Problemet ditt oppstår enkelt og greit ved at varmepumpa følger samme formel som carnotmotoren - Effektiviteten er gitt av T_varm/(T_varm-T_kald). Vil du ha stor differanse på kalde og varme sida av varmepumpa blir T_kald liten del av regnestykket, og du står igjen med T_varm/T_varm=1 - altså like mykje effekt ut som inn. Pluss mekanisk tap. Den energien du får ut skal altså drive en Carnot-motor som har effektivitet lik 1-T_kald/T_varm.

Det går enkelt og greit ikkje opp, sjølv om ein har heilt ideelle komponenter totalt uten friksjon eller tap.