De reelle tall vi bruker til vanlig har ikke den egenskapen du sier.

Du kan derimot legge til et punkt ∞ med egenskapene du nevner. Da får vi real projective line. Dessverre mister vi en del struktur når vi gjør dette. Vi har ikke lenger noen meningsfull rekkefølge på tallene. Vi vil heller ikke ha det som kalles en kropp lenger. Det er relatert til den algebraiske strukturen vi har. Grunnen er at vi mister multiplikativ invers, dersom det sier deg noe.

Hvis man skal ha mulighet til å motbevise noe, så må du så fall komme med et presist matematisk utsagt som kan motbevises.