Jeg brukte en del tid på å løse gåter på en lang biltur for noen år siden. Her er noen jeg løste som jeg kan dele, og som jeg dermed også kan gi svaret på. De er ikke matematiske i den forstand at du trenger å regne, men de er rene logiske gåter som krever samme type resonnering som i matematikk. Ikke la dere lure av likheten mellom gåte 2 og gåte 3. Løsningsstrategien er ikke den samme.

Gåte 1
Du spiller et spill mot èn motstander. Dere har et sirkulært bord og tilgang på så mange mynter dere vil. Spillet går som følger: på en spillers tur skal han plassere èn mynt på bordet. Han kan ikke legge mynten på toppen av en annen mynt som allerede ligger på bordet, så han må finne ledig plass på bordet for hele mynten. Førstemann som ikke har plass til å legge mynten på bordet på sin tur taper.

Så kommer spørsmålet. Hvis du kan velge om du vil spille først eller ikke, hvordan må du spille for å være 100% sikker på å vinne? Noter at bordet er helt fritt for mynter før spiller begynner.

Gåte 2
100 personer er sammen i et rom. De får vite at om en stund så vil alle få tildelt hver sin hatt. Denne hatten er enten hvit eller svart, og den fargen en person får er tilfeldig. Fra det øyeblikket alle får sin hatt må alle stå stille uten å kommunisere med hverandre. Alle kan se hverandres hatter, men ingen kan se sin egen. En bøddel kommer så inn i rommet. Han vil gå til hver enkelt person etter tur og spørre om hvilken farge hatten på hodet deres har. Hvis personen svarer feil blir han drept, mens hvis personen svarer riktig får han leve. Alle andre får høre hva de andre sier til bøddelen. Bøddelen velger offer i tilfeldig rekkefølge.

Så kommer spørsmålet. Hvis våre 100 personer kan planlegge en strategi før de får tildelt hatter, hvor mange kan de garantere at overlever?
Bonusspørsmål: hva blir svaret på gåten hvis vi i stedet har syv forskjellige hatte-farger?

Gåte 3
På en øy bor det 100 slaver. De vet ikke hvilken øyenfarge de har selv, men de vet at alle har enten blå eller grønne øyne. En slave får ikke lov til å forlate øya med mindre de kan fortelle en vokter hvilken øyenfarge de har. Hvis noen gjetter feil øyenfarge til en vokter blir alle drept umiddelbart. Hvis slaven derimot gjetter riktig, vil han bli transport bort fra øya påfølgende natt. Dessverre kan ikke slavene kommunisere, men de kan se hvilken øyenfarge alle andre har. Slavene er uendelig smarte - i den betydning at de kan og vil gjøre alle mulige logiske konklusjoner de kan. Hvis de klarer å komme fram til svaret, vil de alltid fortelle en vokter umiddelbart.

Slavene har bodd lenge på øya uten at noen har kommet seg bort, men en dag besøker en fri mann øya. Han bestemmer seg for å erte slavene ved å si "minst en av dere har blå øyene" slik at alle slavene hører det. Når den frie mannen returnerer 100 dager senere har alle slavene forlatt øya. Hvordan gikk dette til?

PS: Noen vil sikkert sette pris på om dere poster en eventuell løsning med spoilertags. Personlig hater jeg at noen gir meg løsningen og kan tenke meg at jeg ikke er den eneste som føler det slik.