Jeg beklager bruken av engelske låneord - årsaken er at jeg har aldri har hatt noe å gjøre med DNA på norsk. Jeg tar også forbehold for feil her og der, da det begynner å bli en stund siden jeg åpnet kjemibøkene.

Tørr del:
Først må du vite hvordan en nukleotide ser ut, så her har du et bilde av adenosin monofosfat. En nukleotid = pyrimidin eller purin (disse er "base"-delen av DNA) + ribose + fosfat.
Pyrimidinene er cytosin (C) og tymin (T). Purinene er adenin (A) og guanin (G).

Forklaring av bildet:
Øverst til høyre er pyrimidin- eller purinmolekylet (i dette tilfellet adenin, ettersom vi har med adenosin monofosfat å gjøre). Sukkeret ribose er i midten nederst. Til venstre har du fosfatmolekylet.

Se på dette bildet av DNA: http://en.wikipedia.org/wiki/File:DN..._structure.svg

DNA = to rekker (en helix) av nukleotider holdt sammen av et "sugar-phosphate backbone" (ribosen og fosfatet) på utsiden. På innsiden holdes de sammen av hydrogenbindinger, men dette er irrelevant i denne sammenhengen.

Du kan se på ribosen (som nå har blitt deoksyribose) som nukleotidens festepunkt og fosfatet kan være tauet som holder festepunktene sammen.

Som du ser på tegningen av DNA, så er det faktisk to festepunkter på hver deoksyribose også: Karbon nr. 5 og karbon nr. 3. "Tauet" går fra karbon nr. 5 på den ene deoksyribosen til nr. 3 på den andre.

Om du "leser" DNA ovenfra og ned, så vil du se at den ene rekken (engelsk: strand) begynner på nr. 5, mens den andre begynner på nr. 3. Trikset her er at du må skrive dem i samme retning (eks. 5'-3'), så du leser rekken til venstre ovenfra, mens du leser rekken til høyre nedenfra.

På bildet har du sekvensen til venstre ACTG (5'-3', altså ovenfra og ned). Den korresponderende sekvensen leses også som 5'-3' (altså nedenfra og opp). For å finne ut sekvensen til høyre går jeg derfor nedenfra og opp på sekvensen til venstre og lager korresponderende basepar:
1. G passer sammen med C (C)
2. T med A (CA)
3. C med G (CAG)
4. A med T (CAGT)

Juicy del:
I ditt eksempel: AGTTCG på venstre side, XXXXXX på høyre side --> jeg går ut fra at AGTTCG er i retningen 5'-3', og jeg vet at den XXXXXX vil være motsatt (altså i 3'-5') --> For å lese XXXXXX i samme retning som AGTTCG, så må jeg lese AGTTCG bakfra (altså GCTTGA).

Stegvis "dechiffrering" av den høyre rekken i retning 5'-3'
1. G med C (CXXXXX)
2. C med G (CGXXXX)
3. T med A (CGAXXX)
4. T med A (CGAAXX)
5. G med C (CGAACX)
6. A med T (CGAACT)

Si fra om det er noen uklarheter, så skal jeg prøve å fikse dem opp.

For øvrig hadde jeg gjort oppgaven din på en litt enklere og mer nøyaktig måte:

5'-AGTTCG-3' --> 3'-TCAAGC-5' (da slipper du å styre med å snu rundt på tingene)