MH-problemet er etter min mening enklere å se hvis man tenker at ved byttestrategien er du
garantert å vinne dersom du velger en dør med en geit bak i første omgang, altså 2/3 sannsynlighet for å vinne.
Og
garantert å tape KUN dersom du valgte en dør med bil bak, 1/3 sannsynlighet for tap.
Mens ved å stå ved valget har man 1/3 sannsynlighet for å vinne, og 2/3 sannsynlighet for tap.
Et simpelt python script som simulerer dette med x antall runder:
SPOILER ALERT! Vis spoiler
Kode
# -*- coding: UTF-8 -*-
from random import shuffle, randint
doors = ['geit','geit','bil']
def switchStrategy():
runde, vinn, tap = 0, 0, 0
while runde<10000:
shuffle(doors)
firstPick=doors[randint(0,2)]
if firstPick == 'bil':
tap+=1
else:
vinn+=1
runde+=1
results = '\nStrategien å bytte dør gav disse resultatene:\n\tVinn:\t\tTap:\n\t%s\t\t%s' % (vinn, tap) + '\n\tVinn/tap ratio: %f etter %d runder.' % ((float(vinn)/float(tap)), runde)
return results
def stickStrategy():
runde, vinn, tap = 0, 0, 0
while runde<10000:
shuffle(doors)
firstPick=doors[randint(0,2)]
if firstPick != 'bil':
tap+=1
else:
vinn+=1
runde+=1
results = '\nStrategien å stå ved valget gav disse resultatene:\n\tVinn:\t\tTap:\n\t%s\t\t%s' % (vinn, tap) + '\n\tVinn/tap ratio: %f etter %d runder.' % ((float(vinn)/float(tap)), runde)
return results
switchResult = switchStrategy()
stickResult = stickStrategy()
print(switchResult + '\n' + stickResult)
Sitat av Resultat
Strategien å bytte dør gav disse resultatene:
Vinn: - Tap:
6682 - 3318
Vinn/tap ratio: 2.013864 etter 10000 runder.
Strategien å stå ved valget gav disse resultatene:
Vinn: - Tap:
3372 - 6628
Vinn/tap ratio: 0.508751 etter 10000 runder.