Ikke uvanlige spørsmål, og jeg skal prøve å forklare de hver for seg.
Først, motorsykkel på glasstog, men før vi gjør noe må vi senke hastigheten på toget til litt under c (lysets hastighet i vakuum, den ubrytelige fartsgrensen), ettersom det er umulig å akselerere noe med masse til den hastigheten. La oss derfor si at toget kjører i 0,95·c, og for at vi skal tilsynelatende overgå lyshastigheten med motorsykkelen sier vi at den kjører i 0,5·c relativt til toget. Det som faller en naturlig å gjøre er å si at motorsykkelen da vil ha en hastighet på (0,95+0,5)·c=1,45·c, men dette er kun en riktig måte å gjøre det på ved lave hastigheter. Å legge sammen hastigheter direkte er faktisk bare en tilnærming som gir tilstrekkelig nøyaktige svar ved hastigheter vi er vant med i dagliglivet, men som blir økende unøyaktig jo høyere hastigheter vi opererer med.
Det vi må legge merke til er at toget har en hastighet på 0,95·c i forhold til
oss, mens motorsykkelen har en hastighet på 0,5·c i forhold til
toget. Med andre ord er hastigheten på motorsykkelen oppgitt i togets referanseramme, mens hastigheten til toget er oppgitt i vår referanseramme. Det vi må gjøre da er å transformere hastigheten til motorsykkelen om til vår referanseramme, og det gjøres via noe som heter
Lorentz-transformasjon. I et så enkelt tilfelle som dette, hvor begge går i samme retning, blir regnestykket slik:
s=(u+v)/(1+u·v/c²), hvor
s er motorsykkelens hastighet i forhold til oss,
u er togets hastighet i forhold til oss, og
v er motorsykkelens hastighet i forhold til toget. Med andre ord kan man si at
u er hastigheten på referanserammen vi vil transformere fra og
v er hastigheten på legemet i nevnte referanseramme.
Vi tester med å sette inn u=0,95·c og v=0,5·c, og får s=0,9831·c. Altså under lysets hastighet.
Ok, så var det romracet. I dette tilfellet kan vi egentlig se bort fra laserstrålen og heller bare ta tiden slik at det går to år på jorden fra romfareren drar til han kommer tilbake. Romskipet har en topphastighet på 0,9·c, og vi kan forenkle å si at romskipet akselererer veldig fort opp i topphastighet, slik at vi kan tilnærme og si at denne hastigheten ble holdt hele reisen. Det du da har beskrevet er noe som kalles "tvillingparadokset". Å forklare hele virkemåten her blir litt omfattende, så kort fortalt kan jeg si at når to legemer beveger seg veldig fort i forhold til hverandre vil hver av de oppleve tiden på det andre legemet til å gå saktere enn sin egen. Men ettersom romfareren vil foreta akselerasjoner, noe spesiell relativitet ikke gjelder for (her må du inn på generell relativitet), vil det være de på jorda som får rett i sin spådom om at romfarerens tid vil gå saktere enn sin egen, og romfareren vil ha opplevd reisetiden som mindre enn to år.
For mer informasjon om tvillingparadokset kan du sjekke norsk og engelsk wikipedia, samt fysikkbøker som omhandler den spesielle relativitetsteorien.
Spørsmålene du stiller spenner ikke bein på relativitetsteorien, men er tvert i mot akkurat det relativitetsteorien har for formål å beskrive.
