Sitat av
Mosoo
Syv-runder-logikken sikrer vel ikke at alle får hilst på alle, men kan sikre at jeg som enkeltperson kan få møtt alle på syv runder. Jeg mener å ha klart å presse ned antall runder for at alle møter alle i grupper på seks til elleve runder.
Jeg vet ikke om en effektiv algoritme for dette, men intuitivt tror jeg at det skal være mulig, slik Myoxo viser for 3*3 på fire runder over her. Intuitivt så tror jeg det skal være mulig å gjøre det samme for 6*6 på syv runder, men siden jeg ikke har en algoritmisk metode for å gjøre det, så orker jeg ikke sette meg ned og prøve og feile for å finne ut av det. Hvordan gjorde du det på 11 runder? Hva slags metode brukte du, og tror du at det er den mest effektive som går an?
Tilsvarende med 100 personer (10 grupper på 10 personer), så burde hver enkelt kunne møte de 99 andre på 11 runder. Det virker som et mønster her. For at samtlige
n^2 mennesker skal kunne møte de
n^2-1 andre menneskene i
n grupper på
n mennesker, så ser det ut til at vi trenger
n+1 runder.
Hvem vil bevise det?
Sitat av
Myoxocephalus
Kvadratroten vil alltid være det idéelle kompromisset mellom gruppestørrelse og antall møter.
Hva legger du i at det er ideelt?
Jeg har tenkt litt mer på denne.
En edgecase er jo å bare ha én gruppe med alle deltakerne. Da har alle møtt alle, kravet er tilfredsstilt, case closed – og det på bare én runde.
Neste naturlige steg er å ha to grupper på 18. Da kan f.eks disse møtes:
Kode
Gruppe 1 Gruppe 2
1–18 19–36
1–9 og 19–27 10–18 og 28–36
1–9 og 28–36 10–27
Altså tre runder. Man blir kanskje lei av de åtte trynene man ser hver eneste gang, men alle har møtt alle minst én gang, så kravet er oppfylt.
Så det kommer jo egentlig an på hvor intime grupper man vil ha.
Man kan møtes i par (altså grupper på bare 2), men da må man jo ha 35 runder for at alle skal få møtt alle.
Sist endret av Realist1; 14. oktober 2020 kl. 19:02.
Grunn: Automatisk sammenslåing med etterfølgende innlegg.