Jeg tror ikke det vil være en god løsning å montere en pressostat(trykkbryter) før pumpen. Du har bare 1,6 Bar inn til pumpen når den ikke går. Med 1200 meter sug vil trykket synke endel når pumpen starter. Det du bør sette inn er en nivåbryter som detekterer om det er vann i røret.
En annen løsning kan være å forrigle mot nivåmålingen i tanken, så du er sikker på at du har vann.

Når det kommer til trykkfall over filter på 2,8 Bar kan nok dette stemme. Trykkproblemene kan løses ved at pressostaten flyttes slik at den står etter filter. Pumpen vil da starte og stoppe etter det faktiske trykket i kranen, ikke inn på filterne. Her er det viktig å passe på at ikke pumpen kan levere så høyt trykk at den kan ødelegge rørene ved høyt trykkfall/motstand over filter. (kanskje sette inn en ekstra høytrykksvakt direkte etter pumpen?)
Når alle kraner er stengt, skal trykket utjevnes til å være tilnærmet lik det samme inn og ut fra filter, med mindre disse er veldig tette.

Det at pumpen starter og stopper ofte kan komme av at det er lite luft i trykktanken. Hvis dette er tilfelle har pumpen mindre volum og jobbe mot slik at trykket endrer seg fortere. Dette er det jeg ville skjekket først.