks som hoppet to hakk denne runden.

F.eks. i ditt eksempel med 16 personer, og iterasjon 9 og 10 (tilfeldig valgt):
Her har jeg prøvd å se på bord A i t09 og bord B i t10. Det er 16 bord, A–P.

Først, bord A i t09:
Vi har den originale alphaen fra bord A.
Betaen hoppet 8 plasser, fra bord I.
Gammaen hoppet 9 plasser, fra bord H.
Og så videre...

Så, bord B i t10:
Vi har den originale alphaen fra bord B.
Betaen hoppet 9 plasser, fra bord I.
Gammaen hoppet 10 plasser, fra bord H.
Og så videre...

Slik ser da de to respektive bordene ut:
Det er de samme personene som sitter sammen begge gangene, bortsett fra at de har fått en ny α og en ny ι. 14 personer følger hverandre til neste bord.

Jeg tror det er derfor det holder for 3x3, men feiler for 4x4 og opp. N-2 personer sitter med de samme trynene som sist, og det gjør jo ikke noe når N er 3, men så fort N er 4, så får vi repetisjon, som demonstrert her:
Det er godt mulig jeg fremdeles misforstår helt. Ville du i så fall orket å demonstrere i detalj hvordan bordene for en 4x4 vil bli for t01, t02 og t03, så kan jeg kanskje dedusere logikken derfra?


Edit:
I dette innlegget har jeg da tenkt at man går ut i fra startposisjonen (t01) ved hver runde. Dvs. at +8 betyr å hoppe 8 bord bort i forhold til det første bordet man satt på. Jeg har også prøvd å «fortsette» i stedet for å «nullstille» mellom hver runde, men det ble ikke noe bedre av det.
Altså:
Når β har +0 i t01, +1 i t02 og +2 i t03, så betyr det at aβ flytter seg fra bord A til bord B til bord C («nullstilles» mellom hver runde).
Jeg har også prøvd å «fortsette», dvs. at aβ flytter seg fra bord A til bord B til bord D. Det hjalp ikke.